频数分布图相关概念国家获奖教案

10.2

直方图

【学习目标】

1.使学生了解描述数据的另一种统计图——直方图.

2.通过事例掌握用直方图的几个重要步骤,理解组距、频数、频数分布的意义,能绘制频数分布直方表.

【学习重点】

在具体的问题情境中,学会用直方图描述数据.

【学习难点】

画直方图时,组距和组数的确定. 情景导入

生成问题

情境导入

为了参加全校各年级之间的广播体操比赛,七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛,为此收集到了这63名同学的身高(单位：cm)如下：

158

168

167

163

163

156

157

158

158

170

163

157

165

153

160

154

153

162

162

166

165

168

158

160

172

162

156

159

159

154

160

161

161

154

157

159

169

159

153

157

166

155

151

158

159

156

157

164

164

158

158

160

162

164

165

156

159

159 149 162 155 156 166

要挑出身高相差不多的40名同学参加比赛,我们应该怎样整理数据？

自学互研

生成能力

知识模块一

认识直方图

【自主探究】

认真阅读教材P145－147的内容,完成下列问题：

1.选择身高在哪个范围内的学生参加,应怎样整理数据？

答：为了使选取的参赛选手身高比较整齐,需要知道数据的分布情况：身高在哪个范围内的学生多？哪个范围内的学生少,因此得对这些数据进行适当的分组整理. 2.对数据分组整理的有哪些步骤？

答：(1)计算最大值与最小值的差；(2)决定组距和组数；(3)列频数分布表；(4)绘制频数分布直方图. 3.直方图与条形图有何异同？

答：(1)直方图里用小长方形的面积表示频数,条形图是用小长形的高表示频数；(2)直方图每个长方形之间有一条边共线,条形图每个小长方形独立,中间有间隔. 【合作探究】

典例讲解：

为了了解某校九年级男生的身高情况,该校从九年级随机找来50名男生进行了身高测量,根据测量结果(测量结果均为整数,单位：cm)列出如下频数分布表：

分组

频数

156.5～160.5

3 160.5～164.5

4 164.5～168.5～172.5～168.5

172.5

176.5

12 13

176.5～180.5

4 180.5～184.5

2 合计

50 (1)填写频数分布表中未完成的部分；

(2)组距是多少？组数是多少？

(3)估计该校九年级男生身高在172 cm以上(不包含172 cm)的约占百分之几？

(4)画出频数分布直方图. 学生分组讨论合作完成并展示教师总结评价.

解：(1)“频数”一栏未完成的部分应填：50－3－4－12－13－4－2＝12；(2)组距为160.5－156.5＝4,组数为7；(3)该校九年级男生身高在172 cm以上的约占12＋4＋250×100%＝36%；(4)频数分布直方图如图所示.

知识模块二

频数分布直方图与其他统计图的综合应用

典例讲解

为增加环保意识,某社区计划开展一次“减碳环保,减少用车时间”的宣传活动,对部分家庭五月份的平均每天用车时间进行了一次抽样调查,并根据收集的数据绘制了如图所示的两幅不完整的统计图.请根据图中提供的信息,解答下列问题：

(1)本次抽样调查了多少个家庭？

(2)将图①中的频数分布直方图补充完整；

(3)求用车时间在1 h～1.5 h的部分对应的扇形圆心角的度数；

(4)若该社区有车家庭有1 600个,请估计该社区用车时间不超过1.5 h的约有多少个家庭.

解：(1)由频数分布直方图可知用车时间在1.5 h～2 h的家庭数为30个,由扇形统

54计图知其圆心角为54°,所以30÷360＝200(个),即本次调查了200个家庭；

(2)由扇形统计图知用车时间在0.5 h～1 h的家庭数所对应的圆心角为108°,所以用车时间在0.5 h～1 h的家庭数为200×错误!＝60(个).所以用车时间在2 h～2.5 h的家庭数为200－90－30－60＝20(个).如图所示；

(3)162°；(4)1 200个.

交流展示

生成新知

【交流预展】

1.将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上,并将疑难问题也板演到黑板上,再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑. 2.各小组由组长统一分配展示任务,由代表将“问题和结论”展示在黑板上,通过交流“生成新知”.

【展示提升】

知识模块一

认识直方图

知识模块二

频数分布直方图与其他统计图的综合应用

检测反馈

达成目标

课后反思

查漏补缺

1.收获：__________________________________ 2.存在困惑：________________________________