正比例 反比例优秀教学设计

比和比例整理复习

【教学目标】:

1.加强对本单元的知识的联系,使之系统化,深化。

2.在具体的实际问题情境中,复习比、比例、比例尺等相关概念。

3.培养及时复习、及时总结的好习惯。

【教学重点】:

理解比和比例的意义、性质,掌握关于比和比例的一些实际运用和计算。【教学难点】:能理清知识间的联系,建构起知识网络,正、反比例概念和判断及应用。

【教学过程】:

一、激趣定标:

我们已经学习了比和比例,你知道比和比例的哪些知识?

学生逐步说出一些知识点后,揭示课题。

二、自学互动

1.教学例4:李阿姨是一位剪纸艺人,平时李阿姨每天工作6小时,能剪出72张剪纸;节日期间,李阿姨每天工作8小时,可以剪出96张剪纸。

解决问题:

(1)写出李阿姨平时和节日期间剪纸张数及相应工作时间比。

(2)上面两个比能组成比例吗?为什么

(3)如果李阿姨要剪120剪纸,要用多少小时?

小组讨论并汇报:用比例解或用数学法解答。

引导学生明确:算术法与列比例方法的区别在于列比例只用到一个关系式“工作重量÷工作时间=工作效率”,思路简捷。而用算术法解,除了用到上面这个关系式,还用到工作总量÷工作效率=工作时间”,思路转折多一些。

三、归纳整理.

1.回忆所学知识。

2.分组讨论:

比和分数、除法有什么联系?

比的基本性质有什么作用?比例的基本性质呢?

3.总结几种比的化简方法.

(1)整数比化简,比的前项和后项同时除以它们的最大公因数.

(2)小数比化简,一般是把前项、后项的小数点向右移动相同的位数(位数不够补零),使它成为整数比,再用第一种方法化简.

(3)分数比化简,一般先把比的前项、后项同时乘上分母的最小公倍数,使它成为整数比,再用第一种方法化简.

(4)用求比值的方法化简,求出比值后再写成比的形式.

解比例:12 :x=8 :2

4.巩固练习.

(1)李师傅昨天6小时做了72个零件,今天8小时做了96个零件.写出李师傅昨天和今天所做零件个数的比和所用时间的比.这两个比能组成比例吗?为什么?

(2)甲数除以乙数的商是1.4,甲数和乙数的比是多少?

(3)解比例:(略)

(二)求比值和化简比.

1.求比值:……

化简比:……

2.比较求比值和化简比的区别.

一般方法结果

根据比值的意义,用前项除以是一个商,可以是整数、求比值

后项小数或分数

根据比的基本性质,把比的前

是一个比,它的前项和

化简比项和后项都乘以或者除以相同

后项都是整数

的数(零除外)

3.巩固练习.

(1)求比值.

45∶72

(2)化简比.

0.7∶0.25

(三)比例尺。

1.出示中国地图.

教师提问:

(1)这幅地图的比例尺是多少?

(2)什么叫做比例尺?这个比例尺的含义是什么?(表示实际距离是图上距离的6000000倍)

(3)比例尺除了使用数值比例尺以外,还可以怎样表示?

2.巩固练习.

在一幅地图上,用3厘米长的线段表示实际距离900千米.这幅地图的比例尺是多少?

在这幅图上量得a、b两地的距离是2.5厘米,a、b两地的实际距离是多少千米?一条长480千米的高速公路,在这幅地图上是多少厘米?

(四)正比例和反比例.

1.回忆正、反比例意义.

2.巩固练习.

(1)判断下面各题中的两种量是不是成比例.如果成比例,成什么比例.①收入一定,支出和结余

②出米率一定,稻谷的重量和大米的重量.

③圆柱的侧面积一定,它的底面周长和高.

(2)木料总量、每件家具的用料和制成家具的件数这三种量

当()一定时,()和()成正比例;

当()一定时,()和()成正比例;

当()一定时,()和()成反比例.

(3)如果y=8x,x和y成()比例.

如果y=8÷x,x和y成()比例.

(4)在一幅地图上,比例尺一定,图上距离和实际距离是不是成比例?成什么比例?

四、全课小结.

这节课我们复习了什么?通过这节课的复习你有什么收获?还有哪些不清楚的问题?