信息窗二（乘法结合律）教案和学案内容

乘法结合律

【教学目标】

1.通过探索活动,发现乘法结合律,并用字母进行表示。在理解乘法结合律的基础上,会对一些算式进行简便计算。

2.经历数学探索过程,进一步体会探索的过程和方法。

3.感受数学探索的乐趣,培养自主探究问题的能力。

【重点难点】

探索、发现、理解、应用乘法结合律。

【教学过程】

一、情景导入

复习准备:

1.复习加法交换律、加法结合律和乘法交换律。

2.请同学们做几道口算题。(知道结果的可以马上起立说)

2×5 8×125

50×2 125×80

25×4 40×25

刚才的口算你们很快算出了结果,在乘法运算中有三对好朋友你们知道它们是谁吗?

根据学生的回答总结出:5和2是一对好朋友,它们相乘等于整十;25和4是好朋友,它们相乘等于整百;125和8是好朋友,它们相乘等于整千。

教师板书:5×2, 25×4,125×8

请同学们要记牢这三对好朋友,一会儿他要给我们很大的帮助。

二、新课讲授

1.出示主题图,提问例6的问题。

一共要浇多少桶水?学生摘出有用的信息:一共有25组,每组要种5棵树,每棵树要浇2桶水。

提问:这道题应该先求什么,再求什么?会做吗?

全班同学做在本上,列出综合算式。学生做完后说出自己是怎么想的。

一种思路是先求一共有多少棵树,再求一共用多少桶水。另一种思路是先求

每组用多少桶水,再求25组用多少桶水。

(师板书)

答:一共要浇250桶水。

提问:(1)这两个算式都有道理,请你观察这两个算式有什么相同的地方?两个人互相说一说。

两个算式中的3个因数一样都是25、5、2,三个因数的排列顺序一样,运算符号都一样都是×,结果一样。

(2)那他们有什么不同的地方?怎么不同?

运算顺序不同,左边算式是先算前两个数的积,右边算式是先算后两数的积。

(3)那么它们之间有什么关系,用什么符号连接?

相等的关系,用等号连接。(板书“=”)

师概括并启发提问:这两个算式因数相同运算顺序不一样,但结果相同,这种现象是不是偶然的呢?

2.出示一组题找规律。

每组算一道,订正得数后,得出每组两个算式之间是相等的。

启发提问:

(1)三个等式中每组的因数一样吗?(一样)

(2)它们的运算顺序一样吗?(不一样)

(3)三个等式左边的算式因数一样吗?它们的运算顺序是怎样的?

三个等式左边的算式因数都不一样,但运算顺序是一样的,都是先把前两个数相乘,再乘第三个数。

(4)三个等式右边的算式因数一样吗?它们的运算顺序是怎样的?

三个等式左边的算式因数都不一样,但运算顺序是一样的,都是先把后两个数相乘,再乘第一个数。

(5)他们每个等式左右两边运算顺序不一样,但积怎么样?(积是一样的)老师概括:看来咱们发现的现象不是偶然的,是有规律的。

3.引导学生总结规律

咱们观察一下在乘法中三个数相乘,可以怎么算,还可以怎么算。

学生讨论、概括,老师板书:三个数相乘,先乘前两个数或者先乘后两个数,积不变,这叫做乘法结合律。

4.用字母公式表示

能用a、b、c三个字母表示乘法结合律吗?

板书:(a×b)×c=a×(b×c)

三、课堂练习

1.填空。

35×2×5=35×(2×)

(60×25)×4=60×(×4)

(125×5)×8=(×)×5

(3×4)×5×6=(×)×(×)

2.利用发现的规律,计算。

25×17×4

(25×125)×(8×4)

38×125×8×3

四、课堂总结

通过本节课学习,你对乘法结合律理解认识怎样?能用字母表示吗?

小结:乘法结合律:三个数相乘,先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变,这叫做乘法结合律。用字母表示是:(a×b)×c=a×(b×c)。

【教学反思】

探索数学规律是有一个过程的,这个过程需要学生自己体验、感受。本节课通过学生探索活动,发现乘法结合律,加深了对乘法结合律的理解和记忆,也让学生从探索数学规律中得到乐趣。