4.5分段函数公开课教学设计模版｜教案在线预览

资料摘要

4．5一次函数的应用第1课时利用一次函数解决实际问题一．教学目标1.理解分段函数的特点;(重点) 2.会根据题意求出分段函数的解析式并画出函数图象;（重点）3. 在多变量的问题的解决中，能合理选择某个变量作为自变量，然后根据问题条件寻求可以反映实际问题的函数.（难点）二．教学过程1、情境导入小明从家

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所属课文：4.5分段函数

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学校：邵阳县塘田市镇初级中学

4.5分段函数公开课教学设计模版

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2019-05-27 13:59:00

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关键词：4.5分段函数公开课教学设计模版

正文

4．5

一次函数的应用

第1课时

利用一次函数解决实际问题

一．教学目标

1.理解分段函数的特点;(重点) 2.会根据题意求出分段函数的解析式并画出函数图象;（重点）

3. 在多变量的问题的解决中，能合理选择某个变量作为自变量，然后根据问题条件寻求可以反映实际问题的函数.（难点）

二．教学过程

1、情境导入

小明从家里出发去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家，其中x表示时间，y表示小明离他家的距离。

该图表示的函数是正比例函数吗？是一次函数吗？你是怎样认为的？

2、合作探究

探究点：一次函数与实际问题

例1.

“黄金1号”玉米种子的价格为5 元/千克，如果一次购买2 千克

以上的种子，超过2千克

部分的种子的价格打8 折. （1）填写下表：

购买种子

0.1.2.3.1 2 3 4 …

5 5 5 5 数量/千克

付款金额/元

2.5 5 7.5 10 12 14 16 18

…

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（2）写出购买量关于付款金额的函数解析式，并画出函数图象. 分析：从题目可知，种子的价格与

购买种子量

有关

若购买种子量为0≤x≤2时，种子价格y为：

y=5x

若购买种子量为x＞2时，种子价格y为：y=4（x-2）+10=4x+2 （3）写出购买量关于付款金额的函数解析式，并画出函数图象. 解：设购买量为x千克，付款金额为y元. 当0≤x≤2时，y=5x；

当x＞2时，

y=4（x-2）+10=4x+2.

∴y = 5x

(0≤x≤2) 4x+2

(x>2)

像这样的函数叫做分段函数. 归纳总结：

在自变量的不同取值范围内表示函数关系的表达式有不同的形式，这样的函数称为分段函数，分段函数在生活中也有很多应用.

注意：1.它是一个函数；

2.要写明自变量取值范围.

思考：你能由上面的函数解析式或函数图象解决以下问题吗？

（1）一次购买1.5 kg 种子，需付款多少元？

（2）30元最多能购买多少种子？

三．巩固练习

例题讲解

出示例题1 学生独立完成，讨论解题方法，集体分析总。

方法总结

要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论，读函数的图象时首先要理解横纵坐标表示的含义，理解问题叙述的过程．

134页练习题

学生独立完成，个别学生上台板演，集体校对。

四．归纳小结：

1.本节课我们学习了哪些内容？

第

2 页

共

3 页

2.你有什么收获？还有哪些疑问？

五．布置作业

139页习题4.5第1，2题

六．板书设计

一次函数与实际问题

1．建立一次函数模型解实际问题

2．利用图象(表)解决实际问题

第

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3 页

关于本教案的常见问题

Q：4.5分段函数公开课教学设计模版是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《4.5分段函数》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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