圆柱的体积多媒体教学设计及其点评

《圆柱的体积》教学设计

东城第三小学刘锡河

教学内容:人教版小学数学六年级下册第25页《圆柱的体积》。

教学目标:

1、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式,能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。

2、初步学会用转化的数学思想和方法,解决实际问题的能力

3、渗透转化思想,培养学生的自主探索意识。

教学重点:掌握圆柱体积的计算公式。

教学难点:圆柱体积的计算公式的推导。

教学过程:

一、复习

1、同学们想一想,我们已经学习了哪些立体图形的体积?怎样计算长方体和正方体的体积?长方体的体积和正方体的体积的通用公式是什么呢?用字母怎样表示?(长方体或正方体的体积=底面积×高,V=Sh)

2、回忆一下圆面积的计算公式是如何推导出来的?

(结合课件演示)这是一个圆,我们把它平均分割,再拼合就变成了一个近似的平行四边形。我们还可以往下继续分割,无限分割就变成了一个长方形。长方形的长相当于圆周长的一半,可以用πr表示,长方形的宽就当于圆的半径,用r 表示。所以用周长的一半×半径就可以求出圆的面积,所以推导出圆的面积公式是S=πr²。

二、新课

1、圆柱体积计算公式的推导。

(1)同学们猜想一下圆柱可以转化成什么图形呢?

课件演示:把圆柱体转化成长方体。(沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开,可以得到大小相等的16块,把它们拼成一个近似长方体的立体图形) (2)由于我们分的不够细,所以看起来还不太像长方体;如果分成的扇形越多,

拼成的立体图形就越接近于长方体了。(课件演示将圆柱细分,拼成一个长方体) (3)借鉴圆的面积公式的推导过程试着推导圆柱的体积公式。

①拼成的长方体与原来的圆柱体比较,什么变了?什么没变?

②推导出圆柱体的体积公式。

学生结合老师提出的问题自己试着推导。

(4)小组讨论,交流汇报。生汇报师结合讲解板书。

圆柱体积=底面积×高

‖‖‖

长方体体积=底面积×高

V=Sh

(5)想一想:要求出圆柱的体积,需要知道哪些条件?

三、知识应用:

1、计算下面圆柱的体积。

(1)底面积24平方厘米,高12厘米

(2)底面半径2厘米,高5厘米

(3)直径10厘米,高4厘米

(3)周长18.84厘米,高12厘米

2、判断

(1)圆柱体、长方体和正方体的体积都可以用底面积乘高的方法来计算。()

(2)圆柱的底面积扩大3倍,体积也扩大3倍。()

(3)一个长方体与一个圆柱体底面积相等,高也相等,那么它们的体积也相等。

()

(4)圆柱体的底面直径和高可以相等。()

(5)两个圆柱体的底面积相等,体积也一定相等。()

(6)一个圆柱形的水桶能装水15升,我们就说水桶的体积是15立方分米。() 3.联系生活实际解决实际问题

(1)课本P25页做一做1、2

(2)课本P28页练习五1、2

四、全课总结

这节课你有什么收获?

五、板书设计

圆柱的体积

圆柱体积=底面积×高

‖‖‖

长方体体积=底面积×高

V=sh