百分数的应用（二）教案板书设计

百分数的应用(二)

▲案例背景

百分数的应用(二)是在学生学习了分数应用题的解答、百分数的意义、百分数和分数、小数的互化等基础上学习的。教学安排上体现了三个层次:谈话导入——创设情景——实际应用。“谈话导入”这一环节让学生回顾分数应用题的结构特点、解题方法以及单位“1”的判断,为新课的教学做好准备。“创设情景”主要是为分数应用题的解题思路向百分数应用题迁移做铺垫,建立起良好的知识体系。“实际应用”解决百分数在实际生活中的广泛应用,使学生认识到生活中处处有数学,充分体现了“人人学有价值的数学”这一新课程理念。

▲学情分析

在学习本课内容之前,学生已经比较系统学习了百分数的意义和读写、百分数以及分数、小数的互化、百分数的简单应用等知识,而且这部分内容与五年级分数应用题在题型与结构特点、解题方法和解题关键上有很多相通之处,学习难点是正确分析题中的数量关系,灵活解题。

▲课堂写真

一、回顾铺垫,巧设导入。

1、25吨的20%是多少?算式。

2、40米的125%是多少?算式。

3、今年比去年超产1/5。

这句话是把看作单位“1”;意思是说今年比去年超产的部分是的1/5;也可以说今年产量是去年的( );等量关系式。

4、松树比柳树多20%。

这句话是把看作单位“1”,意思是说比多的棵数是的20%,也可以说是的()。等量关系式是:。

5、汽车的速度比火车慢45%。

这句话是把看作单位“1”;意思是说;也可以说。等量关系式是:。

[设计意图:谈话导入,让学生回顾分数应用题的结构特点、解题方法以及单位“1”的量判断,找准单位“1”,解决解答百分数应用题最关键的一步。]

二、创设情境,巧妙引入。

(一)导入练习

从1997年至今,我国铁路已经进行了多次大规模的提速,有一列火车,原来每小时行驶80千米,提速后,这列火车的速度比原来增加了 2/5 ,现在这列火车每小时行驶多少千米?

1、让学生找一找关键句、单位“1”、并画线段图、独立解答。

2、全班讲评,小结方法。

3、将导入题改为例题,揭示课题,引入新课。

[设计意图:将分数应用题的解题思路向百分数应用题迁移,建立起良好的知识体系。]

(二)例题教学

1、出示例题。

例:从1997年至今,我国铁路已经进行了多次大规模的提速,有一列火车,原来每小时行驶80千米,提速后,这列火车的速度比原来增加了40%,现在这列火车每小时行驶多少千米?

1、让学生找关键句、找单位“1”。

“这列火车的速度比原来增加了40%”这句话是把看作单位“1”,意思是说比多的40%;也可以说是。等量关系式。

2、教师提出要求:你能用线段图表示出数量关系吗?

(1)学生独立画图,一人板练。

(2)教师评价。

3、学生自主解答问题。

4、班内交流,小结解题方法。

办法一:先求比原来增加多少千米。

80×40%=32(千米)

80+32=112(千米)

办法二:先求比原来增加多少千米,即现在是原来的(1+40%)

等量关系式是:原来速度×(1+40%)=现在速度

1+40%=140%

80×140%=112(千米)

[设计意图:学生有了分数应用题的铺垫,学习百分数应用题就觉得容易多了,而且从等量关系式入手,正确分析题中的数量关系这个教学难点就得以突破。通过学习,培养学生分析实际问题、解决实际问题的能力。]

(三)开放练习,巩固提升。

1、生活中的折扣

游乐场的套票原来每套30元,六一期间八折优惠,购买一套这样的套票能省多少元?

2、思考:八折是什么意思?学生自由发表自己的见解。

教师总结:八折就是现价是原价的80%,就是降价20%。

3、学生自主解答然后交流。

办法一:30×80%=24(元)

30-24=6(元)

办法二:30×(1-80%)

= 30 × 20 %

= 6（元）

（四）、练一练。

1、看图列式。

（1）、去年产量

今年产量

2、选择题。

（1）、某商品打七五折出售，现价就是原价的（ ）。

A、7.5倍 B、75% C、25%

（2）、第一根绳子长20米，第二根绳子比第一根绳子长20%，第二根绳子长（ ）米。

A、20.2 B、22 C、24

（3）、一种玩具汽车原价105元，现打七折销售，比原价便宜了多少元？列式正确的是（ ）

A、105×70% B、105×（1-70%） C、105×（1+70%）

（4）、甲数是60， ，求乙数是多少？如果算式是60 × (1+20%)，那么应补充的条件是（ ）。

A、乙数比甲数多20%。 B、乙数是甲数的20%。 C、乙数比甲数少20%。

3、我能行

（1）、春蕾小学去年毕业的学生有160人，今年毕业的学生比去年增加10%，今年毕业的学生有多少人？（课本P26 3）

（2）、妈妈带小明到文具店买了下面的学习用品各一件，这些学习用品都按九折出售，共要付多少钱？（课本P26 2）

（3）、有一本240页的书，已经看了 25%。还剩多少页没看？

（4）、请你选择感兴趣的百分数尝试编一个百分数应用题。

[设计意图：根据学生的认知规律和个体差异，体现题目的基础性、层次性和开放性，力争符合各类学生的学习要求。通过对比练习，使学生深入理解百分数应用题的结构特点、解题方法和解题关键，使知识系统化，通过创设生活情境，进一步培养学生解答应用题的解题思路。以学生喜爱的百姓超市里的购物问题作为教学素材，既能激发学生课堂学习的兴趣，提高学习效果，又能锻炼学生解决实际问题的能力，充分体现了“人人学有价值的数学”这一新课程理念。]

三、回顾总结。

200吨

30人

（2）、 女生 男生 20% ？人 ？吨

1、通过这节课的学习有哪些收获与感受?

2、学了今天一课对你今后的学习有没有什么启发呢?

[设计意图:回顾总结,使学生明白数学来源于生活,同时又应用于生活。]

四、布置作业。

五、板书设计:

生活中的百分数应用题

解答应用题的一般步骤:“这列火车的速度比原来增加了40%”

(1)分析题意,找数量关系式这句话是把看作单位“1”,

(2)确定解题方法,列式计算意思是说比多的40%;

(3)检验是否正确,最后作答。也可以说是。等量关系式

▲课后反思

这节课的重点是能解决“求比一个数增加百分之几的数”或“求比一个数减少百分之几的数”的实际问题,主要任务是提高学生运用数学解决实际问题的能力。

1、对于本节课的引入,我觉得是较好的。我从生活中的百分数入手,在课前先让学生去调查、收集生活中的百分数的具体应用。让学生感受到百分数就存在于生活中的各个方面,提高了学生的学习兴趣。五年级时我们已经学了分数和分数应用题,学会了解决“比一个数多几分之几的数”或“比一个数少几分之几的数”的实际问题。因此在学习新课前我对旧知复习环节采用一题多问的形式,让学生在比较中再次理解“增加百分之几”和“减少百分之几”的意义。这些都对新知识的学习奠定了较好的基础。复习时从学生已有的知识点入手,着重突破找关键句、找单位“1”、理解关键句。这既是对学生旧知识的复习又帮助他们找到新知识和旧知识之间的联系,借助已有的知识去尝试学习新知识,降低了学习的难度。所以在解决例题的时候学生基本没有什么难度,而且方法也比较多。

2、在新知讲解中,利用线段图让学生理解题意收到了较好的效果,大部分学生都能自行解决例题。之后,全班同学交流,教学效果较好。这节课我用了将近20分钟的时间进行巩固练习,在练习形式上也多样化。

本节课在教学上不足之处是:在导入题之后,例题的教学还没有完全放手让学生自己独立解决,教师显得讲得多了,“懒一懒,有时可以让数学课堂更精彩。”

▲案例分析

本课的教学设计,是在新课程标准理念指导下,根据本班学生实际情况进行设计的。整节课体现了“数学源于生活,寓于生活,用于生活的思想”。从实施情况来看,整堂课学生情绪高涨、兴趣盎然。在教学中,教师一改往日应用题教学的枯燥、抽象之面貌,而是借用学生已有的知识经验和生活实际,更好的激发出学生对数学的学习兴趣,特别是对百分数的学习兴趣,有效地理解了百分数应用题的数量关系和实用价值。

1、在学生的需求点上着力。

首先,在复习引入阶段,通过对“一个数是另一个数的百分之几”,“求比一个数多(少)几分之几是多少”和“比一个数多(少)百分之几是多少”这一类应用题

关键句的理解。用补充问题这种方式,使学生能够把分数、百分数应用题的数量关系和解题方法进行复习,并且打开解应用题的思路,充分调动学生的积极性。

在学习新课前五年级时我们已经学了分数和分数应用题,学会了解决“比一个数多几分之几的数”或“比一个数少几分之几的数”的实际问题。教师设计了分数应用题进行有关知识点的复习,复习时从学生已有的知识点入手,既是对学生旧知识的复习又帮助他们找到新知识和旧知识之间的联系,借助已有的知识去尝试学习新知识,降低了学习的难度。

2、在教学重难点上突破。

由于本节课的难点是理解数量关系,这部分的应用题具有典型性,因此在例题教学时,教师先让学生通过画线段图分析分数应用题,再要求学生对百分数应用题也画图进行分析,通过线段图找准量和率的对应关系,这样既顺利地打通分数、百分数应用题的内在联系,也学会了百分数应用题。

3、在教学的延伸处拓展。

新课后的练习题是教材内容的表现形式,也是课堂教学教与学的反馈,一个好的问题会使学生产生困惑和好奇心,能迅速地把学生的注意力引入教学活动,使学生自觉、兴奋地投入到加深练习中,学习和探求新知识的教学活动中。

本节课在练习的设计上,主要通过有层次和有坡度的一组问题,让学生用今天所学的知识来解决这些生活中的问题,同时渗透思想教育,体现应用题的趣味性和德育价值。特别是“请你选择感兴趣的百分数尝试编一个百分数应用题。”可以让学生综合应用所学过的知识,进一步提高学生的解题能力,让学有余力的学生有发散思维的机会,调动他们的积极性。

在小学数学教学中,教师要重视为教材创设问题情境,让学生在情境的引导下,积极主动探索和追求。来获取知识,发展能力。培养情感,从而让我们的“教材”成为我们学生真正的“学材”。