命题、定理、证明1优秀教案板书设计

5.3.2 命题、定理、证明1 【教学目标】

知识技能目标

1.理解命题概念，能区分命题的题设和结论. 2.会判断命题的真假. 过程性目标

1.通过学习定义、命题、真命题、假命题

2.能够综合运用命题、真命题，假命题.让学生在探索过程中，学会运用它们解决问题的策略和方法. 情感态度目标

通过师生的共同活动，促使学生在学习活动中学会与人交流，培养学生良好的情感和主动参与的意识. 【重点难点】

重点：命题的概念及命题的组成. 难点：会区分命题的题设和结论. 【教学过程】

一、创设情境

问题：下列语句在表述形式上，哪些是对事情作了判断？哪些没有？

①对顶角相等；

②画一个角等于已知角；

③两直线平行，同位角相等；

④a，b两条直线平行吗？

⑤温柔的小莉；

⑥玫瑰花是动物；

⑦若a2=4，求a的值；

⑧若a2=b2，则a=b. 在日常生活中，我们会遇到许多概念，假如不对这些概念下定义，别人就无法理解这些概念，以致无法进行正常的交流.同样，在数学学习中，要进行严格的论证，也必须对所涉及的概念下定义.本节我们就一起来学习——5.3.2命题、定理、证明1(出示课题) 二、新知探究

探究：命题的定义、组成及分类

研读教材P20-21练习以上部分：

问题1：体会定义：观察比较这些定义，发现定义在用词和语气上有什么特征？

(1)大于90°小于180°的角叫做钝角. (2)含有一个未知数并且未知数的次数是1的整式方程叫做一元一次方程. 由于定义表达事物的根本特征，正确的定义能把被定义的事物与其他事物进行区分，因此定义必须是严谨的.要用肯定的语气.避免使用含糊不清的术语，比如“一些”、“大概”、“差不多”等不能在定义中出现. 问题2：得出命题.先请大家根据所学知识，判断下列语句是否正确. (1)如果两个角是对顶角，那么这两个角相等；

(2)三角形的内角和是180°；

(3)同位角相等. (学生根据已有的知识很快就进行了判断.句子(1)、(2)是正确的，句子(3)是错误的.) 问题3：观察发现命题结构. 如果一个点在一条线段的垂直平分线上，那么这个点到这条线段的两个端点的距离相等. 从命题的形式上有何发现？从构成上有何特点？都有“如果…，那么…”的形式吗？

要点归纳：命题的相关概念

1.定义：判断一件事情的语句，叫做命题. 2.分类：命题分为真命题和假命题两类. 真命题：如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做真命题. 假命题：如果题设成立时，不能保证结论一定成立，这样的命题叫做假命题. 3.构成：命题由题设和结论两部分组成. 题设是已知事项，

结论是由已知事项推出的事项. 数学命题表达：

“如果……那么……”的形式

【即时训练】

1.“等式两边乘同一个数，结果仍是等式”是命题吗？它们题设和结论分别是什么？

2.命题“两条平行线被第三条直线所截，内错角相等”是正确的吗？命题“如果两个角互补，那么它们是邻补角”是正确的吗？再举出一些命题的例子，判断它们是否正确. 例题讲解

例1 举反例说明：“相等的角是对顶角”是假命题. 解析

如图所示.

OC是∠AOB的平分线，

∴∠1=∠2. 但∠1和∠2不是对顶角，

∴“相等的角是对顶角”是假命题. 三、检测反馈

1.下列语句中，不是命题的是 (

) A.内错角相等

B.如果a+b=0，那么a，b互为相反数

C.已知a2=4，求a的值

D.这件衣服是红色的

2.命题“度数之和为180°的两个角互为补角”的题设是

)

(

A.180°

B.两个角

C.度数之和为180°

D.度数之和为180°的两个角

3.下列命题是假命题的是

(

) A.等角的补角相等

B.内错角相等

C.两点之间，线段最短

D.两点确定一条直线

4.“两数之和始终是正数”是_______命题.

5.把命题“平行于同一条直线的两条直线互相平行”改写成“如果……，那么……”的形式为

.

6.已知三条不同的直线a，b，c在同一平面内，下列四个命题：

①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c；

②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；

③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；

④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c. 其中真命题的是_______.(填写所有真命题的序号)

四、本课小结

本节课我们学了哪些知识？悟到了什么？

五、布置作业

课堂作业：第21页练习