探索与发现（一）三角形内角和教案推荐

《三角形内角和》教学设计

教学目标

1、知识目标:让学生探索与发现三角形的内角和是180°,已知三角形的两个角度,会求出第三个角度。

2、能力目标:培养学生动手操作和合作交流的能力,促进掌握学习数学的方法。

3、情感目标:培养学生自主学习、积极探索的好习惯,激发学生学习数学应用数学的兴趣。

教学重点和难点

教学重点:

掌握三角形的内角和是180°,会应用三角形的内角和解决实际问题。

教学难点:

让学生经历探索和发现三角形的内角和是180°的过程。

教学过程:

(一)、激趣导入:

1、认识三角形内角

我们已经认识了什么是三角形,谁能说出三角形有什么特点? (三角形是由三条线段围成的图形,三角形有三个角,…。) 请看屏幕(课件演示三条线段围成三角形的过程)。三条线段围成三角形后,在三角形内形成了三个角,(课件分别闪烁三个角及它的弧线),我们把三角形里面的这三个角分别叫做三角形的内角。(这里,有必

要向学生直观介绍“内角”。)

2、设疑激趣

现在有两个三角形朋友为了一件事正在争论,我们来帮帮它们。(播放课件)

同学们,现在出现了两种不同的意见,有的同学认为大三角形的内角和大,还有部分同学认为两个三角形的内角和的度数都是一样的。

那么到底谁说得对呢? 这节课我们就一起来研究这个问题。(板书课题:三角形的内角和)

(二)、动手操作,探究新知

1. 探究特殊三角形的内角和

请大家拿出自己的两个三角尺,在小组内说说每一个三角尺上三个角的度数,并求出这两个直角三角形的内角和。

从刚才两个三角形内角和的计算中,你们发现了什么?(这两个三角形的内角和都是180°)。这两个三角形都是直角三角形,并且是特殊的三角形。

1. 探究一般三角形内角和

(1).猜一猜。猜一猜其它三角形的内角和是多少度呢?(可能是180°)

(2).操作、验证一般三角形内角和是180°。所有三角形的内角和究竟是不是180°,你能用什么办法来证明,使别人相信呢?(可以先量出每个内角的度数,再加起来。)请四人小组共同计算吧!让

每个同学都准备了直角三角形、锐角三角形和钝角三角形三种不同的三角形,并量出了每个内角的度数,下面就请同学们在小组内每种各选一个求出它们的内角和,把结果填在表中:

(3).小组汇报结果。请各小组汇报探究结果提问:你们发现了什么?小结:通过测量计算我们发现每个三角形的三个内角和都是180°。

3.继续探究

(1)学生操作,教师巡视指导。

(2)全班交流汇报验证方法、结果。展示给大家看。(剪拼、撕拼、折拼)我们可以得出一个怎样的结论?(三角形的内角和是180°)引导学生通过剪拼、撕拼和折拼的方法发现:各类三角形的三个内角都可以拼成一个平角,使学生证实三角形内角和确实是180° ,测量计算有误差。

5.辨析概念,透彻理解。(出示一个大三角形)它的内角和是多少度?(出示一个很小的三角形)它的内角和是多少度?一块三角尺的内角和180°,两块同样的三角尺拼成的一个大三角形的内角和又是多少呢?(学生有的答360°,有的180°.)把大三角形平均分成两份。每个小三角形的内角和是多少度?(生有的答90° ,有的180° 。)这两道题都有两种答案,到底哪个对?为什么?(学生个个脸上露出疑问。)

大家可以在小组内用三角尺拼一拼,也可以画一画,互相讨论。经过一翻激烈的讨论探究后,学生发现:三角形不论位置、大小、

形状如何,它的内角和总是180°

(三)小结刚才同学们用很多方法证明了无论是什么样的三角形内角和都是180°,现在让我们用自豪的、肯定的语气读出我们的发现:“三角形的内角和是180°”。

(四)、巩固练习,拓展应用下面,我们就根据三角形内角和的知识来解决一些相关的数学问题。(课件)

1、求三角形中一个未知角的度数。

(1)、在三角形中,已知∠1=85°,∠2=65°,求∠3。(2)在三角形中,已知∠1=98°,∠2=49°,求∠3。

2、判断

(1)·一个三角形的三个内角度数是:90°、75°、25°。()

(2)·一个三角形至少有两个角是锐角。()

(3)·钝角三角形的内角和比锐角三角形的内角和大。()

(4)·直角三角形的两个锐角和等于90°。() 3、解决生活实际问题。

(1)爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝,它的一个底角是70°,它的顶角是多少度?

(2 )交通警示牌“让”为等边三角形,求其中一个角的度数。

4、拓展练习。利用三角形内角和是180°,求出下面四边形、六边形的内角和?(课件)小组的

同学讨论一下,看谁能找到最佳方法。学生汇报,在图中画上虚线,教师课件演示。请同学们自己在练习本上计算。

(五)课堂总结

通过这节课的学习,你有哪些收获?