圆的认识（二）ppt配用优秀获奖教案

北师大版小学数学六年级上册“圆的认识”教学设计

【教材分析】:

这节课教材设置了“想一想”、“画一画”、“试一试”和“练一练”,让学生从生活实际出发,借助学生已有知识经验进行学习,学习了圆的特征和画法后再回归生活,用圆的知识解释生活中的现象。为了突出圆的核心知识——“圆,一中同长也。”我创设常见的生活情境,为学生提供丰富的比较、观察、猜想、思考和推理材料,激发学生通过动手操作、主动探索、合作交流、追问反思,历经“是什么?——为什么?——怎么做?——为何这么做?——一定这样吗?”的认知过程,将从现实生活中抽象出的图形探究后再回归生活,增强学生的空间观念;同时渗透丰富厚重的数学文化和数学思想。

【学情分析】:

1、已有的认知基础:学生认识了三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形等多种平面图形;

2、已有的生活经验和学习内容的经验:学生在日常生活中看见过许多大小不一的圆形物体,对圆有所认识;有少数学生听说过圆心、半径、直径,知道圆是轴对称图形;很多学生曾经画过圆,甚至用圆规画过圆;

3、学生学习可能遇到的困难:小学生往往把圆形物体的表面看做圆,对圆和球体易混淆,对“圆上、园内、圆外”认识不清,对圆的特征表述不清楚,不能快速准确地画圆;不能较好地用联系的思维来认知圆与生活实际的关系以及圆与其他平面图形的关系,没有积累较多的数学文化和数学思想。

【教学目标】:

1、结合具体情境,让学生学认识圆是一个由曲线围成的平面图形,知道圆的圆心、半径、直径等各部分名称和作用,掌握圆的特征,学会用圆规画圆。

2、通过寻宝、画圆、观察、反思、推理等活动,让学生掌握圆的特征,在不同画圆方法的对比中积累数学活动经验。

3、联系实际发现身边的圆,用所学知识解释实际问题,发展空间观念;让学生从中体会数学与生活、知识与知识之间的关联,感受数学活动的乐趣,渗透数学文化的厚重,感悟数学思想的玄妙,提升数学思维品质。

【教学重难点】:

重点:1、让学生理解掌握“圆,一中同长也”的基本特征,并学会画圆;

2、让学生积累数学活动经验,发展空间观念,感悟数学文化和数学思想。

难点:让学生深刻理解圆的特征,并能运用研究圆的思想方法(追问法)和圆的特征来解释、解决生活中与圆有关的实际问题。

【教学准备】:

多媒体课件PPT,几何画板、圆规,三角板、细线、绳子、铅笔等。

【教学过程】：

【环节 一】：课前圆规简介，两个要求：“容错”教育、“规则”教育

材料 1、圆规简介及使用规定；约定：不使用橡皮

【环节一 课前圆规简介，两个要求：“容错”教育、“规则”教育】

师：（正式上课前）我看大家都带来了圆规，知道圆规构造吗？（圆规简介：转轴、铰链、支脚，两个支脚的特点）这节课我们将用这个圆规来创造出很多美妙的图形，为了保证画出的图形是原滋原味的，有两个小小的要求：1、请把橡皮放好，不用橡皮去做任何修改；2、圆规该用时用，不用时放一旁；请认真聆听每一位发言的人。能做到吗？那我们就开始上课。（上课，同学们好！请坐！）

【环节二 在寻宝中创造“圆”，初步形成“圆”的表象，

达成“是什么？”】

师：认识吗？（电影“大圣归来”场景图）孙

大圣想送给江流儿一个宝物，但是他把宝物藏在：

，能找到吗？如果

学习单上的黑点代表江流儿的左脚，用纸上1厘米

表示实际的1米，请在纸上标出宝物可能藏匿的地方。 （学生独立思考，在纸上画……）

师：同学们都有了自己的想法。（课件演示）

看屏幕，很多同学都认为宝物可能有在江流儿左

右边3米的地方：

师：还可能在其他位置吗？

（学生表示还有其他可能：左边、上边、下边…… 课件依次出示2个点、3个点、4个点、8个点、16个点、32个点）

师：（

呈现多点并连成圆形“圆”！（粘贴板书：①是

什么？）（板书：圆的认识） or

（呈现多点但未连成圆形

生：…… 请脚

预设:宝物在距离江流儿左脚3米的圆上。

师:认同吗?宝物可能藏在这个圆上,而不是在圆内,也不是在圆外。

【环节三在追问中进一步认识“圆”,探究并形成“圆”的表征,达成“为什么?”】师

(粘贴板书:②为什么?)生:……

师

确方位,所以这个圆上的这些点,都有可能是藏宝点。

师

出示正三角形、正方形、正五边形、正六边形和圆)生:……

师

(板书:一中同长)

师:明白这句话的意思吗?

生:……

师

“同长”就是3

米;即宝物到江流儿左脚的距离都一样

长,为3

(解决了“为什么?”问题)

师

到它中心点的距离是相等的吧;正五边形、正六边形,也具有相类似的结论吧。研究它们特征的时候,为什么不说“一中同长”啊?

生:……

师:(哦!连在顶点上的长度是一样的,但连在不是顶点的其他点上就不一样长了。)但是圆呢?(生:都一样!一样长!)

师

师：这是我国2000

多年前思想家墨子说的，墨子的这一发现，比西方人整 （老师以古人读书的腔调示范，预备齐：）

生：圆，一中同长也—— （师：就是这个味儿）

【环节四 在画圆过程中充分感知“圆”的特征，掌握画圆技能；并完成圆基本知识的学习；达成“怎么做？”和“为何怎么做？”】

师：我们认识了圆，

知道了圆的特征，粘贴板书：③怎么做？）

师：大家基本上都用起了圆规，古人说“没有规矩，不成方圆”，画圆一般得用圆规。（学生们立刻投入地画起来，师巡视）

师：放下圆规。李老师特别欣赏咱班的同学，你们在画圆的时候特别认真、特别专注。大部分同学画出来的圆非常漂亮，但是

也有个别同学画的不够理想，甚至没有画出圆来。

生：……

师：其实，刚才这几位同学说讲的，不正是咱

们在用圆规画圆时，应该注意的地方，对吧？ （对！）

请同学们根据我们总结出的要点，再来画一个圆，

生：（规定好相同的圆规两脚间距离）

师：意思是说，咱们把这个针尖和笔芯的距离统一

一下，就能保证全班画出的圆一样大。想象一下，这样

可以吗？ （可以！

）

（学生们再次投入地画起来，师巡视，个别指点画法） 师：请××来展示台上画圆，其他同学请仔细观察×老师。他先干嘛了？（先针尖固定一个点

）（这个点也就是中心点，针尖插牢中心点。）

旋转了一圈）（让另外一只脚绕着中心点旋转一周，

就画出了一个完美的圆。）

（请一位同学，说一说刚才画圆的过程：先……，再……）（问“×老师”，他懂你吗？你能再说一遍吗？—— 老师根据所说步骤在PPT上动画一个圆。强调：针尖插牢中心点；调整支脚间距并固定不变，绕中心点轻轻旋转一圈）

针尖插牢中心点不能动，圆规两脚间距离不能变。如果后者出不来，老师问：两脚间距离有没有一会大一会小啊？（不会））

师：在数学上，这个针尖插牢的、不能动的中心点叫圆心（板书：圆心）；连接两脚尖的线段叫半径（板书：半径）；圆心通常用O表示，半径用r表示。

师在黑板上示范画圆）

明白了“怎么做？”，还理清了“为何要这么做？”。（粘贴板书：④为何怎么做？）

师：当我们把半径统一，全班画出的圆就一样大了。

如果想在同一个位置，画一个稍小的圆，该怎么画？

（学生动手画，老师巡视，关注个别）

师：停！××同学画好了吗？说说怎么画的？是这样

的吗？（半径变小，如r = 2cm）（针尖插在同一个圆心）（同心圆）。这样来说，

板书：大小）（板书：

位置）

师：

（学生阐述“什么是半径”学生画，

边看边问）我们看他是怎样画的？（连接圆心和圆上一点）

师

生：无数条。永远也画不完！因为圆上有无数个点，任意一点与圆心连接起来的线段都是半径。

师：（板书：无数条一样长，相等）（板书：

相等）除了半径相等外，在这个圆中，还有“直径”也相等（板书：直径）

生：（学生画直径，并说说什么是直径。）两端在圆上，并且经过圆心的线段，就叫直径。直径有无数条。（老师作适当的点评和补充）

师：直径用d

生：两倍关系！一半！d＝2r。（板书：d＝2r）

师

是直径的一半。（用“太极图”动态辨析“同圆或等圆”）

师：现在，你学到了什么？

生：……

师：（手指粘贴板书

更加重要的是，我们发现了研究圆的方式方法——“追问法”。 （板书：追问法）

【环节五 沟通数学与生活，培养空间观念；用圆的特征解释“套圈游戏”；学以致用，深刻理解圆的本质】 （看课堂进度，灵活选取）

师：一般情况下，研究任何一个新事物，都可以

从这四问入手。请看——（出示套圈游戏画面）

师

生：……

师：生活中的情境，总能让我们有所思考和发现。李老师也做了如下思考：

生：……

预设：第一种最公平。因为圆的半径是处处相等的，所以队员站在圆的旁边是很公平的，他们离小红旗的距离都一样。而其它两种情况则不是。

师

师

：那怎样画这个大圆呢？不用圆规能将它画出

作为课后思考题

）

师钥匙状粘贴板书），只要善于观察、善于联

系、勤于发问，一个简单的游戏，也蕴含着丰富的数学规律。

师

生：……（师：说出一个不稀奇，同桌赶紧头脑风暴一下）

预设：车轮、柠檬横切、蛋糕均分、切好的披萨饼、直升机旋转的螺旋桨……

师

生：……（符合圆的特征：一中同长也，这样人坐在车里很平稳舒适）

师

一上一下，有颠簸感。学生示范）

师：如果是一个标准的自行车，骑起来是什么感觉？你来。

生：……（平稳前行。学生示范） （师：多稳定的一辆自行车呀！

）

师 生：……（一上一下，有颠簸感） （超链接：方形车轮颠簸前行的视频

） 师粘贴板书：⑤一定这样吗？） 生：……（学生思考后，老师揭秘：特殊路面。超链接：科技馆方轮自行车平稳前行视频） （让学生观看、感悟，老师不发言）

师：数学中的作品，总是让我们有所想象和联想。通过不断追问和思考，我们会发现很多非常有趣的现象，收获许多意外而神奇的惊喜。

【环节六 再次寻宝，延伸思维由二维“圆”到三维“球”，达成“一定这样吗？”】

师左脚3米”：难道宝物一定在以左脚为圆心、半径是3米的圆上吗？（老师给你半个西瓜，希望带给你清凉的同时，也带给你思绪和启发。） （时间够则展开，时间不够则止）

生

：……

师

生:一个是平面图形,一个是立体的图形。

师:说得真专业!关于球,细致的研究要到高中。不过在一个平面内,“一中同长”指的就是圆,而不是球。

【环节七总结归纳,提炼学习方法,形成数学思想,进一步渗透数学文化,课后延伸】师:这节课你有何收获?

生:……

师:同学们,短短一节课,我们所做的,只是走“近”了圆的世界,打开圆的大门,一个更加精彩,更加丰富的世界必将展现在我们面前,那就让我们从现在起,从今天起,正真走进圆的美妙世界吧!(下课,同学们再见!)

时钟、摩天轮等。根据课堂实际进程,灵活舍取。