用计算器求算数平方根、用有理数估计算数平方根的大小课时教案｜教案在线预览

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第六章实数6.1 平方根第1课时算术平方根学习目标1.了解算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根;（重点）2.会求非负数的算术平方根，掌握算术平方根的非负性．（重点、难点）学习过程引入历史感悟（视频）毕达哥拉斯(公元前570年～公元前500年)公元前500多年古希腊的哲学家、数学家、天文学

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所属课文：用计算器求算数平方根、用有理数估计算数平方根的大小

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2019-06-25 09:02:00

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学校：开州区德阳初级中学

用计算器求算数平方根、用有理数估计算数平方根的大小课时教案

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关键词：用计算器求算数平…课时教案

正文

第六章

实

数

6.1

平方根

第1课时

算术平方根

学习目标

1.了解算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算

术平方根;（重点）

2.会求非负数的算术平方根，掌握算术平方根的非负

性．（重点、难点）

学习过程

引入

历史感悟（视频）

毕达哥拉斯(公元前570年～公元前500年)公元前500多年古希腊的哲学家、数学家、天文学家

万物皆数（视频）

导入新课

情境引入

学校要举行美术作品比赛，小明很高兴，他想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？你能帮小明算一算吗？

5 dm

因为

52=25 讲授新课

算术平方根

填表

正方形的边长

正方形的面积

0.5

：思考：你能从表1发现什么共同点吗？

已知一个正数，求这个正数的平方,这是平方运算.

正方形的面积

正方形的边长

0.36

思考：你能从表2发现什么共同点吗？

已知一个正数的平方，求这个正数. 表一和表二中的两种运算有什么关系？

一、算术平方根的概念

一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a,那么这个正数x叫做

a的算术平方根.

练一练

因为22=4 ，所以4的算术平方根是＿＿；

下列说法正确的是

①5是25的算术平方根. ②

0.01是0.1的算术平方根

二、数学符号表示

怎么用符号来表示一个数的算术平方根？

被开方数

互为

逆运算

xa(x≥0)

xaa的算术平方根

（a≥三、算术平方根的性质

合作与交流：

1.一个正数的算术平方根有几个？

2.0的算术平方有几个？

3.-1有算术平方根吗？负数有算术平方根?

练一练

判断题：下列各式是否有意义？为什么？

(1)3(2)3(3)(3)2

(4)

典例精析

例1

分别求下列各数的算术平方根：

（1）100，

（2）

例2

计算：

（1）49271

；

（2）4916

例3

填空：

（

1）16的算术平方根是______;

（2）

的算术平方根是______;

1625

，

（3）0.49 不难看出：被开方数越大，对应的算术平方根也越大. 归纳注意文字或算术的表述，读清题意，再进行计算，以防误解.

算术平方根的双重非负性

练一练

若|a+3|=0 ，

则a= _______ a的算术平方根

非负数

a0aa0非负数

算术平方根具有双重非负性

若

(m7)20

则m= ______ ；；

3.若 a50 ，则a= ______；

复***方根的概念

算术平方根的双重非负性

算术平方算术平方根的应用

作业

教科书

习题

6.3 第1、2题；

教科书

复习题

6 第6题．

√

关于本教案的常见问题

Q：用计算器求算数平方根、用有理数估计算数平方根的大小课时教案是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《用计算器求算数平方根、用有理数估计算数平方根的大小》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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