圆柱的体积教案教学设计导入整理

课时圆柱的体积总序NO.15

教学内容:教材第25页例5和做一做及练习五部分习题。

教学目标:

1.通过用切割和拼补的方法,借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式,能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。2.初步学会转化的数学思想和方法解决实际问题。

教学重难点:圆柱体积计算公式的推导。

教学过程:

一、激情导入:

1.长方体的体积公式是什么?

2.拿出一个圆柱形物体,让学生指出圆柱的底面、高、侧面,并说说其侧面积和表面积怎么求。

3.复习圆面积计算公式的推导过程:把圆等分切割,拼成一个近似的长方形,找出圆和所拼成的长方形之间的关系,再利用长方形面积的计算公式导出圆面积的计算公式。

二、自主尝试:

1.回答教师的问题。

物体所占空间的大小叫物体的体积。

长方体的体积=长×宽×高=底面积×高

正方体的体积=棱长×棱长×棱长=底面积×高

2.计算下面长方体的体积。(单位:cm)。

三、合作探究

1.由圆的面积的推导思考圆柱体积的推导。

引导学生思考,在学习圆的面积计算公式时,是怎样把圆转化成已学过的图形再计算面积的?计算圆柱的体积,能不能把圆柱转化成已学过的图形来求出它的体积?

2.圆柱的体积计算公式的推导。

(1)由圆的面积计算公式的推导方法对圆柱底面进行分割。(详见活动卡)

引导学生根据把圆转化成长方形求出它的面积的方法,对圆柱的底面也进行同样的分割,进而分割整个圆柱,尝试转化。(2)引导学生根据拼摆的过程和结果进行讨论:

拼成的长方体的体积与圆柱的体积有什么关系?

长方体的底面积、高分别与圆柱的底面积、高有什么关系?长方体的体积等于什么?圆柱呢?如果用V表示圆柱的体积,S 表示圆柱的底面积,h表示圆柱的高,圆柱的体积计算公式怎么表示?

四、展示交流:

计算下面各圆柱的体积并展示。

(1)底面积是1.25 m2,高是3 m。

(2)底面直径和高都是8 dm。

五、练习提升:教材25页“做一做”1、2题。

第6课时圆柱的体积(2)总序NO.16

教学内容:第25-26页例6和做一做及练习五部分习题。

教学目标:

使学生能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。

初步学会用转化的数学思想和方法解决实际问题。

渗透转化思想,培养学生的自主探索意识。

教学重点:掌握圆柱体积的计算公式。

教学难点:灵活运用圆柱的体积公式解决实际问题。

教学过程:

激情导入:

复习圆柱体积的推导过程:

长方体的底面积等于圆柱的底面积,长方体的高就是圆柱的高。

长方体的体积等于底面积乘高,所以圆柱的体积等于底面积乘高。

二、自主尝试:

复习长方体的体积公式后,让学生独立完成第28页的第2题。三、合作探究:

课件出示例6。下图中的杯子能不能装下这袋牛奶?(数据是从杯子里面测量得到的。)

1.先回忆圆的面积计算公式的推导过程并交流,然后互相讨论,思考应怎样把圆柱转化成已学过的图形,并说出自己想到的方法。

2.(1)利用学具进行操作,把圆柱的底面分成了16个相等的扇形,再沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开,得到了16

块体积相等,底面是扇形的形体,然后把它们拼成一个近似的长方体。

(2)交流并归纳:拼成的长方体的体积与圆柱的体积相等。这个长方体的底面积与圆柱的底面积相等,这个长方体的高与圆柱的高相等。长方体的体积=底面积×高,所以圆柱的体积=底面积×高,用字母表示V=Sh。

四、展示交流:

1.小组内合作完成,并汇报做法。

杯子的底面积:

3.14×(8÷2)2

=3.14×42

=3.14×16

=50.24(cm2)

杯子的容积:

50.24×10

=502.4(cm3)

=502.4(ml)

答:因为502.4大于498,所以杯子能装下这袋牛奶。

2.计算下面各圆柱的体积。

(1) 底面半径和高都是8 dm。

(2) 底面周长是12.56 m,高是2 m。

3.把一块棱长为12 dm的正方体木料加工成一个体积最大的圆柱,这个圆柱的体积是多少?

五、练习提升

教材26页“做一做”1、2题。

板书设计

圆柱的体积