2 圆柱和圆锥（通用）教案1

圆柱与圆锥的整理和复习

张湾中心小学:程悦珍

教学内容:教材第37页整理和复习;第38页练习七的内容

教学目标:

1、通过复习使学生进一步认识圆柱和圆锥的特征,掌握圆柱体侧面积、表面积和圆柱、圆的体积计算公式及推导过程。

2、通过梳理圆柱与圆锥的知识,深入理解并掌握求圆柱的表面积、圆柱和圆锥的体积(或容积)的计算方法,提高灵活应用计算方法解决实际问题的能力

3、养成整体梳理知识、形成知识体系的学习习惯,进一步感受圆柱、圆锥与实际生活的密切联系。

教学重点:引导学生自主整理复习,理清知识网络,完善认知结构

教学难点:进一步加深对圆柱的表面积、圆柱和圆锥体积的认识,建立合理的认知结构,发展数学思考和实践应用能力。

教学准备:多媒体课件、自主学习复习卡

教学过程:

一、谈话引入

教师:在这个单元里,我们学习了两种新的立体图形:圆柱、圆锥。回想一下本单元我们学习了它们哪些知识?这节课我们将对本单元的知识进行系统的整理和复习,并运用整理和复习进一步加深对圆柱和圆锥特征的认识,让大家能够更熟练地解决常见的有关圆柱与圆锥的问题。下面我们就以小组为单位,先在小组内自主整理、自主交流,然后在全班进行交流学习。板书课题:圆柱与圆锥的整理与复习

二、自主学习、互动交流

学生在小组内,自主整理圆柱与圆锥的知识。(学生在小组内,自主完成下面的复习单)

圆柱与圆锥的整理与复习学习单

1、你学习了圆柱与圆锥的什么知识?请你在小组内自主整理一下。(先在小组内整理,然后在全班进行交流。比一比,看那个小组总结最全最美观)

2、你们小组对于圆柱与圆锥的知识还有那些不懂的知识,先在小组内进行交流,然后提出问题进行全班交流。

本组内需要进一步探讨的问题:

三、展示交流、深化提高

本环节分为两个部分完成:

1、学生展示汇报小组整理知识

学生在汇报时,可能汇报如下:

(1)圆柱与圆锥的特征:

圆柱的特征:圆柱是立体图形,圆柱有上、下两个面叫做底面,它们是完全相同的两个圆。两个底面之间的距离叫做高。圆柱的高有无数条,侧面是一个曲

面展开是一个长方形。

圆锥的特征:圆锥是立体图形,有一个顶点,底面是一个圆,侧面是一个曲面展开是一个扇形。什么叫做圆锥的高?

(2)圆柱的侧面积和表面积。教师出示画有圆柱的表面展开图的投影片。教师:圆柱的侧面是指哪一部分? 它是什么形状的?(长方形或正方形) 圆柱的侧面积怎样计算?(底面的周长×高) 为什么要这样计算?(因为:底面的周长=长方形的长,高=长方形的宽) 圆柱的表面积是由哪几部分组成的?(圆柱的侧面积十两个底面的面积)

(3)圆柱的体积。教师出示画有圆柱体的课件。教师:圆柱的体积怎样计算?(底面积×高) 计算的公式是怎样推导出来的?(把圆柱切割开,拼成近似的长方体,使圆柱体的体积转化为长方体的体积。根据长方体的体积=底面积×高,推出圆柱体的体积=底面积×高。) 圆柱体的体积计算的字母公式是什么?(V=SH)这个公式适合于哪些图形的体积计算?

(4)、圆锥的体积。(1)教师出示画有圆锥体的课件。教师:怎样计算圆锥的体积?(用底面积×高,再除以3。) 计算圆锥体积的字母公式是什么? 这个计算公式是怎样得到的?(通过实验得到的,圆锥体的体积等于和它等底等高的圆柱体体积的三分之一。

2、对于圆柱与圆锥的知识还有那些不懂的知识,先在小组内进行交流,然后提出问题进行全班交流。

学生根据在小组内提出的问题,学生小组自主解答。

四、评价提高、巩固练习

1、填空:

(1)一个圆柱和一个圆锥等底等高,圆锥的体积是24立方米,圆柱的体积是(),如果圆柱的体积比圆锥的体积大18立方米,圆柱的体积是(),圆锥的体积是()。(2)用一张长15厘米,宽12厘米的长方形纸围成一个圆柱,这个圆柱的侧面积是()平方厘米。

(3)一个圆柱体削成一个与它等底等高的圆锥体, 削去的部分是圆锥体的()%。

2、应用题

(1)一个圆柱的底面周长是6.28分米,高10分米,这个圆柱的表面积是多少平方米,体积是多少立方分米?

(2)一个圆锥体体积是24立方米,底面积是12平方米,这个圆锥体的高是多少米?

(3)用一个圆柱形容器盛水,水高30厘米,将水倒入和它等底等高的圆锥形容器中,水的高度是多少厘米?

(4)一个圆柱体,如果把它的高截短了3厘米,表面积就减少了94.2平方厘米,体积就减少多少立方厘米?

五、作业设计:

长江作业本

板书设计:

圆柱与圆锥的整理和复习

圆柱有两个底面和一个侧面,两个底面是完全相同的圆,

侧面是一个长方形或正方形。

圆柱的侧面积=底面周长乘以高

圆柱的表面积=侧面积+底面积乘以2

圆柱的体积=底面积乘以高

圆锥有一个底面和一个侧面,底面是一个圆形,侧面是一个扇形。

圆锥体只有一条高

圆锥的体积=底面积乘以高乘以三分之一