测试第一课时导学案

课题：

《实数》复习课

学习目标：

1.归纳和整理本章知识点，形成系统知识

2.强化对平方根、算术平方根、立方根、实数等相关概念的理解

3.能够进行简单的实数相关运算

4.通过具体的习题，强化学生对初步二次根式的运算能力

5.理解在实数范围内，以前学过的运算法则和运算律同样适用。

6.能够熟练进行实数的相关运算

学习重点：

1、强化对本章所有概念的理解

2、能够熟练地进行相关的实数运算

3、实数中相反数、绝对值、倒数的运算

4、实数中简单的加减乘除、乘方的运算

学习难点：实数大小的比较,平方根的相关运算

一、复习内容

1.平方根： 平方根的性质：①________________ _；

② ；

③ ；

平方根与算术平方根的关系：

2.算术平方根的定义：___________________________________________________________________。

a的双重非负性的理解：a≥0 ，a≥0 3.立方根的定义：__________________________________________________________________。

立方根的性质：①___________________ ___；

②__ ______________________；

③__________ __________；

4.无理数：______ _____________________；

实数：_____________________________________________．

实数性质：_____________与数轴上的点是一一对应的，有理数的运算法则、运算律等在实数范围内同样适用。

二、专题复习

【专题一：平方根与算术平方根】

1．(1)16的平方根是 ，算术平方根是____________________．

(2)16的平方根是 ，算术平方根是____________________．

2．下列说法正确的是（ ）

A．1的平方根是1 B．1是1的平方根 C．(2)2的平方根是2 D．0没有算术平方根

3．化简：(2)24=_____________________．

24．已知一个正数的平方根是3x-2和5x+6，则这个数是 ．

5．一个数的算术平方根是a，则比这个数大2的数是（ ）

A．a2

B．a2

C．a2

D．a22

6．下列运算中，错误的是（ ）

①12551111921，②(4)4，③22222，④

14412162545202A．1个

B ．2个

C ．

3个

D．

4个

7．若a2b3c40，则abc ．

8.求下列各式中的x．

(1) x281 (2) 2(x1)28

【专题二：立方根的定义与性质】

1．8的立方根是（

）

A．2

B．2

C．±2 2．下列运算正确的是

（ ）

333

D．8

33131333311A． B． C． D．11

3．若a、b互为相反数，c、d互为负倒数，则ab3cd______；

4．求下列各式中的x．

1(1) 64x3125 (2) (2x3)31

8

【专题三：实数】

1．(1)6的相反数是______，倒数是_______，绝对值是_____________．

(2)23的相反数是________，倒数是________，绝对值是_______．

222．实数2，0.3，，2，π，3.2121121112中，无理数的个数是（ ）

7A．2 B．3 C．4 D．5 3．下列四个数中，其中最小的数是（ ）

．．A．0

B．4

C．π

D．2 4．估算272的值(

) A．在1到2之间

B．在2到3之间

C．在3到4之间

D．在4到5之间

5．下列说法正确的是（ ）

A．带根号的数是无理数

B．无限小数是无理数 C．有限小数是有理数

D．无理数不能在数轴上表示出来

6．绝对值小于7的整数有________________，它们的积是_______．

7．比较大小．

25

_____2320118.已知实数x，y满足x5y40，求代数式xy的值

(1) 7_____2.7 (2) 

【专题四：实数的运算】

1．计算

⑴

1

⑵

(81)22383

16解：原式=

解：原式=

⑶

10.5238

⑷

43242

解：原式=

解：原式=

⑸327318931

⑹(x2)22(x6)2（2x6）

11864解：原式=

2．计算

（1）2322

3．解下列方程：

（1） (2x1)24 解

⑶x12

解

⑸

2(x1)31254

256

解：原式=

（2）(2)3(4)23(4)3(12)2327

（2）

3(x2)3810

解

⑷32x4

解

⑹(12x)38

解

解

4．想一想：（1）请你计算：

1xx1x22______

（2）小成编写了一个如下程序：输入x→x2→立方根→倒数→算术平方根→则x为 。

1，2综合测试

一、选择题

1．下列各数中无理数有（

）．

220.9，3.141，，327，，0，4.217，0.1010010001，0.001．

7A．2个

B．3 个

C．

4个

D．5个

2．25的算术平方根是（

）．

A．5

B．5

C．－5

D．±5 3．63的相反数是（

）．

A．63

B．63

C．63

D．63

4．如果a是实数，则下列各式中一定有意义的是（

）．

A．a2008

B．(a)2

C．aa

D．3a

b在数轴上的位置，5．实数a，如图所示，那么化简a2|ab|的结果是（

）．

A．2ab

B．b

C．b

D．2ab

ab06．有下列说法：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④5是5的平方根．其中正确的有（

）．

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

7．下列对60的大小估计正确的是（

）．

A．在4～5之间

B．在5～6之间

C．在6～7之间

D．在7～8之间

a299a28．若a，b为实数，且b．

4，则ab的值为（

）a3A．－1

B．1

C．1或7

D．7 二、填空题

9．一长方体的体积为162cm3，它的长、宽、高的比为3：1：2，则它的表面积为

cm2．

10．化简根式(53)2=

．

11．若13是m的一个平方根，则m的另一个平方根为

．

12．在下列说法中①0.09是0.81的平方根；②－9的平方根是±3；③(5)2的算术平方根是－5；④2是一个负数；⑤0的相反数和倒数都是0；⑥42；⑦已知a是实数，则a2|a|；⑧全体实数和数轴上的点一一对应．正确的个数是

．

13．比较大小3

2，32

25．

14．满足不等式5x11的非正整数x共有

个．

15．若a、b都是无理数，且ab2，则a、b的值可以是

（填上一组满足条件的值）．

16．若实数x、y满足方程3x3y0，则x与y的关系是

．

17．64的立方根与16的平方根之和是

．

18．若(2a3)2与b2互为相反数，则ab

．

五、教学反思：