三元一次方程组的解法2说课稿【一等奖】

第一章

二元一次方程组2 1.4

三元一次方程组解法举例

武汉市新洲区邾城二中

谢正欢

一、情景设计导入

【学习目标】

1、知道解三元一次方程组的基本思想方法是消元，即化“三元”为“二元”。

2、会用加减法和代入法解简单的三元一次方程组。

【学习重难点】

重点：掌握三元一次方程组的解法

难点：三元一次方程组如何化归到二元一次方程组

【前置学习】

小明手头有12张面额1元、2元、5元的纸币共22元，你知道1元、2元、5元各有几张吗？如果不知道，请你增加一个条件吧。

1、如果设1元、2元、5元的纸币分别为x张、y张、z张，从第一句话中得

=12，从第二句话中得

=22，你补充一个条件用方程表示为

，像这样的三个方程组成的方程组叫

。再举一个三元一次方程组：

。

x2y①2、已知方程组zy2②将①代③消去x得到关y、z的二元一次方程为

；同时将①、②代入③得

，xyz5③则y=

。将y=

代入①得x=

，代入②得z=

，所以方程组的解为

。

3、解三元一次方程组的基本思路是：通过

或

进行消元，把

化为

，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而再转化为解

。

x2y94、方程组yz3的解为

2zx47二、自我检测

3x4z7例1、你能解出方程组2x3yz9吗？试一试

5x9y7z8

例2、在等式y=ax2+bx+c中，当x=-1时，y=0；当x=2时，y=3；当x=5时，y=18。求a、b、c。

例3、一个三位数，个位、百位上的数字的和等于十位上的数字，百位上的数字的7倍比个位、

十位上的数字的和大2，个位、十位、百位上的数字的和是14，求这个三位数。

三、巩固训练

1、三个数x、y、z的和是35，列方程得

.

xyz52、观察方程组x2yz3，你认为先消去字母

最简单，消元后的二元一次方程组为

xy2xy23、由方程组yz1可得x+y+z=

zx54、要把一张面值为5元的人民币换成零钱，现有足够的面值为2元、1元、5角的人民币，

那么共有

种换法。

5、若|x－3y+5|+（3x+y－5)+|x+y－3z|=0，则（

）

2x1x1x1x1Ay2

By2

Cy2

Dy2

z1z1z1z16、已知

7、某农场300名职工耕种51公顷土地，分别种植水稻、蔬菜和棉花，种这些农作物每公顷

所需职工数与每公顷的预计产值如下表：

农作物

水稻

蔬菜

棉花

每公顷所需人数

4 8 5 每公顷预计产值

4.5万元

9万元

7.5万元

1x+y-z5x+z-y111y+z-xabc与－

abc的和是单项式，求x、y、z. 22设水稻、蔬菜和棉花的种植面积分别为x公顷、y公顷、z公顷。

（1）用含x的代数式分别表示y和z为：y=

，z=

。

（2）若这些农作物的预计产值为360万元，试求这个农场的水稻、蔬菜和棉花种植

面积是多少公顷？

点拔：（1）种水稻的人数+种蔬菜的人数+种棉花的人数=300

（2）水稻公顷数+蔬菜公顷数+棉花公顷数=51

（3）水稻产值+蔬菜产值+棉花产值=预计产值

四、学习体会

1.本节课你有哪些收获？

2.你还有哪些疑惑？

五、课后作业 完成教材第23页习题1.4第2题