圆锥的体积板书设计及意图

《圆锥的体积》教学设计

第二实验小学孟瑞斋

一、教学目标

(一)知识与技能:

1、结合具体情境、实物感知等活动,了解圆锥体积或容积的含义。

2、经历“猜想与验证”探索圆锥体积计算方法的过程,掌握圆锥体积的计算方法,能正确计算圆锥的体积,能运用圆锥体积的计算方法解决一些简单的实际问题。

(二)过程与方法:

1、通过实验探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系,增强应用意识,提高动手实践能力。

2、在参与猜想、实验、观察、交流等活动中,清晰地表达自己的想法,发展学生的推理能力,也发展了学生的空间观念。

3、经历“猜想与验证”探索圆锥体积计算方法的过程,体会类比、转化等数学思想。(三)情感与价值:

1、参与“猜想与验证”的活动,对数学产生好奇心和求知欲。

2、通过实验自主探索出圆锥体积的计算方法,体验获得成功的乐趣,建立自信心。

3、通过小组活动合作探究,养成勤于思考、合作交流等学习习惯。

四、教学重难点

重点:理解和掌握圆锥体积计算方法,能正确计算圆锥的体积。

难点:理解圆锥和它等底等高的圆柱体积间的数量关系,理解圆锥体积的计算公式的推导过程。

五、教具准备

PPT课件、等底等高的圆柱和圆锥,水。

六、教学过程

活动1课前训练

1、说说长方体、正方体、圆柱的体积计算公式以及它们的体积公式都可以用什么表示。

活动2预习检测,说说生活中有哪些圆锥的例子?

活动3以学定教

1、PPT出示自学提示,带着问题进行实验。

(1)比一比,量一量,圆锥和圆柱的底和高之间有什么关系?

(2)用空圆锥装满水,倒进空圆柱中,几次可以倒满?

(3)通过实验,你发现了什么?

设计意图:提供自学指导,让学生带着任务和问题去自主探索,提高学习的自觉性和积极性,培养学生的自学能力。

2、学生小组合作探究,明确分工,完成实验,做好记录。

圆锥和圆柱的底和高的关系

几次倒满

实验结论

3、学生汇报

(1)找两组或三组学生到前面演示实验,汇报结果。

圆锥和圆柱等底等高,用空圆锥装满水,三次倒满,得出结论:圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥的体积的3倍,圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱的体积的三分之一。

(2)师运用课件演示实验,帮助学生理解圆锥的体积和它等底等高圆柱体积之间的关系,板书实验结论。

设计意图:课件演示实验,帮助学生理解圆锥的体积和它等底等高圆柱体积之间的关系,有效突破教学的重难点。

4、归纳公式,记忆公式。

师:你能根据这个关系说说圆锥体积的计算方法吗?计算公式是什么?

学生根据实验结论总结圆锥体积的计算公式,并且用字母表示。师PPT出示并板书公式V 锥= Sh,指名说。

设计意图:让学生自己完成圆锥体积公式的抽象化、形式化的过程,师再用PPT出示公式,强化记忆。

5、小结:想想我们怎样推导出圆锥的体积计算公式?

生答:根据圆柱和圆锥之间的关系先进行大胆的猜想,然后进行实验操作去验证我们的猜想,发现它们之间的关系,从而推导出圆锥的体积计算公式。

师:我们运用类比的思想方法,猜测了圆锥的体积和圆柱的体积有关,并猜测了它们之间的关系,然后通过实验验证圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱的体积之间的关系,把未知问题转化成已知问题,推导出圆锥的体积计算公式。

6、尝试练习

师:尝试运用圆锥的体积公式解决难题。

PPT出示如果小麦堆的底面半径为2m,高为1.5m。小麦堆的体积是多少立方米?

生独立完成,并指名板演,讲解解题方法,其他学生倾听并评价。

师小结:列算式时不要忘记,计算时能和其它因数约分要先约分,这样计算更简便。

活动6当堂检测

活动7课堂总结

本节课你有什么收获?还有哪些疑问?

附:板书设计

圆锥的体积

圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱的体积的。

V锥= Sh