命题、定理、证明1教案和学案内容

学段

单元

单位

课标

依据

教学

目标

初中

第5单元

湖城学校

年级

课题

教师

七年级下册

版本

2011人教版

5.3.2命题、定理、证明（1）

邱君

终审人

邱君

（1）通过具体实例，了解定义、命题、定理、推论的意义。

（2）结合具体实例，会区分命题的条件和结论，了解原命题及其逆命题的概念。会识别两个互逆的命题，知道原命题成立其逆命题不一定成立。

（3）知道证明的意义和证明的必要性

1、掌握命题的概念,并能分清命题的组成部分. 2、经历判断命题真假的过程，对命题的真假有一个初步的了解。

3、初步培养不同几何语言相互转化的能力。

教学

命题的概念和区分命题的题设与结论

重点

教学

区分命题的题设和结论

难点

导学

课堂

时任务驱动

环节

流程

间

问题导学

呈现

用小黑板呈现本节课的学习目标，并让学生诵读

目标

温故

3 知新

互助

2 释疑

学法

指导

知识

链接

1、预习疑难：

。

2、填空：①平行线的3个判定方法的共同点是

。

②平行线的判定和性质的区别是

。

平行线的性质与判定学生容易混淆，如有必要再次再做一解释

（一)命题的概念：

1.我们日常讲话中，有些话是对某件事情作出判断的，有些话只是对事物进行描述的，如：

（1）中华人民共和国的首都是北京；

（2）我们班的同学很聪明；

（3）浪费是可耻的；

（4）春天万物更新；

在几何里，同样有这两类语言：

自主学习

探究

15 出招

（1）

两条直线相交，只有一个交点；

（2）画线段AB= 3 厘米；

引出概念：

下列四个语句有什么共同点？

（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；

（2）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；

（3）对顶角相等; （4）等式两边加同一个数,结果仍是等式. 这些语句都是对某一件事情作出“是”或“不是”的判断.

下列语句在表述形式上，哪些是对事情作了判断？哪些没有对事自

学

探

究

情作出判断？

1、对顶角相等；

2、画一个角等于已知角；

3、两直线平行，同位角相等；

4、a、b两条直线平行吗？

5、帅帅的邱老师；

6、玫瑰花是动物；

7、若a2＝4，求a的值；

8、若a2＝b2，则a＝b。

2、定义：

的语句,叫做命题

3、练习：2 、判断下列语句是不是命题？是用“√”，

不是用“×

表示。

1）长度相等的两条线段是相等的线段吗? （）

2）两条直线相交，有且只有一个交点（）

3）不相等的两个角不是对顶角

（）

4）对顶角相等（）

5）相等的两个角是对顶角（）

6）取线段AB的中点C

（）

7）画两条相等的线段

（）

（二）命题的构成：

命题都可以写成下列形式：

如果

·

·

·

·

·

·，那么·

·

·

·

·

·

命题都由题设和结论两部分组成

1.

题设是已知事项，2.结论是由已知事项推出的事项。

2.

“如果”引出的部分是题设，“那么”引出的部分是结论. 3.

练习：指出下列命题的题设和结论,并改写

成“如果……那么……”

的形式. 1）两直线平行，同位角相等

2）等角的余角相等

3）

相等的角是对顶角

4）三个内角都等于60°的三角形是等边三角形

5）垂直于同一条直线的两条直线平行

6）垂直于同一条直线的两条直线平行

7）对顶角相等

(三)

、命题的分类。

1.有些命题如果题设成立，那么结论一定成立；而有些命题题设成立时，结论不一定成立。

如命题：“如果一个数能被4整除，那么它也能被2整除”就是一个正确的命题。

如命题：“如果两个角互补，那么它们是邻补角”就是一个错误的命题。

2.

正确的命题是真命题，错误的命题是假命题。

3.

练习：哪些是真命题，哪些是假命题？

1）一个角的补角大于这个角

2）相等的两个角是对顶角

3）两点可以确定一条直线

4）若A=B，则2A=2B 5）锐角和钝角互为补角

6）两点之间线段最短

7）同角的余角相等

小组

2 展示

小组内交流命题的构成

（四）课堂活动：借助希沃白板里的课堂活动插件布置3个活动

1.判断下列语句是不是命题

展示交流

班级

3 展示

2.通过随机刷新把命题改写成如果.......那么....的形式

3.同组竞技快速选出真命题，

得分多者胜利。

课堂2 小结

课堂小结

一、命题

1.

定义：判断一件事情的语句. 2.

构成

1)每个命题都是由题设、结论两部分组成.

2 )命题常写成“如果······那么······”的形

3.分类：

1)真命题：正确的命题；

2)假命题：错误的命题.

课堂作业板

书

设

计

达标

10 课本p22练习1、2题和习题5.3第9、12题

训练

挑战

8 对应配套练习

自我

黑板分为左、中、右三部分，中间与右边用于教师板书例题等，左边用于板书以下内容：

1、可以判断它是正确的或是错误的句子叫做命题；

正确的命题叫真命题，错误的命题叫假命题。

2、命题都可以写成“如果.......，那么........”的形式。3、要判断一个命题是假命题，只要举出一个反例就可以了

课后

反思

本节课是一节概念课，主要是让学生们理解1、什么叫命题？什么叫真命题？什么叫假命题？命题都可以写成“如果.....，那么.......”的形式。2、在练习设计上也满足了教学要求3、在教学活动中学生积极性很高，激发了同学们的学习兴趣，因此我认为是一节完美的课。