命题、定理、证明1教案1

《 5.3.2 命题、定理、证明》（1）教案 三角中学

梅亮

学科：数学

学段：初中

一、学习目标

1.掌握命题的概念、命题的构成和命题的真假性；

2.通过从具体例子中提炼数学概念，学习、体会到数学与生活实际的联系； 3.我自信，我成功；我参与，我快乐。预防溺水，从我做起。

二、自主学习

1.阅读教材,学习“命题”的概念：

(1)定义： 的语句，叫做命题。

(2)举例：

①任何有理数的绝对值都是非负数；

②明天下午要下雨；

③若∠A+∠B=90°，则∠A与∠B互余； ④若ab,则ab。

2.命题的组成：命题由 和 两部分组成，题设是已知

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项，结论是由已知项

推出的事项。如：∵3x =-6 ∴x = -2 3.命题的形式：通常写成“如果……，那么……”的形式。没有“如果……，那么……”形

式的命题可以改写成“如果……，那么……”的形式。例如：内错角相等，两直线平行。

可以写成：如果两条直线被第三直线所截的内错角相等，那么这两条直线平行。

4. “命题的分类”：命题分为真命题和假命题两类。

题设成立，结论也一定成立的命题，叫做_______命题；题设成立，结论不一定成立

的命题，叫做_______命题。例如(判断命题的真假)：

①若a-7=b-7,则a=b ( ) ②如果∠A与∠B是邻补角，那么∠A+∠B=180°( ) ③两直线平行，同位角相等( ) ④相等的角是对顶角( ) ⑤有理数0没有相反数( ) ⑥能被9整除的整数一定能被3整除( ) 三．例题精讲

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1.下列语句不是命题的是_______：

A.两点之间，线段最短 B.不平行的两条直线有一个交点 C.x与y的和等于0吗？ D.对顶角不相等 2.下列命题中是真命题的是_______：

A.两个锐角的和是钝角 B.两个锐角的和是锐角 C.钝角大于它的补角 D.锐角小于它的余角

； 3.命题：①对顶角相等

②垂直于同一条直线的两直线互相平行

③相等的角是对顶角

④同位角相等。其中假命题的个数是_______：

A.1 B.2 C.3 D.4 4.下列语句正确的是________：

A.互余的两个角一定不相等 B.如果两个角相等，那么这两个是同位角

C.如果两个角不是对顶角，那么这两个角一定不相等 D.两直线被第三条直线所截，如果内错角不相等，那么这两条直线不平行 5.“两直线平行，同位角相等”，其中题设是 ，结论

3

是 ；

“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”，这个命题的题设为 ，

结论为 ；

6.将命题“对顶角相等”改写成“如果…，那么…”的形式是 ；

将命题“等角的补角相等”

改写成“如果…，那么…”的形式 ；

这是一个 命题，题设是 ，结论是 。 四、课堂小结：1）命题概念：判断一件事情的语句叫命题。

方法：判断语句

（疑问句、祈使句、感叹句等不是命题。）

2）命题的形式与结构：命题由题设和结论两部分构成，常可写成“如果…，那么…”的形式。

方法：先结论，后条件

3）命题的真假：正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题。 方法：判断一个命题是假命题，举反例。

五、作业布置：1、课本P24页 第12题

2、课本P36页第8题

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