阅读与思考　一次方程组的古今表示及解法教学设计及教案分析

黄

骅

二

中

课

堂

教

学

设

计

主备人

课 题

教

学

目

标

重点

难点

知识与技能

过程与方法

情感态度与

价值观

王佳玲

授课时间

年 月 日

用二元一次方程组解决实际问题

会借助二元一次方程组解决简单的实际问题，

通过分析实际问题中的数量关系，建立方程解决问题，进一步认识方程模型的重要性

通过应用题进一步使用代数中的方程去反映现实世界中等量关系，体会代数方法的优越性

列二元一次方程组解决实际问题

找等量关系

教 学 内 容

一、

旧知回顾

1.用代入法和加减法解二元一次方程组的步骤？

2.列方程解应用题的步骤是什么？

教

学

内

容

二、新课讲解：

例1：养牛场原有30只大牛和15只小牛，一天约需用饲料675 kg;一周后又购进12只大牛和5只小牛，这时一天约需用饲料940 kg.饲养员李大叔估计平均每只大牛1天约需用饲料18～20 kg,每只小牛1天约需用饲料7～8 kg.你能否通过计算检验他的估计？（课件展示）

分析：

问题：等量关系有哪些？（师生共同探讨）

解：设平均每只大牛和每只小牛1天各需用饲料为xkg和ykg 根据题意列方程组，得

所以每只大牛和每只小牛1天各需用饲料为＿＿＿和＿＿＿，

因此：饲料员李大叔估计每天大牛需用饲料18—20千克，每只小牛一天需用7到8千克与计算

。

奉献担当

求真务实

1

课堂是教育教学的主阵地

黄

骅

二

中

课

堂

教

学

设

计

教 学 内 容

跟踪练习

有大小两种货车，2辆大车与3辆小车一次可以运货15．5吨，5辆大车与6辆小车一次可以运货35吨，

3辆大车与5辆小车一次可以运货多少吨？

例2：根据以往的统计资料，甲、乙两种作物的单位面积的产量比是1∶1.5，现在要在一块长为200 m，宽100 m的长方形的土地上种植这两种作物，怎样把这块地分为两个长方形，使甲、乙两种作物的总产量比为3∶4（结果取整数）

DFC教

AEB

学

思考：1、“甲、乙两种作物的单位面积产量比是1：1.5”是什么意思？

内

跟踪练习：一个长方形，它的长减少4cm，宽增加2cm，所得的是一个正方形，它的面积与长方形的面积相等，求原长方形的长与宽．

奉献担当

求真务实

2

管理是高效课堂的重要保障

2、“甲、乙两种作物的总产量比为3：4”是什么意思？

3、本题中有哪些等量关系？

容

例3：如图，长青化工厂与A、B两地有公路、铁路相连，这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地。公路运价为1.5元/（吨·千米）,铁路运价为1.2元/（吨·千米），这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元。这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？

问题1.如何设未知数？

销售款与产品数量有关，原料费与原料数量有关，而公路运费和铁路运费与产品数量和原料数量都有关．因此设产品重x吨，原料重y吨．

问题2.如何确定题中数量关系？

列表分析

公路运费（元）

铁路运费（元）

价值（元）

产品x吨

原料y吨

合计

由上表可列方程组（写出解题过程）

毛利润=销售款－原料费－运输费

因此，这批产品的销售款比原料费与运输费的和多________________元．

跟踪练习：一批蔬菜要运往某批发市场，菜农准备租用汽车公司的甲、乙两种货车．已知过去两次租用这两种货车的记录如下表所示．

第1次

第2次

甲种货车（辆）

乙种货车（辆）

总量（吨）

4 3 5 6 28.5 27 这批蔬菜需租用5辆甲种货车、2辆乙种货车刚好一次运完，如果每吨付20元运费，问：菜农应付运费多少元？

黄

骅

二

中

课

堂

教

学

设

计

奉献担当

求真务实

3

管理是高效课堂的重要保障

奉献担当

求真务实

4

管理是高效课堂的重要保障

黄

骅

二

中

课

堂

教

学

设

计

板

书

用二元一次方程组解决实际问题

一：例1 跟踪练习

教 学 内 容

设

二：例2 跟踪练习

三：例3 跟踪练习

计

为了解决农民工子女入学难的问题，•我市建立了一套进城农民工子女就学的保障机制，其中考链接

中一项是免交“借读费”．据统计，2004年秋季有5 000•名农民工子女进入主城区中小学学习，预测2005•年秋季进入主城区中小学学习的农民工子女将比2004年有所增加，其中小学增加20%，中学增加30%，这样2005•年秋季将新增1 160名农民工子女在主城区中小学学习．如果按小学生每年的“借读费”500•元，中学生每年的“借读费”1000元计算，求2005年新增的1 160名中小学生共免收多少“借读费”．

A 同步训练和课本习题

分层作

B 课本习题

本节课总结归纳内容

小结提用二元一次方程组解决问题时，注重实际问题情境，找好等量关系，体会数学建模思想。

本节课检查背诵内容

无

安全教

育

课后反思

不喝冷饮，不吃垃圾食品，注意饮食安全。

业

C 单纯解方程组

醒

奉献担当

求真务实

5

管理是高效课堂的重要保障