频数分布图相关概念优秀公开课教案

10.2直方图

赵扩海

学习目标：

认识直方图，会画直方图，会从直方图中读取数据蕴含的信息．

学习重点：

画直方图，从直方图中读取数据蕴含的信息．

学习过程:

（一）回顾复习

引入新知

我们已经学习了用哪些方法来描述数据？

问题：除了条形统计图、扇形统计图和折线统计图外，是否还有其他比较直观清楚的统计图呢？

（二）创设情境，整理数据

为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛，为此收集到了这63名同学的身高（单位：cm）如下：

158 168 159

149 162 155 156 158 158 167 163 163 156 157 160 154 170 163 157 165 153 168 158 153 162 162 166 165 159 154 160 172 162 156 159 159 169 160 161 161 154 157 151 158 159 153 157 166 155 158 158 159 156 157 164 164 159 158 160 162 164 165 156 问题：要挑出身高相差不多的40名同学参加比赛，我们应该怎样整理数据？

1．计算最大值和最小值的差

在上面的数据中，最小值是

，最大值是

，它们的差是

，说明身高的变化范围是

．

2．决定组距和组数

把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离称为组距．

所以要将数据分成

组：149≤x＜152，152≤x＜155，… 170≤x＜173．确定组距是

，组数是

．

3．列频数分布表

对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数（叫做频数）．整理可以得到频数分布表．

频数

y身高x(cm) 划记

频数(学生人数) 149≤x＜152

152≤x＜155

155≤x＜158

158≤x＜161

161≤x＜164

164≤x＜167

167≤x＜170

170≤x＜173

OO

身高/cm 从表格可以看出,身高在_________，_____________，

_____________三个组的人数最多，一共有____________人，因此可以从身高在___________(不含_____cm)之间的学生中选队员.

4．画频数分布直方图

为了更直观形象地看出频数分布的情况，可以根据表格中的数据画出频数分布直方图．

如上图

归纳：直方图的特点：

(1)直方图中各长方形之间______________；

(2)能够显示各组_________的分布情况；

(3)易于显示各组之间的________________.

统计图中常见的有_____________、____________、________和_________，它们各有其特点，可以从不同的角度清楚、有效地描述数据.

（三）合作交流

探究新知

上面对数据分组时，组距取3，把数据分成8个组.如果组距取2或4，那么数据分成几个组？这样做能否选出身高比较整齐的队员？

探究1：如果取组距为2，则可以把数据按范围149≤x＜151，

151≤x＜153，…

，171≤x＜173分成12个组，整理可得下面的频数分布表：

身高x(cm) 149≤x＜151

151≤x＜153

153≤x＜155

155≤x＜157

157≤x＜159

159≤x＜161

161≤x＜163

163≤x＜165

165≤x＜167

167≤x＜169

169≤x＜171

171≤x＜173

划记

从表格可以看出,身高在_________，_____________，

_____________，_____________，_____________五个组的人数最多，一共有________________人，因此可以从身高在___________(不含_____cm)之间的学生中选队员. 频数(学生人数) 探究2：如果取组距为4，则可以把数据按范围149≤x＜153，

153≤x＜157，…

，169≤x＜173分成6个组，整理可得下面的频数分布表：

身高x(cm) 149≤x＜153

153≤x＜157

157≤x＜161

161≤x＜165

165≤x＜169

169≤x＜173

划记

从表格可以看出,身高在_________，_____________，

_____________三个组的人数最多，一共有____________人，因此可以从身高在___________(不含_____cm)之间的学生中选队员. 频数(学生人数) （四）巩固新知

学以致用

下列数据是截止到2010年费尔兹奖得主获奖时的年龄：29

39

35

33

39

28

33

35

31

31

37

32

38

36

31

39

32

38

37

34

29

34

38

32

35

36

33

29

32

35

36

37

39

38

40

38

37

39

38

34

33

40

36

36

37

40

31

38

38

40

40

37 请根据组距是5，各组是25≤x＜30，30≤x＜35，…的分组方法列出频数分布表，画出频数分布直方图．

（五）归纳小结

反思提高

通过本节课的学习，你有什么收获和体会?还有什么疑惑?

作业：教科书第150页习题10.2第2题．