探索与发现（一）三角形内角和ppt课件课堂实录

《三角形的内角和》教学设计

哈尔滨市阿城区新华中心小学

高春艳

【教学内容】四年级下册第五单元

【教材简析】本节课是在学生学过角的度量,三角形的特性等知识的基础上进行教学的。教材先通过让学生度量直角三角形的内角度数,并计算出它们的和,使学生初步感知到它们的内角和是180,在此基础上,再提出用实验的方法加以验证。通过一系列的实验、操作活动,让学生经历知识的形成过程,推理归纳出三角形的内角和是180°。

【学情分析】四年级的学生已经有了探索三角形内角和的知识(或技能)基础。如掌握了锐角、直角、钝角、平角的概念知道直角或平角的度数、会用量角器度量角的度数,认识了三角形,知道了三角形根据角分,有锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。已经知道了等腰三角形和正角三角形。已经有不少学生知道了三角形内角和是180°的结论,但是很可能都知其然不知所以然。

【教学目标】

1.学生通过动手,量、折、拼、剪、摆等操作,发现,验证三角形内角和是180°,并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。

2.学生能够在动手获取知识的过程中,培养学生的创新意识、探索精神和实践能力。并通过动手操作把三角形内角和转化为平角

探究活动,向学生渗透“转化”数学思想。

3.激发学生主动学习数学的兴趣,体验成功的快乐。

【教学重点】探究三角形的内角和是180°.

【教学难点】用不同方法探究、验证三角形的内角和是180°【教学设想】《课程标准》明确指出:“要结合有关内容的教学,引导学生进行观察,操作,猜想,培养学生初步的思维能力”。四年级学生经过第一学段以及本单元的学习,已经掌握了三角形的分类,比较熟悉平角等有关知识;具备了初步的动手操作,主动探究的能力,他们正处于由形象思维向抽象思维过渡的阶段。因此,本节课,我将重点引导学生从“猜测——验证”展开学习活动,让学生感受这种重要的数学思维方式。

【教学过程】

一、导入新课

1.复习铺垫

1)通过提问,复习三角形的相关概念

2)这节课继续学习三角形的知识。(板书:三角形的内角和)

3)猜测三角形的内角和是多少度?

【设计意图】第一个环节通过学生对前两节课的知识掌握情况,直奔三角形按照角进行的分类,既是对上节课所学知识的复习巩固,同时也为探究三角形内角和渗透完全归纳推理的思想做好了铺垫。通过让学生提出合理猜测:三角形的内角和是180°.在这一环节复习变为直入主题。由教师领着学生去学习。变为学生自

己提出数学问题进而主动去解决问题。

二。合作探究,验证猜想

1.小组合作,探究方法。

1)小组长要给成员分好工,用你们喜欢的方法去验证,(有操作的,有计算的,有代表发言的等)

2)利用学具分别验证三种类型三角形的内角和。

3)研究之后把研究成果在全班展示。

(1)我研究的是( ) 三角形。(锐角三角形、钝角三角形、直角三角形)

(2)用的是()方法。(剪、拼、量)

(3)得到的结论是()。

2.教师总结,共享成果

【师根据学生的汇报把不同方法的展示板贴到黑板上】

量:学生通过量角器量角的度数得出结论,由于度量时存在误差,测量计算的结果不一样,不是很确下三角形内角和是多少度。剪——拼:学生用剪角的方法拼组到一起得到三角形的内角和是180°

折——拼:把三角形的三个角折在一起就拼成了一个180°的平角。

【设计意图】第二大环节是本节课重点,由学生的猜测用不同的方法去验证,活动中,不像过去那样告诉学生怎么动手去验证,不是随意放开让学生盲目的操作,而是把放和引有机的结合,鼓

励学生积极开动脑筋,从不同的途径探索解决问题的方法。不但让每个学生自主参与验证活动,而且使学生在经历观察、操作、分析、推理和想象活动过程中解决问题,发展空间观念和论证推理能力。

三、介绍帕斯卡和帕斯卡的证明方法。(投影展示)

巩固概念:把一个直角三角形沿高剪一下,变成两个三角形,(直角三角形内角和180°)然后再拼成一个新的三角形,内角和是多少?

小结:看来三角形的内角和有什么特点?(自信并大声的读出来) (总是180°)

【设计意图】此环节介绍帕斯卡证明三角形内角和的过程,让学生了解数学家的故事,了解与本节课相关的数学文化,让同学们感受一次完整的数学推理过程。是学生由动手操作的感性认识向理性认识的提升。整个过程,营造的是浓厚的数学学习气氛,带给孩子的是浓厚的数学味道,使学生沉浸在数学的小天地中,对学生是一种潜移默化的熏陶和感染。

四、灵活运用、巩固练习

下面就用我们今天学习的新知识解决几个问题(电脑演示)这里有一条红领巾,它的形状是等腰三角形,其中∠1=110°,请计算出∠2=()°,∠3=()°。

五、四、布置作业

作业:第69页练习十六,第1~3题。

六、学生总结收获

七、板书

三角形的内角和三角形的内角和是180°