小数的性质优质课一等奖

第四课时小数的性质

一、学习目标

(一)学习内容

《义务教育教科书数学》(人教版)四年级下册第38页例1、例2,第39例3、例4,做一做和练习十相关习题。

本课时学习小数的性质。教材安排了三个层次:利用熟悉的人民币直观感知;借助长度单位初步体会;借助直观图从计数单位间的关系进一步理解。在此基础上归纳总结出小数的性质。接着安排了例3和例4,学习利用小数的性质化简小数和改写小数,进一步加深对小数性质的理解,为以后进一步研究小数打好基础。

(二)核心能力

通过三个层次的学习,经历由具体到抽象的学习过程,积累充分的感性认识,归纳概括出小数的性质,培养数学语言表达能力和抽象概括能力,发展数感。

(三)学习目标

1. 经历直观感知、初步体会、观察对比的学习过程,归纳概括出小数的性质。

2. 通过核心词“末尾”深刻理解小数的性质,能运用小数的性质正确地化简小数和改写小数。

3. 能运用小数的性质解决生活中的实际问题。

(四)学习重点

理解小数的性质并能运用小数的性质化简和改写小数。

(五)学习难点

理解“小数的末尾添上‘0’或去掉‘0’,小数大小不变”的道理。

(六)配套资源

实施资源:《小数的性质》名师教学课件

二、学习设计

(一)课前设计

1. 预习任务

(1)预习课本第38、39页内容。

(2)到超市或者商店看一看物品的单价,说一说这个物品的单价表示多少

钱。

(二)课堂设计

1. 谈话引入

(1)谈话

同学们,课前让大家到超市收集了一些小数,请你说一说它们各表示的钱数。学生交流,指名汇报。

老师去超市发现了这组小数:

辣椒:2.50元/千克充电器:18.00元电视机:3680.00元

观察这些小数,想一想这些小数表示多少钱呢?这里的2.50元和2.5元, 18.00元和18元有什么关系呢?

(2)揭示课题

商店在标价的时候为什么这样标呢?它也是有根据的,这节课我们一起来探究小数的性质(出示课题),相信学完本节课的内容你就会明白其中的道理。

【设计意图:通过学生熟悉的购物场景,很自然地把数学知识和实际生活经验密切联系起来,感知它们的关系,激发学生的学习兴趣。】

2. 问题探究

(1)借助米尺,初步体会

投影仪显示米尺的一部分,比较0.1m、0.10m、0.100m的大小。

根据小数的意义,逐个将0.1m、0.10m、0.100m改写成整数。

1)0.1米是几个几分之几米?也就是多少?

2)0.10米是几个几分之几米?也就是多少?

1

3)0.100

米是多少个1000米?也就是多少米? 1

0.1

米是10米,可写成1分米。

1

0.10米是10

个100米,可写成10厘米。

1

0.100米是100

个1000米,可写成100毫米。

提问:0.1米、0.10米和0.100米的大小是怎样的?请把你的想法告诉同桌。

小结:0.1米=0.10米=0.100米

方法一:从观察米尺直接得出。

方法二:1分米=10厘米=100毫米。

观察讨论等式“0.1米=0.10米=0.100米”中三个小数分别是几位小数。从左至右看,从0.1到0.10,从0.1到0.100,小数的位数有什么变化?小数的大小呢?

(2)借助直观图,深入理解

1)请在下面的两个正方形内分别表示出0.3和0.30,再比较它们的大小。

请学生独立完成后,组织学生讨论:说一说0.3与0.30的涂色部分有什么关系,理由是什么?

学生汇报。

11

1

小结:0.30是30

个100,也就是3

个10,而0.3也是3

个10,所以0.30

=0.3。

(3)观察对比,概括性质

1)观察这几组等式。有什么发现?

2.50=2.5 18.00=18

0.1=0.10=0.100 0.3=0.30

交流后得出结论:小数末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。

2)在这个结论中,哪一个词语要特别强调?(末尾)你能用自己的话说一说什么是“末尾”?

突出强调:只有在小数“末尾”添上或去掉0,小数的大小才不变。

【设计意图:由具体的量感知体会到借助直观图深入理解,在积累充分的感性认识的基础上归纳概括出小数的性质,接着抓住核心词进行分析,使学生对小数性质的理解更深刻。】

(4)小数性质的应用。

1)化简小数:出示例3。

0.70= 105.0900=

你能把这两个小数进行化简吗?

让学生讨论,口答化简结果。

0.70=0.7 105.0900=105.09

提问:在105.0900中9左边的“0”能去掉吗?为什么?

小结:应用小数的性质可以把小数化简,方法是:去掉小数末尾的0。

2)改写小数:出示例4。

不改变数的大小,把下面各数写成三位小数。

0.2= 4.08= 3=

学生分组讨论。

学生口答:0.2=0.200 4.08=4.080 3=3.000

小结:改写时,先明确改写要求,再在小数的末尾添上一定个数的0。注意:整数改写成小数时,先在整数的右下角点上小数点(不要写成顿号),再添上一定个数的0。

(5)联系生活实际,解答课始疑问

商店里为什么将商品的单价标作:辣椒:2.50元/千克充电器:18.00元电视机:3680.00元

这是因为我国的人民币的单位有元角分,商品标签上的标价一般精确到分。所以,有时根据需要在小数的末尾添上一个“0”、两个“0”,或在整元的右角点上小数点,再添上“0”,把整数写成小数的形式。这样比较规范。

【设计意图:由已学的知识解决生活中的问题,揭示数学的本质,感受数学来源于生活并应用于生活。】

3. 巩固练习。

(1)不改变数的大小,下面数中的哪些“0”可以去掉?哪些“0”不能去掉?为什么?

3.90m 0.30元 500m 1.80元

0.70m 0.04元 600千克 20.20m

答案:3.90m,0.30元,1.80元,0.70m,20.20m末尾的“0”可以去掉。500m, 0.04元,600千克里面的“0”不能去掉,去掉会改变数的大小。

解析:要想不改变数的大小,就要根据小数的性质进行判断。【考查目标1】(2)化简下面各数。

0.40 1.850 2.900 0.080 12.000

答案:0.4,1.85,2.9,0.08,12。

解析:根据小数的性质化简小数。【考察目标2】

(3)不改变数的大小,把下面各数改写成小数部分是三位的小数。

0.27 10.8 3.6 5.0500 40 0.4050

答案:0.270,10.800,3.600,5.050,40.000,0.405。

解析:根据小数的性质改写小数。【考查目标2】

(4)给下面的物品加上价签(以元为单位,用两位小数表示)。

答案:3.30元,0.60元,8.00元,1.03元。

解析:小数的性质在生活中的应用。【考查目标3】

4. 课堂总结

提问:这节课你有什么收获?还有什么问题?

小结:这节课我们学习了小数的性质:小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。能利用小数的性质正确地化简小数和改写小数。

(三)课时作业

1.按要求选数

可以去掉“0”的数不能去掉“0”的数

答案:1.500、6.400、3.700、1.0; 4800、3.007、1.09、64.08。

解析:根据小数的性质来判断。【考查目标1】

2.填一填

(1)把0.8改写成以0.001为单位的数是()。

(2)把6改写成以0.1为单位的数是()。

(3)在0.04,0.004,0.040这三个小数中,计数单位相同而大小不相等的

小数是()和();大小相等而计数单位不同的小数是()

和()。

答案:0.800;6.0;0.004;0.040;0.04;0.040。

解析:小数性质的灵活应用。【考查目标2】