复习题教案设计范例

《第二十三讲矩形、菱形》教学设计

尤溪五中

陈丽芳

考试说明：

理解：矩形、菱形、正方形等的概念以及他们之间的关系。

掌握:

矩形、菱形、正方形的性质定理;矩形、菱形的判定定理：

一、知识点

矩形、菱形的性质和判定

名称

判

定

1.有一个角是_____的平行四边形(定义)

矩形

2.对角线_____的平行四边形

3.有三个角是_____的四边形

名称

判

定

性

质

除具有平行四边形的性质外,还有:

1.矩形的四个角都是_____

2.矩形的对角线_____

3.既是_________图形,又是轴对称图形

性

质

除具有平行四边形的性质外,还有:

1.有一组邻边_____的平行四边形(定义)

菱形

2. 对角线互相_____的平行四边形

3.四条边都_____的四边形

1.菱形的四条边都_____

2.菱形的两条对角线互相_____,并且每一条对角线平分_________

3.菱形的面积等于两条对角线乘积的_____

4.既是_________图形,又是轴对称图形

特殊四边形的关系:

矩形

平行四边形

正方形

菱形

夯实基础:

1、如图，已知

ABCD的对角线相交于点O，

请你添加一个条件，使

ABCD成为菱形。

2、如图，已知四边形ABCD的对角线相交于点O，AB=CD AD=BC，

请你添加一个条件，使四边形ABCD成为矩形。

二、高频考点研析

考点一

：矩形的性质与判定

示范题1、(2018·株洲中考)如图,矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,AC=10,P,Q分别为AO,AD的中点,则PQ的长度为____________.

示范题2、(2018·德阳中考)如图点E,F分别是矩形ABCD的边AD,AB上一点,若AE=DC=2ED,且EF⊥EC. (1)求证:点F为AB的中点. (2)延长EF与CB的延长线相交于点H,连接AH, 已知ED=2,求AH的值.

【答题关键指导】

1.从角上看:矩形的四个角都是直角,可将矩形问题转化为直角三角形的问题去解决. 2.从对角线上看:对角线将矩形分为四个面积相等的等腰三角形,可将矩形问题转化为等腰三角形的问题去解决. 【跟踪训练】

1.(2018·内江中考)如图,将矩形ABCD沿对角线BD折叠,点C落在点E处,BE交AD于点F,已知∠BDC=62°,则∠DFE的度数为

(

)

A.31°

B.28°

C.62°

D.56°

2.(2018·张家界中考)在矩形ABCD中,点E在BC上,AE=AD,DF⊥AE,垂足为点F. (1)求证:DF=AB. (2)若∠FDC=30°,且AB=4,求AD.

考点二：

菱形的性质与判定

示范题3、(2018·广州中考)如图,若菱形ABCD的顶点A,B的坐标分别为(3,0),(-2,0),点D在y轴上,则点C的坐标是________.

【答题关键指导】

菱形判定方法的选择

(1)若四边形(或可证)为平行四边形,则再证一组邻边相等或对角线互相垂直.

(2)若相等的边较多(或容易证出)时,可证四条边相等.

【跟踪训练】

(2018·安顺中考)如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F.连接CF.

三、课堂练习：（福建三年真题) 1.(2016·莆田中考)菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是

(

) A.对边相等

B.对角相等

C.对角线互相平分

D.对角线互相垂直

2.(2016·龙岩中考)如图,在周长为12的菱形ABCD中,AE=1,AF=2,若P为对角线BD上一动点,则EP+FP的最小值为

(

) A.1

B.2

C.3

D.4

3.

(2016·厦门中考)如图,在四边形ABCD中,∠BCD是钝角,AB=AD,BD平分∠ABC,若CD=3,BD=2

,sin∠DBC=

,求对角线AC的长.

4.如图,在菱形ABCD中,AB=8,点E,F分别在AB,AD上,且AE=AF,过点E作EG∥AD交CD于点G,过点F作FH∥AB交BC于点H,EG与FH交于点O,当四边形AEOF与四边形CGOH的

周长之差为12时,求AE的值.

5.如图,在矩形ABCD中,M,N分别是边AD,BC的中点,E,F分别是线段BM,CM的中点.若AB=8,AD=12,求四边形ENFM 的周长.

四、课堂小结：

这节课你有什么收获？

五、课后作业:

A、B组：完成《课时提升作业》第二十三讲（能力提升和素养提升）、三年真题第3题

C、D、E组:完成《课时提升作业》第二十三讲（基础达标）

课后练习

如图1-15，在△ABC中，AB=AC，AD为∠BAC的平分线，

AN为△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为E.

求证：四边形ADCE是矩形.

若连接DE，交AC于点F（如图1-16）

（1）试判断四边形ABDE的形状，并证明你的结论. （2）线段DF与AB有怎样的关系？请证明你的结论.