阅读与思考　为什么√2不是有理数教学设计第二课时

大连市第七十六中学

数学教学设计

学科：数学

第五单元第4课时

授课人：

授课时间：年

月

日

课题

6.3实数（1）

主备人

课型

新授

了解无理数和实数的概念以及实数的分类，知道实数与数轴上的点具有一基础知识

一对应关系

教

基本技能

能对实数进行分类；会辨析有理数与无理数

学

目

基本思

发展学生的分类意识；初步体会“数形结合”的数学思想。

标

想方法

基本活

经历对实数进行分类的过程，

动经验

重点

了解无理数和实数的概念，实数的分类，知道实数与数轴上的点的一一对应关系．

难点

无理数、实数概念的建立.

教学

关注

教学

教师准备

教参，导航，课件

准备

学生准备

书，导航，练习本

教学内容及环节

一、创设情境，提出问题：

探究：我们知道有理数包括整数和分数，请把下列分数写成小数的形式，你有5327119什么发现？,,,,

254911追问：（1）如果把整数看成是小数点后是0的小数，怎样用小数的观点看有理数？

（2）我们学过的数是否都具有问题(1)中数的特征？请举例说明. （3）你还记得有理数的分类吗？

（4）类比有理数的分类，运用不重不漏的分类原则对实数进行分类。

二、建立模型，操作探究

1、把下列各数填入相应的集合内：

4，，，，学生活动

教师调控

设计意图（含德育渗透点）

自备、集备补充

通过对问题

的探究，归纳总结用小数观点看有理数，从而引导学生得出2等等是有理数以外的数从而引出无理数的概念和实数的概念。对于π和小数点后有规律的数这样的例子

通过对实数的分类，加深学生对概念的理解。对于判断题，使学生对于概念更加清晰。

，0.15，－7.5，－π，0，0.202002000……

有理数集合｛

……｝

无理数集合：｛

……｝

正实数集合：

｛

……｝负实数集合：｛

……｝

2、判断

（1）有理数包括整数、分数、0。 （2）不带根号的数都是有理数。 （3）带根号的

数都是无理数。 （4）无限小数都是无理数。 （5）无理数都是无限小数。

三、得出结论，巩固应用

我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示，那么无理数是否也可以用数轴上的点表示出来呢？

如图，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到’’达点O，从图中可以得到点O表示的数是__________。为什么？

显然，无理数π可以用数轴上的点表示出来。你利用这个图形还能表示出哪些无理数？

类比π的表示方法，尝试思考选择合适的图形在数轴上表示出2。

四、拓展迁移，训练强化

1、把下列各数分别填入相应的集合里：

3

借助数轴对无理数进行研究，从形的角度，再一次体会无理数，同时也感受实数与数轴一一对应关系，进一步体会数形结合思想。

用定义来完成练习，加强概念的理解强化记忆。

8,3,3.141,22,

7,,32,0.1010010001,1.414,0.020202

378

,7

正有理数{ } 负有理数{ } 正无理数{ } 负无理数{ } 2、判断下列说法是否正确：

①3.14是无理数。 ②实数不是有理数就是无理数。 ③两个无理数之和一定是无理数。 ④所有的有理数都可以用数轴上的点表示，反之，数轴上所有的点都表示有理数。

⑤所有的实数都可以用数轴上的点表示，反过来，数轴上所有的点都表示实数。

四、评价反思，布置作业

1、本节课你学到了哪些数学知识？

2、你积累了哪些学习经验和解题经验？你还有哪些困惑？

1、

判断题：

从知识和方法两个维度创设反思情境，让学生对实数的知识做全面的概括和总结，使学生对本节课的知识有一个系统、全面的认识，对核心思想方法有了更深

1）带根号的数都是无理数。（ ）

2）无限小数都是无理数。（ ）

3）无理数包括正无理数、零、负无理数。（ ）

2、

与数轴上的点一一对应。

3、

在数轴上画出-2的点。

必做：教科书6.3，第1，2题，复习题6第6题。

选作：导航对应习题

板书设计

的体会从而构建了自己的学习经验.

围绕目标达成、教与学的方式、学校理念体现、课程资源的开发与利用等进课后行反思

反思

相异构想