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第二章一元二次方程2.1 认识一元二次方程第1课时一元二次方程1、经历抽象一元二次方程的概念的过程,进一步体会方程是刻画现实世界教学 目标的一个有效数学模型。2、经历方程解的探索过程,增进对方程解的认识,发展估算意识和能力。重点:认识产生一元二次方程知识的必要性难点:列方程的探索过程备注一、学前准

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一元二次方程的概念优秀说课稿

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一元二次方程的概念优秀说课稿

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第二章

一元二次方程

2.1

认识一元二次方程

第1课时

一元二次方程

1、经历抽象一元二次方程的概念的过程,进一步体会方程是刻画现实世界教

学 目

标

的一个有效数学模型。

2、经历方程解的探索过程,增进对方程解的认识,发展估算意识和能力。

重点:认识产生一元二次方程知识的必要性

难点:列方程的探索过程

备注

一

、学前准备:

1、什么叫方程?

2、什么叫一元一次方程?

二、问题探究:

探究一:根据题意,列出方程

1、艺术设计

一块四周镶有宽度相等的花边的地毯如图所示,它的长为8m,宽为5m。

如果地毯中央长方形图案的面积为18m2,那么花边有多宽?

如果设所求的宽度为x m,你能列出怎样的方程? 8m

2、梯子移动

一个长为10m的梯子斜靠在墙上,梯子的顶端距地面的垂直距离为8m。

如果梯子的顶端下滑1m,那么梯子的底端滑动多少米?

如果设梯子底端滑动x m,你能列出怎样的方程?

探究二:

备注

【教学过程】

5m

2、你还能写出具备上述特征的方程吗?

综上有:

一元二次方程的定义:

一元二次方程的一般式:

三、课堂检测:

(一)、判断题(是一无二次方程的在括号内划“√”,不是一元二次方程

的,在括号内划“×”)

1.7x2-6x=0

2. 2x2-5xy+6y=0

1

3.3x2++1=0

4.4x2=ax(其中a为常数)

x

想一想:

1.关于x的方程(k-3)x2 +

2x-1=0,当k

时,是一元二次方

程.

2.关于x的方程(k2-1)x2 +

2 (k-1) x +

2k +

2=0,当k

时,是一元二次方程.,当k

时,是一元一次方程.

3.一名跳水运动员进行10米跳台跳水训练,在正常情况下,运动员必须在

距水面5米以前完成规定的翻腾动作,并且调整好入水姿势,否则就容易出

现失误。假设运动员起跳后的运动时间t(秒)和运动员距水面的高度h(米)满

足关系:h=10+2.5t-5t2,那么他最多有多长时间完成规定动作?

1、上述两个方程有什么共同特点?

四、学习小结:

五、课后作业

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