观察与猜想　看图时的错觉优秀公开课教案

三元一次方程组的解法

1、知识与技能

掌握三元一次方程组的概念和三元一次方程组的解法，并能利用它解决问题. 2、过程与方法

在学习解三元一次方程组的过程中，感受消元转化的思想. 3、情感态度与价值观

培养学生勇于探索、敢于创新的精神. 三元一次方程组的解法

三元一次方程组的解法过程中的方法选择

教学过程（师生活动）

学习目标：1、了解三元一次方程组的定义

2、掌握三元一次方程组的解法

出示学习目标

3、进一步体会消元转化思想

教师出示学习目标，学生观察学习目标，并做好学习准备. 学习任务：了解三元一次方程组的概念. 教师从一元一次方程、二元一次方程组的概念，引导学生说出三元一次方程组的概念.然后让学生举出几个三元一次方程组的例子.

这一过程中教师的引导要合理，从元、次两个角度对学生进行引导，再结合方程组中的个数，从而引导学生类比得出三元一次方程组的概念. 之后利用学生举出的例子：提出问题，怎样解三元一次方程组？

学习任务：学习解三元一次方程组的解法

教师利用学生所举例子，提出问题：如何解这个方程组？

教学目标

教学重点

知识难点

引入概念

探究三元一次方程组的解法

y2x75x3y2z23x4z4学生分组进行讨论、探究，自主学习、交流.然后找同学进行归纳总结：

并请该同学以上例为例说明思路和解法. 这一过程中要给学生充足的时间，让学生在充分进行讨论、交流的基础上去体验三元一次方程组的解法思路.这一过程中学生可能会有多种不同的消元方法，要加以肯定.

例1 解三元一次方程组

xyz2



xyz0xz4

教师板书例1然后让学生进行尝试解答，如果不能解决，可以进行交流.可以请学生自由上黑板板演，之后讲明自己的思路. 设计意图：让学生自主进行探究、讨论，然后通过类比得出三元一次方程组的解法思路. 多让学生想一想，多交流，不要怕耽误时间，学生的交流过程就是一个相互学习的过程，相互之间方法的比较过程，从中学生可以发现消元的方法也有优劣之分，从而学会选择. 安排学生上台自主板演，是为了让学生敢于展示自我，同时也是多种解法的展示过程，是对学生创新能力和发散思维的培养.

yax2bxc中，当 x1时， x2时，

y0；当 例2 在等式 x5时， y60，求 a,b,c的值. y3，当 教师出示例2 引导学生回答：

x1时 y0，“当 ”这句话当中包含有怎样的等量关系，其他两句呢，你能据此列出方程组吗？

x,y的值代入原a,b,c看作三个未知数，分别把已知的 分析：把 等式，就可以得到一个三元一次方程组. 解：根据题意得三元一次方程组：

abc0

4a2bc325a5bc60

学生自主解方程组，然后交流、回答，也可以安排学生上台板演解题过程，然后教师点评. 设计意图：三元一次方程组及其解法是学习二次函数的基础，这是为以后学习二次函数打基础的.在练习三元一次方程组的解题过程中，让学生再次感受解方程组的思路，即从多远向一元转化.

练习巩固

教材第106页练习. 学生独立完成教材练习，安排学生板演.然后同学间交流，教师点评. 对于补充练习，可以仍参照教材练习的处理方法.教师最好还能对全体学生的掌握情况进行抽查，以检查学生是否能真正掌握这种类型的题目.如采取抽样的方式进行检查等. 设计意图：安排补充练习的目的是检测学生的掌握情况，看一看学生是否真正掌握了例2这种形式的题目.

小结：谈谈你对三元一次方程组的解法的认识. 教师引导学生进行小结，主要从消元的思路上进行总结，学生回答完以后教师要注意对例2的题型进行总结. 设计意图：巩固、理解消元的思路，在解三元一次方程组时怎么消元，先消哪个，也是需要认真考虑的，这一点要注意让学生体会. 作业：习题8.4第3,4,5题.

小结与作业

三元一次方程组的解法

板书设计

三元一次方程组的定义

例1

解法归纳

例2

练习

小结