图形与测量教学设计和教学实录

《图形的认识与测量》参考教案

[第一课时]平面图形的特点、关系

一、教学分析

本课着重复习小学阶段所学***面图形的特点、关系。通过教材提出的三个问题,引导学生分别复习直线、射线、线段的认识,同一平面内两条直线的位置关系;角的认识,常见的角;三角形,四边形与圆,呈现出平面图形由简单到复杂的演变过程。

学情分析:由于学生对这些知识有或多或少的遗忘,所以教师要加以板书,将比较、辩析的内容进行整理归纳,突出概念之间的联系与区别。

二、教学理念

1.引导学生通过分类,对知识进行整理、归纳。

2.注意及时总结,用集合图进行梳理。

三、教学内容

复习直线、射线、线段和角

四、教学目标

1.巩固复习直线、射线和线段之间的区别,在同一平面内两条直线的位置关系,角的分类、性质、量角和画角。

2.让学生在回顾知识的同时培养学生整理、归纳、对比的能力。

3.让学生体会数学与生活的密切联系,把生活中的问题转化为数学问题,培养学生解决实际问题的能力。

五、教学重点

回顾、整理知识。联系所学的数学知识解决问题并给出合理的解释。

六、教学难点

把生活中的问题转化为数学问题,培养学生解决实际问题的能力。

七、教学准备

教具、展台

八、教学过程

(一)回顾整理知识

1.线段、射线、直线

小学阶段我们学习了线段、射线、直线。说一说他们之间的联系与区别。

让学生借助图示解释三线之间的联系。 直线有那些性质？ 三线区别：

线段：两个端点，可度量。 射线：一个端点，不可度量。 直线：无端点，不可度量。

三线联系：射线和线段是直线的一部分 直线的性质：

（1）经过一点可以画无数条直线 （2）两点确定一条直线 （3）两条直线相交只有一个交点 2．同一平面内两条直线的位置关系， 相交：

平行：同一平面内两条直线的位置关系有哪些？并画图表示。 明确：从直线外一点到垂足之间的距离最短。

两点可以决定一条直线的位置。 平行线间距离处处相等。 （1）什么是角？

（2）我们学习了哪几种角？ 按照角的度数从小到大排列。

角：从一点引出两条射线，所组成的图形叫做角。

角的大小与角两边的长短无关，至于两边的相互位置关系有关。锐角：大于0度，小于90度的角 直角：等于90度的角

钝角：大于90度而小于180度的角 平角：180度的角 周角：360度的角

锐角〉直角〉钝角〉平角〉周角

画角或量角时注意:量角器的中心点

与角的顶点重合,0刻度线与角的一边重合。

1周角=()平角=()直角

练习:根据角的度数的大小,角可以分成以下几种。请你把下表中各角的特征补充

完整。

(3)测量下面的角

先估计下面各角的度数,再用量角器量一量。

估计度数()估计度数()估计度数()测量度数()测量度数()测量度数()用量角器测量和画角是应注意什么问题?(学生回顾)

(二)解决实际问题

问题1:王奶奶要过马路,选择哪条路线更安全,便捷?为什么?

问题2:下车的乘客过马路选择的路线与王奶奶选择的路线,长度相等吗?为什

么？

（三）巩固练习

1. 判断正误。正确的在括号里画“√”，错误的画“×”。

（1）一条直线长25厘米。 （ ） （2）同一平面中的两条直线，如果不平行，就必定相交。 （ ） （3）过一个点，可以画无数条直线；过两个点，只能画一条直线。 （ ） （4）角的两条边画得越长，画出的角越大。 （ ） （

5

）

大

于

90

°

的

角

就

是

钝

角

。

（ ）

2．过M点，分别作出已知直线a的垂线和平行线。

•M

3．一条公路在张庄和李村的中间通过，两个村各要修一条小路与公路相连。怎样确定小路的位置，才能使小路最短？请你画出来。

4．用一副三角尺可以画出不同角度的角，如下图用三角尺画出的角是105°的角。请

你用一副三角尺，分别画出75°、150°和15°的角。

（四） 课堂小结

本节课复习了哪些知识？谈谈你的收获。

[第二课时]平面图形的周长、面积

一、教材分析

本课着重复习小学阶段学***面图形的周长、面积计算,引导学生回顾周长、面积计算公式的推导过程,搞清它们的来龙去脉,并能加以运用。

二、学情分析

很多小学生对平面图形的周长、面积计算公式相当清楚,但对这些公式是怎样推导出来的却不是很了解或已遗忘。通过本课的复习,要让学生比较系统的感悟知识的形成过程,体会数学知识之间的内在联系。

三、教学理念

1.引导学生建立较清晰的知识网络。

2.掌握公式的推导过程,促进理解,加强记忆。

四、教学内容

复***面图形

五、教学目标

1.巩固复习长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆的特征及其分类,并能灵活应用知识解决问题。

2.让学生在回顾知识的同时培养学生整理、归纳、画图的能力。

3.提高学生的空间观念,及灵活应用知识解决实际问题的能力。

六、教学重点

归纳整理各种图形之间的联系及其特征。

七、教学难点

找到知识间的契合点,提高学生解决实际问题的能力。

八、教学准备

教具、展台

九、教学过程

(一)回顾整理知识

1.小学阶段我们学***面图形?并使这把它们进行分类,说一说分类的依据。

2

．让学生把第一类图形有规律排列。 说一说：各类图形的特征及其之间联系。

3．三角形的特征，把三角形进行分类，说一说分类依据。 学生说出分类依据： 第一类：由线段围成的

1. 四边形、长方形、正方形、平行四边形、梯形 2. 三角形

第二类：由曲线围成的圆 学生分组排列

说出各种图形的特征 学生汇报：

特征：三条线段顺次首尾相接 分类：以三角形最大的角进行分类 以三角形各边的特点进行分类

按边分：不等边三角形、等腰三角形、等边三角形

按角分：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形

性质：三角形中，任意两边之和大于第三边

三角形的内角和是180度

标出圆的各部分名称,说一说圆的特征。

圆的特征:

1.圆是由曲线围城的平面图形。

2.圆心决定圆的位置,圆的半径(或直径)决定圆的大小。

1

3.在同圆中,半径是直径的,直径是半径的2倍。

2

4.圆是轴对称图形,有无数条对称轴。

(二)解决实际问题

1.出示7根小棒(4厘米、3厘米、2厘米各两根,1根6厘米)请你摆出不同的三角形。

2.在一块长方形地面上,拜访两个尽可能大的圆形花坛。(请你画出来,并说出步骤和方法)

6厘米

3厘米

3.3个三角形的9个内角度数分别是32度、50度、90度、123度、50度、35

度、25度、80度、55度,根据度数判断出3个三角形分别是什么三角形?

学生分组研究,汇报

能摆出6个等腰三角形(如:4、4、6)

能摆出2个不等边三角形(如:4、6、3)

学生画图,说出方法。

学生独立完成:

123度、32度、25度(钝角三角形)

90度、35度、55度(直角三角形)

50度、50度、80度(锐角三角形、等腰三角形)

学生独立完成,订正。

(三)巩固练习

基本知识训练——判断:

(1)圆的直径是它的半径的2倍。(√)

(2)平行四边形的面积是三角形面积的2倍。(×)

基本技能训练——选择正确的颜色牌:

(1)申奥标志牌的边长是5分米,它需要用纸的面积是()。

红:25分米,黄:20平方分米,蓝:25平方分米

(2)同学们给跳箱刷漆,前面共刷了0.84平方米。这个梯形的上底是1米,下底长1.1米。

它的高是多少米?正确列式是()。

红:解:设梯形的高是x米。(1+1.1)x÷2=0.84

黄: 0.84÷(1+1.1)蓝: 0.84×2÷(1+1.1)

圆形窗户的半径是8分米。

同学们在申奥活动中做了一些小彩旗,这张彩纸能做多少面彩旗?彩纸长11分米,宽5分

米。(小组交流后汇报结果)

(四)作业

完成练习册中相关内容。

[第三课时]复习立体图形

一、教学目标

1.巩固复习长方体、正方体、圆柱体、圆锥的特征及其联系,能准确辨认不同方位观察到的物图形状和相对位置,能灵活应用知识解决实际问题。

2.让学生通过操作,观察进一步掌握所学立体图形的特征,提高学生综合应用知识解决实际问题的能力。

3.培养学生的空间观念,体验探索问题的乐趣。

二、教学重点

整理知识间的关系,掌握图形的特征。

三、教学难点

提高空间观念,能灵活应用知识解决实际问题。

四、教学过程

(一)回顾与整理

1.长、正方体的特征

课前让学生进行相关立体图形知识的整理。

学生可以根据自己整理得情况急进行汇报

长方体正方体

面有6有6个面,都是面积相等的正方形

是正方形)

棱有12有12条棱,长度相等。

度相等。

顶点有8个顶点有8个顶点

长方体与正方体之间有什么联系?

正方体是特殊的长方体

2.圆柱、圆锥的

圆柱圆锥

面上下两个底面是相等圆锥的底面是一个圆,的圆。圆柱的侧面是侧面是一个曲面,侧面曲面,展开后是长方展开是扇形。

形或正方形。

高圆柱两个底面之间的距从圆锥的顶点到底面离是高。圆柱有无数条圆心的距离较圆锥的高。高。圆锥有一条高。(二)解决实际问题

1．用28根小棒和16个连接器。4根6厘米，14根5厘米，10根4厘米。 用这些小棒做一个长方体框架（这个长方体有一组向对的面是正方形），再做一个正方体的框架。

提问：一共用多少根小棒？多少个连接器？

小棒的长度是怎样确定的？

2．以长方形的一条边或直角三角形的一条直角边为轴旋转，分别可以形成怎样的立体图形。

长方体的长和宽分别与立体图形的哪部分相等？

三角形的两条直角边，分别与立体图形的哪部分相等？

3．圆柱的侧面展开可能是什么图形？把可能出现的图形画出来，标出数据。 圆柱的底面周长与圆柱的高可能想等吗？

提问：把一个正方体盒子的侧面展开，在什么情况下是一个正方形？ 学生动手操作，回答问题。

一共用了12根小棒。因为长、正方体有12条棱。

用了8个连接器。 因为长、正方体有8个顶点。

学生汇报制作的长方体所用小棒情况。

长方体：8根相等的小棒和4根相等的小棒。

正方体：12根长度相等的小棒

提出问题：

长方体棱长之和是多少？

正方体棱长之和是多少？

学生说出它们之间的关系？

圆柱的侧面展开是长方形。 长：是圆柱的底面周长。 宽：圆柱的高

圆柱的侧面展开是正方形

边长：是圆柱的底面周长和高。

有困难学生可以动手实验发现结论。

长方体的高等于长方体的长宽之和的2倍。

学生可在教师的引导下完成。

（三）巩固练习

1．填空。

（1）一个正方体的棱长之和是6分米，这个正方体的棱长是（ ）分米。

（2）用一根长100厘米的铁条，焊一个长12厘米、宽6厘米、高3厘米的长方

体框架以后，

还能剩（ ）厘米。

（3）从不同角度观察一个长方体木块，最多可以看到（ ）个面。

（4）用棱长1厘米的正方体木块摆出3个体积大于1立方厘米的正方体，并且

使摆出的正

方体的体积一个比一个大。摆出这样3个正方体，最少用正方体木块

（ ）。

2． 下图是一个包装盒，正好装满6个乒乓球。已知这个包装盒的棱长之和是121.6厘米，

宽和高都是3.8厘米。这个包装盒长多少厘米？

3．用下面的一块钢板制作一个无盖的长方体水槽，一共要裁下5小块长方形的钢板。现在已经画出其中的4小块，请你再画出第5小块，并标出第5小块钢板的长和宽各是多少分米？（图中1厘米表示1米）

（四）作业

完成练习册中相关练习。