2 用频率估计概率教学设计一等奖

课 题： 3.2 用频率估计概率

教学目标

(一)知识与技能：

经历收集数据、进行试验、统计结果、合作交流的过程，估计一些复杂的随机事件发生的概率. (二)过程与方法：

经历试验、统计等活动过程，在活动中进一步发展学生合作交流的意识和能力. (三)情感态度与价值观：

通过对贴近学生生活的有趣的生日问题的试验、统计，提高学生学习数学的兴趣，且有助于破除迷信，培养学生严谨的科学态度和辩证唯物主义世界观. 教学重点：

掌握试验的方法估计复杂的随机事件发生的概率。

教学难点：

是试验估计随机事件发生的概率；关键是通过试验、统计活动，体会随机事件的概率。

教学方法：

教具准备

第一环节：课前准备

内容：以6人合作小组为单位，开展调查活动：每人课外调查10个人的生日、生肖. 目的：收集数据，为本节课的学习提供素材，在课堂中运用源于学生实际调查的真实数据展开教学，能极大地激发学生学习数学的兴趣及学习的积极性与主动性.另一方面，也锻炼了学生的社交能力. 第二环节：探索新知

经历试验、统计等活动过程，估计复杂随机事件（生日相同）的概率。

内容：

（1）400位同学中，一定有2人的生日相同（可以不同年）吗？有什么依据呢？

300位同学中，一定有2人的生日相同（可以不同年）吗？

教师提出一个论断：“我认为咱们班50个同学中很可能就有2个同学的生日相同”你相信吗？

对于问题（1），学生能给予肯定的回答“一定”，对于能力比较强的学生可以用“抽屉原理”加以解释。例如，有的学生会给出如下的解释：“一年最多366天，400个同学中一定会出现至少2人出生在同月同日，相当于400个物品放到366个抽屉里，一定至少有2个物品放在同一抽屉里—抽屉原理：把m个物品任意放进几个空抽屉里（m＞n），那么一定有一个抽屉中放进了至少2个物品”。

对于问题（2），学生会给出“不一定”的答案。

对于问题（3），学生会表示怀疑，不太相信。

于是，在班级课堂里展开现场的调查。得到数据后请学生反思：

①

如果50个同学中有2人生日相同，能否说明50人中有2人生日相同的概率是1？

②

如果50人中没有2人生日相同，就说明50人中2 人生日相同的概率为0？

活动一，每个同学课外调查10人的生日，从全班的调查结果中随机选择50人，看有没有2人生日相同，设计方案估计50人中有2人生日有相同的概率. 目的：通过具体收据数据、实验、统计结果过程，丰富学生的数学活动经验，对

本节课有更直观的感知，经历用实验估计理论概率的过程，初步感受到生日相同的概率较大. 第三环节：练习提高

课本随堂练习

课外调查的10个人的生肖分别是什么？他们中有2人的生肖相同吗？6个人中呢？利用全班的调查数据设计一个方案，估计6个人中有2个人生肖相同的概率. 设计方案：模仿生日问题，学生自主设计，以上方案仅供参考. 方案一：全班分6人一小组试验（多出人员可一人当2人，3人），每人随机写下自己调查的一个生肖，小组长汇总收集数据，统计结果，课代表收集全班数据，估算6人中有2人生肖相同的概率. 方案二：将全班调查好所有结果写在纸条上，放进箱子里随机抽取6张. 方案三：生肖结果用数字代替排成方阵. 第四环节：课时小结

本节课经历了调查、收集数据、整理数据、进行试验、统计结果，合作交流的过程，知道了用大量的实验频率来估计，一些复杂的随机事件的概率，当试验次数赵多时，实验频率稳定于理论概率，还知道了“直觉并不可靠”，本节“生日相同的概率”50人中有2人生日相同的概率竟高达0.97，这有违我们的“常识”。实际上，生活中有很多类似巧合，实则平凡且极为平凡的现象，如果我们从科学的角度通过实验估计随机事件发生的概率，用知识来武装我们的头脑，我们就会“透过现象看本质”，也不会受别有用心的人的欺骗，从而破除迷信，树立正确的唯物主义世界观. 第五环节：布置作业

1、课本习题

2、收集有关概率的文章

课后反思：

本节课复习课，力求串起全章主要知识点，达到复习目的.使学生具备随机观念，从而能明智地应付变化和不确定性，是概率教学的主要目标.随机观念的培养需要一个长期的过程，教学中以学生自主活动和合作交流为主，使学生在活动中加深对知识的理解，并能进一步应用.