复习题板书设计及意图

年级科目： 班级： 组别： 姓名： 导学案编号

编写人:惠小棉 审核人:李娜 审批人:马文静

上课时间:2014年 月 日 （ 58 ） 三渠中学高效课堂导学案2014～2015(上)

【课 题】反比例函数——回顾与思考

【学习目标】1分钟

1．记住反比例函数相关性质；

2.会灵活运用反比例函数的性质解决问题.（重难点）

3提高合作意识

【预习案】【自学导航】使用说明：回顾反比例函数的概念及其性质，独立完成预习部分，共用时20分钟；自主尝试与合作交流相结合完成探究部分，用时10分钟。

导(学)补充

12.（3分钟）函数y =-x+1与y

O y x -1在同一坐标系内的图象可以是（ ）

xy O x O y x O y x 导(学)补充

一．知识清单1.反比例函数的一般表达式是 2.画反比例函数图象的一般步骤是 ；该函数图象的形状是 ；既是轴对称图形，其对称轴为 ；还是中心对称图形，其对称中心是 。3.归纳出反比例函数图象的性质。二、预习自测: (每题3分，共21分；10分钟完成）

4.若函数y=kx

是反比例函数，则k= .

5.已知反比例函数y= 过点（-1，-2），则m= ，其解析式

为 ，此函数的图象位于第 象限。

6.已知y是x的反比例函数，且当x=1时y=-2，则函数表达式为 ，且当y=4时，x= . 7.已知一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，则反比例函数

y= 的图象在第 象限。

8.正比例函数y=2x与反比例函数y= 的函数图象的交点坐标为 .

9.反比例函数y=(m+1)x 的图象在第一、三象限，则m的值为 。

10.已知点（-2，y1）与(-3,y2)都在函数y= 的图像上，则y1与y2的

大小关系是 。

【探究案】质疑探究：

11.（4分钟）如图，点P是双曲线上的一点，过P点分别向x轴，

y轴引垂线，得到图中的阴影部分的矩形面积为3，求这个反比例函数的解析式。

强化训练（6分钟）

（A）

（B）

（C）

（D）

13.（3分钟）已知双曲线过点(1,3)，则函数的解析式为 ，它的

图象在第 象限，且在每一个象限中y随x的减小而 。

【拓展提升】

14.（13分钟）如图，一次函数yaxb的图像与反比例函数ykx的图像交于M、N两点。（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）根据图像写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围。

（3）连接OM、ON，求三角形OMN的面积。

y

M（2，

O x

N（-1，

【检测案】（共16分，10分钟完成,10分合格）

得分：

15.（3分）已知反比例函数y=m1x的图象具有下列特征：在所在的象限内，y的值随x值的增大而增大，那么m的取值范围是 16. （3分，选做）如图5-2，正比例函数y = kx (k>0)与

反比例函数y = 1x

的图象相交于A、B两点，

过A作x轴的垂线，垂足为C，连接BC，

则△ABC的面积为（ ）. A. 12 B. 1 C. 2 D. 无法确定

年级科目： 班级： 组别： 姓名： 导学案编号

编写人:惠小棉 审核人:李娜 审批人:马文静

上课时间:2014年 月 日 （ ） 三渠中学高效课堂导学案2014～2015(上)

17.（10分）已知一次函数y=－x+1与反比例函数y=2的图象相交于

x教（学）补充

D. S > 2 教（学）补充

A（－1,2），（2，－1）两点. （1）

画出函数图象草图，据此写出使反比例函数的值小于一次函数的值

的x的取值范围. （2）连接OA、OB，求三角形OAB的面积.

18.已知点A (-2，y-a21)，B (4，y2)，C

（6，y3)在双曲线y = x (a≠0)上，

则y1、y2、y3的大小是 . 19..若点 (x31，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)都是反比例函数y = x

的图象上的

点，并且x1< 0 < x2 < x3，则下列各式正确的是（ ）. A. y1 < y2 < y3 B. y2 < y3 < y1 C. y1 < y3 < y2 D. y3 < y2 < y1

20.写出一个具有性质“图象的两个分支在一、三象限内”的一个反比例函

数 ；此时，y随x的增大而 21.已知m<-1,则下列函数：①

y = mx (x>0)，②

y = -mx +1；

③y = (m +1)x；④

y = - m +1x (x<0)中，y随x的减小而增大的

是 （填入函数代号）. 22.已知反比例函数y = -1x

的图象上有两点A (x1，y1)，B (x2，y2)，

且x1

A. y1 < y2 B. y1 > y2 C. y1 = y2 D.y1与y2的大小关系不能确定

23.如图5-10，A、B是反比例函数y = 1x

的图象上关于原点对称

任 意两点，过A、B作y轴的平行线，分别交x轴于点C、D，设四边形

ACBD的面积为S，则（ ）；A. S = 1 B. 1 < S < 2 C. S

= 2 24．已知y与x -1成反比例，当x = 12

时，y = - 13

，那么，当x = 2时

y的值为 ；

25．若函数y4x与y 11x的图象有一个交点是（2 ，2），则另一个交点

坐标是 。

26.已知反比例函数y = 3 -2mx

，当x<0时，y随x的增大而减小，试求

满足条件的非负整数m的值.

27.如右图，已知一次函数y＝kx+b(k≠0)的图象与x轴、y轴分别交于

A、B两点，且与反比例函数y＝mx(m≠0)的图象在第一象限交于C点，

CD垂直于x轴垂足为D，若OA＝OB＝OD＝1. (1)求点A、B、D的坐标； (2)求一次函数和反比例函数的解析式.

【课堂小结】（2分钟）

【教（学）后反思】