三元一次方程组的解法2教案教学设计导入设计

教学设计

撰写人

教材版本

课题

张颖

单位

抚顺市第五十六中学

撰写时间

2019年5月

数学7年级下册人民教育出版社2011版

8.4三元一次方程组的解法（2）

教案内容

课时

第2课时

一、

教学目标

本节课是三元一次方程组解法举例第二节，主要是通过学生对三元一次方程组的解法复习巩固，进一步强化学生对消元思想的认识，提高学生解方程组的能力。本节课是对三元一次方程组解法的提升，同时也是对消元解法的拓展和再应用，本节课的学习为以后解多元方程奠定基础，也为二次函数的学习奠定基础。因此虽然本节课是选学内容，但仍然很重要。（一）知识与技能：熟练掌握三元一次方程组的解法,并能利用它解决问题.

（二）过程与方法：经历解三元一次方程组的过程。感受消元化归思想。

（三）情感态度与价值观：通过巩固三元一次方程组的解法，使学生理解消元是解多元方程组的思想。并且在教学过程中，让学生懂得时间不能随意挥霍，珍惜时间，积极努力奋斗。

二、教学重难点 （一）教学重点：经历复习巩固三元一次方程组解法的过程。利用三元一次方程组解决问题。

（二）教学难点：利用三元一次方程组解决问题。

三、教学方法：针对七年级学生的认知结构和心理特征，为了突出重点，突破难点，本课题的教学坚持学生和老师互动，学生积极思考，边作答教师边讲解，采用启发式教学，充分让学生成为课堂的主体，积极参与课堂，这样才符合七年级学生的心理特征，保证他们注意力一直很集中，能够跟着老师的思路，从而达到很好的理解并掌握课堂内容，进而灵活的运用所学知识解决相关问题。

四、教学环境及教具：多媒体广播教学控制平台，教材、教学课件、视频、学案。

五、教学过程：

（一）导入激趣

1、情景导入

播放一名同学在家里干活时候遇到的数学问题，从而引出本节课题。

师：提出问题

板书：8.4.三元一次方程组的解法（2）

生：学生带着想帮助同学解决问题的积极探究心理进入本节课的学习。

2、引入课题：8.4三元一次方程组的解法（2）

（播放多媒体课件）

出示上节课例题，提问上节课所学内容：1、什么是三元一次方程组？

2、三元一次方程组的解法？

生：思考作答。

继而观察上节课所解方程组形式，都是有一个方程只含有两个未知字母，很容易看出来利用其它两个方程去掉哪一个字母，然后消元成为二元一次方程组而求解。

那么如果三元一次方程组的三个方程都含有三个未知的字母，我们又如何来解呢？（播放多媒体课件，出示本节例题）

（二）新知讲授

例2

通过观察可以看出每一个方程都是含有三个字母，那么我们怎么样去掉一个未知字母呢？

生：观察交流，思考作答——可以看哪个字母系数在每一个方程中都简单，最主要应该是绝对值最小。

教师：板演解题过程，学生作答由哪两个方程组合在一起去掉一个字母。

教师强调：无论选择哪一种组合想去掉字母，必须考虑的是去掉同一个字母。

（设计意图: 通过边提问边讲解的过程，让学生参与其中，使每名学生都动起来，边思考边作答，为学生创造一次获取成功体验的机会，并培养学生观察能力以及逻辑思维能力。）

变式训练：（出示多媒体课件）

a2bc0



4a2b3c0

25a4b2c28



那么这样的不能直接看出去掉哪一个字母的呢？如何选择去哪一个字母呢？

生：观察，讨论，得出结论。

教师：引导从各方程相同字母系数的绝对值的最小公倍数来比较。互为相反数的反倒更好化简。板演变形到二元一次方程组。

（设计意图：通过变式训练，使学生能够举一反三，做到知识延伸）

出示练习题：（多媒体课件展示）

一道与例题相仿的练习题，考察学生是否掌握了解三元一次方程组的基本要领。

生：作答，一名学生板演。

教师：巡视，个别纠正。

小结：通过两道例题和一道练习题，我们共同来总结三元一次方程组的解法。

a2bc04a2b3c025a4b2c28





消元

消元

二元一次方程组

三元一次方程组

一元一次方程

代入、加减

代入、加减

（设计意图：让学生体会数学中的消元、化归思想）

再次出示课前同学遇到的实际问题，同学们根据所学本节课知识解答。

生：在练习本上作答，比速度。

（设计意图：为了让学生思考最优解决问题的方法，从而促进学生不拘泥于本节所学，能够拓展延伸。）

（三）反思总结

根据本节课的学习，你都有哪些收获呢？还有哪些不足？

生：作答。

教师：思想教育，提出期望。

（设计意图：学生不只总结本节所学内容，更应该让学生通过课前导入的视频，认识到应该珍惜美好的时光，在最美的年龄做最大的努力，为自己今后的幸福之路打下夯实的基础。）

（四）布置作业 （设计意图：加深对知识的理解，巩固本节课所学知识）

（五）再攀高峰（多媒体课件展示）

甲地到乙地全程是3.3KM,一段上坡，一段平路，一段下坡。如果保持上坡每小时走3KM，平路每小时走4KM，下坡每小时走5KM，那么从甲地到乙地需51min，从乙地到甲地需53.4min。从甲地到乙地时，上坡、平路、下坡的路程各是多少？

（设计意图：供学有余力的同学研究，其他同学选做。）

（六）板书设计： 8.4 三元一次方程组的解法（2） 例2 解：根据题意，得三元一次方程组



abc04a2bc3

25a5bc60









六、教学反思

三元一次方程组的解法（2）是继前面学过一节三元一次方程组解法之后的第二节课，本节课我用一个贴近学生生活实际的事例导入新课，学生的兴趣马上被调动起来，然后利用例题习题进一步讲解如何去解三元一次方程组中三个方程都含有三个未知字母的类型。让学生通过类比和化归的数学思想，运用加减消元法和代入消元法解三元一次方程组，引导学生观察相同未知数的系数的特点，联系解二元一次方程组的方法，虽然方法类似，但是毕竟三元一次方程组复杂的多，所以在教学过程中，重点处理好与二元一次方程组解法中不同的环节，

并且注意无论何种组合去掉未知字母时一定去掉的是同一个字母，否则不能达到消元的目的。虽然在练习中个别学生还存在问题，但是大多数同学能够灵活运用本节所学知识，也能做到遇到问题先观察再下笔解决问题。

通过本节课的教学，学生不但学习了新知识，在思想方面也得到了提升，认识到了珍惜时间的重要性，意识到趁青春年少，必须加倍努力才能达到成功的彼岸！