命题、定理、证明1教学设计(第二课时)

5.3.2命题、定理、证明第一课时教学设计

肃宁县第四中学

赵丽娟

课 题

学习

目标

5.3.2 命题、定理、证明

知识与技能： （1）了解命题的概念以及命题的构成（如果……那么……的形式）． （2）知道什么是真命题和假命题．

过程与方法：培养学生的判断能力及逻辑思维能力

情感态度与价值观：在小组合作中体验学习的成功和快乐

对命题结构的认识

能用如果、那么的形式表述一个命题

教

与

学

的

内

容

1、

平行线的判定？

同位角相等，两直线平行。

内错角相等，两直线平行。

同旁内角互补，两直线平行。

2、平行线的性质？

两直线平行，同位角相等。

两直线平行，内错角相等。

两直线平行，同旁内角互补。

（一）命题的概念

问题1 问题一：下列语句在表述形式上，哪些是对事情作了判断？哪些没有对事情作出判断？

1、浪费是可耻的；（ ）

2、玫瑰花不是动物；（ ）

3、若a2＝b2，则a＝b。（ ）

4、两直线平行，同位角相等；（ ）

5、对顶角相等；（ ）

6、画一个角等于已知角；（ ）

7、a、b两条直线平行吗？（ ）

8、若a2＝4，求a的值；（ ）

像 ，叫做命题

问题2 判断下列语句是不是命题？

（1）相等的角是对顶角。

（ ）

（2）比较线段AB与CD的大小。（ ）

（3）两点之间，线段最短；（ ）

（4）请画出两条互相平行的直线；

（ ）

（5）如果两个角的和是90º，那么这两个角互余；

（ ）

（6）过直线外一点作已知直线的垂线．（ ）

注意：

1、只要对一件事情作出了判断，不管正确与否，都是命题。

2、如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断，那么它就不是命题。

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问题3 你能举出一些命题的例子吗？ 问题4 下列语句是命题吗？每个命题命题是由几部分组成的？

（1）如果两个角的和是90º， 那么这两个角互余；

（2）如果一个数能被2整除，那么它也能被4整除；

（3）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补

注意：

①

题设

是命题的（

已知事项

）,由“

如果

”引出；

②

结论是（

已知事项推出的）的事项，由“那么”引出。

③

命题都由（题设）和（

结论

）两部分组成。

问题5 下列语句是命题吗？如果是，请将它们改写成“如果……，那么……”的形式. （1）互为相反数的两个数相加得0；

（2）对顶角相等；

（3）同旁内角互补；

（4）同角的的余角相等；

（5）垂直于同一条直线的两条直线平行.

问题6 下列语句是命题吗？它们共同的特点是什么？

（1）如果两个角互补，那么它们是邻补角。

（2）相等的角是对顶角。

注意：

①假命题：题设成立时，（不能保证

） 结论一定成立问题

错误的命题都是假命题。

②真命题：如果题设成立，那么结论

（一定）

成立；

正确的命题都是真命题。

③命题分为真命题和假命题。

问题5中哪些命题是正确的，哪些命题是错误的？

问题7 请同学们举例说出一些真命题和假命题

问题8 你能快速判断下列命题的真假吗？说说为什么？

（1）若a=b,则ac=bc；

（ ）

（2）一个锐角与一个钝角的和等于一个平角；

（ ）

（3）如果 a=b ，那么 ；

（ ）

（4）如果 ，那么a=b ；

（ ）

（5）如果C是线段AB的中点那么AC=BC；

（ ）

（6）如果AC=BC,那么C是线段AB的中点. （ ）

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巩固

练习

课堂

小结

1、判断下列语句是不是命题

（1）延长线段AB（ ） （2）两条直线相交，只有一交点（ ）

（3）画线段AB的中点（ ）

（4）若|x|=2，则x=2（ ）(5）角平分线是一条射线（ ）

2、选择题

（1）下列语句不是命题的是（ ）

A、两点之间，线段最短

B、不平行的两条直线有一个交点

C、x与y的和等于0吗？ D、对顶角不相等。

（2）下列命题中真命题是（ ）

A、两个锐角之和为钝角

B、两个锐角之和为锐角 C、钝角大于它的补角

D、锐角小于它的余角

（3）命题：①对顶角相等；②垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等。其中假命题有（ ）

A、1个

B、2个

C、3个

D、4个

3、分别把下列命题写成“如果……，那么……”的形式。并说出命题的题设和结论

（1）两点确定一条直线；

（2）等角的补角相等；

（3）内错角相等。

已知事项是 命题的组成 由已知事项推出的事项是

命题 题设成立则结论成立是 （ 命题的分类 的语句） 题设成立结论不能保证成立是

命题的形式：命题通常写成“如果……，那么……”的形式（“如果”后接的部分是题设，“那么”后接的部分是结论.）

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当堂

检测

课后

作业

小卷

A层：同步训练16页、17页

B层：选做小卷8-11题

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