练习四教案和学案内容

《正比例、反比例》(练习四)教学设计

六年级学科:数学执教人:王志君

本节课是《正比例和反比例》(练习四)复习课,教材重点引导学生交流判断两种量是否成比例、成什么比例的思考方法,并要求学生找出一些生活中成正比例或反比例量的例子,帮助学生进一步认识成正比例和反比例的量,感受正比例和反比例是描述数量关系及变化规律的又一种有效的数学型。

学情分析:

在教学了正比例的知识后,大部分学生都明白了如何判断两个量是不是成正比例,在做相关的题目时,学生出错的可能性不大,主要在于语言表达的完整性和科学性上。可是一旦教了反比例的知识之后,学生开始混淆两者了!不知道是把两个量相“乘”还是相“除”!这在某种意义上来说是由于学生对于“正”和“反”的理解不够到位。

教学目标:

⑴通过回顾与交流,鼓励学生自己独立整理知识,形成系统。

(2)通过具体问题的认识进一步认识正比例、反比例的量。使同学们能正确、迅速地判断两种相关联的量成不成比例,成什么比例。

(3)通过复习与整理加深对正、反比例意义的理解。并运用正、反比例的知识解决一些实际问题。

(4)通过练习进一步提高同学们综合运用有关知识解决实际问题的能力,培养同学们自主探究、合作交流的学习能力。

教学重难点:进一步认识成正比例和反比例的量。能运用正、反比例的意

义解决实际问题,在活动中获得一些新的认识。

教学过程

(一)回顾与交流一

1.说一说

师:在本学期的第二单元,我们学习了正比例和反比例的知识,请你先想一想这一部分内容,然后说一说什么样的两个量成正比例,什么样的两个量成反比例。

2.说出一个正比例和一个反比例的例子

师:正比例和反比例在生活中有着广泛的应用,请你想一想生活中有哪些成正比例的量?有哪些成反比例的量?四人小组同学互相举例说一说,教师巡视指导。

3、全班交流。

(二)回顾与交流二

1.填表回答问题

一辆汽车在高速公路上行使,速度保持在100千米/时,说一说汽车行驶的路程随时间变化的情况,并用多种方式表示这两个量之间的关系。师:你可以用列表、画图的方式,还可以用式子来表示两者的关系。

师:用式子怎样把这两个量之间的关系表示出来的?

2做操的总人数一定,每行站的人数和行数成什么关系?用式子怎样表示? (三)比较正比例和反比例的关系。

师:通过回顾和交流,你能找出成正比例的量和成反比例的量有什么相同

点和不同点吗?小组内先进行交流,然后全班交流。(活动时间约3分钟)生:都有两种变化的量,这两个量中一个量随着另一个量的变化而变化。生:成正比例的两个量的比值(商)是一定的,成反比例的两个量的积是一定的。

(四)巩固与应用

1.完成表格成正比例和反比例的条件及特点

2根据表中数据判断两种量成不成比例,成什么比例

3彩带每米售价2元,购买2米、3米…分别需要多少元?

(1)填一填

(2)判断应付金额与购买彩带的长度是否成正比例,并说明理由。

(3)把上表中长度和应付金额所对应的点描在方格纸上,再顺次连接。

(4)买6.5米彩带大约要付多少元?

(5)淘气买的彩带长度是笑笑的3倍,他花的钱是笑笑的几倍?

4下面各题中的两个量,哪些成正比例?哪些成反比例?哪些不成正比例也不成反比例?

(1)等边三角形的周长与边长。

(2)妙想从家上学的平均速度与所花的时间。

(3)每年体检,你们班视力正常的人数与近视的人数

5给一间教室铺地砖,每块地砖的面积与所需要的数量如下

(1)每块地砖的面积和所需要地砖的数量有什么关系?

(2)如果每块地砖的面积是0.5平方米,铺这一地面需要多少块地砖?

(3)铺这一地面用了500块地砖,所用的地砖每块有多大?

6根据关系式判断两种量成不成比例,成什么比例?

(1)圆的面积和半径

(2)圆的周长和直径

(3)正方形的周长与边长

(4)正方形的边长与面积

(5)平行四边形的面积一定,底和高

(6)从甲地到乙地,已走的路程和未走的路程

7练习与提高

(1)木料总量一定,每件家具的用料和制成家具的件数

(2)下面是订阅《儿童漫画》的份数和订书的总钱数的关系如下。

(3)小明的身高与体重的关系如下。

(4)输液时一小瓶葡萄糖液均匀滴落时,每分滴数与所需时间关系如下。

8练习

(1)如果y=8x,x和y成()比例?

(2)如果y=8/x,x和y成()比例?

9拓展

(1)根据x和y这两种量成正比例,填表。

(2)根据x和y成反比例,填表。

(五)课堂总结

成正比例和反比例的条件及特点