凑整课堂实录【2】

小数与近似数

控二分校成辉教学内容:上海市九年义务教育课本(试用本)四年级第二学期第六单元P72

教学目标:

一、教学目标:

1.知识与技能:(1)初步会用“四舍五入”法按要求对一个小数取近似数。

(2)理解四舍五入到哪一位,保留几位小数,精确到哪一位的具体含义。

(3)知道在表示近似数时,小数部分末尾的“0”不能去掉。

(4)能根据要求正确合理地取近似数。

2.过程与方法:依据取整数近似数的方法,在货币兑换的现实情景中,探究用“四舍五入”法按要求对一个小数取近似数的方法。

3.情感、态度与价值观:体会小数取近似数在日常生活中的重要性和可行性,感受数学与生活的联系。二、教学重点与难点:

教学重点:会根据具体要求正确地用“四舍五入”法取近似数。

教学难点:理解“四舍五入到哪一位,保留几位小数,精确到哪一位”的具体含义。

三、教学准备:课件

四、教学过程:

(一)复习旧知:

师:在以前的学习中,我们已经知道了求整数近似数的方法,谁来回忆下有哪些方法?

生:四舍五入、去尾法、进一法

师:杨浦区2013年年底进行了一次人口普查,共有1365387人,你能用刚才说的3种不同方法取整万数吗?

生:四舍五入到整万数,看尾数最高位千位上的5,大于等于5,用五入法,向前进一,137万。

生:去尾法到整万数,把尾数舍去,136万。

生:进一法到整万数,把尾数舍去,向前进一,137万。

师:谁能说说这3种方法相同以及不同之处。

生:相同处都把尾数去掉并添上万字;不同处是四舍五入法是看尾数的最高位,决定用四舍还是五入,去尾法直接去掉尾数,进一法直接向前一位进一。

师:四舍五入法是在整数中最常用的取近似数的方法,那么在小数中是否同样适用呢?今天我们就来学习小数与近似数(出示课题)

(二)创设情景,引入课题

1.出示问题,激发兴趣

师:今年过年,小胖在美国的舅舅给了他一些美元做压岁钱,现在他想去银行把美元兑换成人民币,这是一张中国银行2014年5月1日的汇率表,你看到了什么?

中国银行2014年5月1日汇率表

生:1美元可以兑换6.1465元人民币……(1欧元能兑换的最多)师:小胖想试着换1美元,那么他能换到多少人民币呢?

2.四舍五入法取小数近似数

生1:换到6.14元

生2:换到6.15元

生3:换到6元

……

师:观察这些数,有取到百分位的,个位的……,你觉得应该取到哪一位,为什么?

生:人民币最小的单位是分,到小数点后面第二位;

师:在兑换时要保留两位小数(板书保留两位小数)

师:在剩下的2个小数中你同意哪种方法,为什么?同桌之间互相说一说。

师:为什么不选6.14元呢?

生:没有进一,因为我看到小数点后第三位,大于等于5,向前一位进一。

(板书6.1465元≈6.15元)

师:其实我们换钱不是从合算不合算的角度出发,要从我们和银行都公平的角度出发,换到6.15元是最合理的

师:刚才我们帮助小胖解决了问题,如果小丁丁一家暑假准备去

欧洲,那么1欧元可以兑换多少元人民币呢?做在0号本上生:8.3749元≈8.37元,看小数点后第三位是4,小于5,用四舍。

(板书8.3749元≈8.37元)

师:银行进行外币兑换时,都是运用四舍五入法(板书),保留两位小数的方法来取近似数的,我们看小数点后第三位大于等于5,向前一位进一,小于5,把尾数去掉。

3.看书自学

师:今天我们学习的本领在书本上第72页,请同学们把书打开,一起来看看书,你看懂些什么?

生:四舍五入到分,就是要保留两位小数,应该看小数部分千分位上的数。

生:四舍五入求近似数对整数和小数同样适用。

师:那么小数是怎么用四舍五入来求近似数的呢?

生:……

生1:兑换人民币的数额不一样、多了日元的汇率

生2:汇率变化了,也就是说现在1美元可兑换的人民币比以前少了

师:,说明美元贬值了,人民币升值了,同样花这点钱可以购买更多的东西。

师:通过看书我们知道四舍五入到百分位可以用保留两位小数来表示

(三)练习

1.基础练习

师:出示题目,仔细读题,你有什么不理解的吗?

生:什么叫精确到百分位?

生:就是保留两位小数。

师:那么保留一位小数还可以怎么说?

生:精确到十分位

师:将下列各数按要求用“四舍五入”法取近似数

5.083≈(保留一位小数)

3.872≈(精确到百分位)

16.2895≈(保留三位小数)

师:你是怎么做的?

生:保留一位小数,看小数部分的第二位,是8大于5,用五入,向十分位进一

师:第三题还有不同答案吗?

生:16.29,因为根据小数的性质,把小数部分末尾的0去掉,小数的大小不变

生:去掉后就不是保留三位小数了。

师:你说的很棒,其实保留三位小数就是精确到千分位,去掉的话就精确到百分位了,两者的精确度不同了,后者分的细,这个内容我们以后还要

继续学习。

总结:在表示小数近似数时,小数部分末尾的0不能去掉。2. 用四舍五入法将8.3087分别保留整数、一位小数、两位小数。

3.解决实际问题

师:小巧一家趁五一长假去香港旅游,吃午饭花了100港元,如果把它换成人民币的话是多少元?列式计算

法一:100×0.81327=81.327元 81.327元≈81.33元

法二:0.81327元≈0.81元 0.81×100=81元

师:比一比两种不同的算法有什么不同,你认为哪种算法更合理,为什么?

生:一个先计算再取近似数,另一个是先取近似值再计算

师:我们发现先计算后凑整的计算结果比先凑整后计算的计算结果更精确,银行在交易中都采用第一种方法

师:这节课你们有哪些收获?

生:……

师:除了四舍五入法,整数中另两种方法是否也能适用于小数呢?我们下节课再去研究。

布置作业: 练习册第54页

板书:小数与近似数

6.1465元≈6.15元四舍五入到分整数中四舍五入法在小数保留两位小数中同样适用

精确到百分位

100×0.81327=81.327元 81.327元≈81.33元

0.81327元≈0.81元 0.81×100=81元