命题、定理、证明1教学评价实录

5．3.2

命题、定理、证明

礼县盐官镇九年制学校

执教：

石

军

教学目标：

1、掌握命题的概念,并能分清命题的组成部分. 2、经历判断命题真假的过程，对命题的真假有一个初步的了解。

3、初步培养不同几何语言相互转化的能力。

重、难点：

重点:命题的概念和区分命题的题设与结论

难点:区分命题的题设和结论

教学设计

一、创设情境，引入新课

预习提示：预习课本20-21页，回答下列问题：

1、对一件事情

作出判断

的语句，叫做命题。

2、命题由

题设

和

结论

组成。

题设

是已知事项，

结论

是由已知事项推出的事项。

3、命题常可以写成

如果……,那么……

的形式。“

如果

”后接的部分

是题设，“

那么

”后面接的部分是结论。

4、

题设成立，结论一定成立的命题

叫真命题

题设成立，不能保证结论一定成立的命题

叫假命题，

二、尝试活动，探索新知

探究一：

请同学读出下列语句

1．如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．

2．两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；

3．对顶角相等．

4．等式两边都加同一个数，结果仍是等式．

思考：你能说一说这4个语句有什么共同点吗？并能总结出这些语句都是对某一件事情作出“是”或“不是”的判断．初步感受有些数学语言是对某件事作出判断的．

教师给出命题的定义：

判断一件事情的语句，叫做命题．

注意：

1、只要对一件事情作出了判断，不管正确与否，都是命题。

如：相等的角是对顶角。

2、如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断，那么它就不是命题。

如：画线段AB=CD。

练习：判断下列语句是不是命题？

（1）你饭吃了吗？（

×

）

（2）两点之间，线段最短。（

√

）

（3）请画出两条互相平行的直线。（

×

）

（4）过直线外一点作已知直线的垂线

（

×

）

（5）如果两个角的和是90º，那么这两个角互余。（

√

）

（6）对顶角不相等。（

√

）

命题的组成：

命题由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项．

命题通常写成“如果……那么……”的形式，“如果”后接的部分是题设，“那么”后接的部分是结论．

有的命题没有写成“如果……那么……”的形式，题设与结论不明显，这时要分清命题判断了什么事情，有什么已知事项，再改写成“如果……那么……”的形式．

判断语句“画AB∥C'D”有没有判断成分，是不是命题．学生能举例说明是命题和不是命题的语句．与同组同学共同分析上述四个命题的题设和结论，重点分析第3、4个语句．第3个命题中，“两个角是对顶角”是题设，“这两个角相等”是结论．第4个命题中，“存在一个等式”而且“这等式两边加同一个数”是题设，“结果仍是等式”是结论．

下列命题中的题设是什么？结论是什么？

①如果两个角是邻补角，那么这两个角互补;

②

如果a＞b，b＞c，那么a=c

题设是：两个角是邻补角

题设是：a＞b，b＞c 结论是：这两个角互补

结论是：a=c ③对顶角相等

④同位角相等. 如果两个角是对顶角，那么这两个角相等；

如果两个角是同位角，那么这两个角相等

题设是：两个角是对顶角

题设是：两个角是同位角

结论是：这两个角相等

结论是：这两个角相等

探究二：

下列语句是命题吗？如果是，请将它们改写成“如果……，那么……”的形式.

（1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；

如果两条直线被第三条直线所截，那么同旁内角互补

（2）等式两边都加同一个数，结果仍是等式；

如果等式两边都加同一个数，那么结果仍是等式

（3）互为相反数的两个数相加得0；

如果两个数互为相反数，那么这两个数相加得0 （4）同旁内角互补；

如果两个角是同旁内角，那么这两个角互补

（5）同角的补角相等. 如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等．

真命题与假命题：

教师出示问题：

1．如果两个角相等，那么它们是对顶角．

2．如果a>b，b>c，那么a>c.

3．如果两个角互补，那么它们是邻补角．

你认为这几句话对吗？

它们是不是命题？

教师定义：

真命题：如果题设成立，那么结论一定成立的命题，叫做真命题．假命题：如果题设成立，不能保证结论一定成立的命题，叫做假命题．

判断一个命题是假命题，只要举出一个例子(反例)．它符合命题的题设，但不满足结论就可以了．

五、课堂小结

教师引导学生完成本节课的小结，强调重要的知识点．

总结本节课所学习的知识并能把本节课的知识形成知识网络．

教学反思：

本节课的教学内容较简单，通过本节课的教学，学生能在了解命题的概念并能区分命题的题设和结论；学生小组合作学习的积极性较高，体现出学生愿学乐学的心态，教师要及时地鼓励与表扬．