坐标表示平移1优质课教案整理

7.2.2用坐标表示平移

[教学目标] 一．知识技能

1. 掌握点的平移坐标变化规律，能写出平移后点的坐标；

2. 会根据点的坐标的变化，来判定点的移动过程；

3. 能用坐标画平移之后的图形。

二．过程与方法

1. 通过探究过程, 进一步发展学生抽象概括的能力；

2. 通过用坐标表示平移, 体会数形结合的思想。

三. 情感态度与价值观

通过探究活动, 培养学生合作交流的意识和探索精神。

[教学重点与难点] 重点：点的平移坐标变化规律。

难点：利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题。

[教学方法] 多媒体配合传统教学，引导发现法。

[教学过程] （一）创设情境

复习导入

1．平移的定义是什么？

2. 平移前后的图形有什么关系？平移有什么性质？

前两节课，我们学***面直角坐标系的相关知识，今天，我们将用平面直角坐标系的知识——坐标，来表示平移。

（在学生对旧知识回顾的基础上，导入新课，板书课题。）

（二）尝试活动

探索新知

[探究1] 多媒体展示问题：如图，平面直角坐标系内点A的坐标为（－2，－3）。

(1) 把点向右平移5个单位长度，得到点A1；把点A 向左平移4个单位长度，得到点A2 ，在图上标出它们的位置和坐标。观察点A的坐标的变化，你能发现什么规律吗？

(2) 把点A向上平移3个单位长度，得到点A3 ；把点A 向下平移2个单位长度，得到点A4 ，在图上标出它们的位置和坐标。观察点A的坐标的

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变化，你能发现什么规律吗？

规律一：(文字表述) 左右平移变横坐标，右加左减；纵坐标不变。

上下平移变纵坐标，上加下减；横坐标不变。

[随堂演练1] 在平面直角坐标系中，有一点P(2，3)，若将P：

(1)向上平移10个单位长度，得到点( __ ，__ )；

(2)向下平移10个单位长度，得到点( __ ，__ )；

(3)向右平移3个单位长度，得到点( __ ，__ )；

(4)先向左平移5个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到点______；

(5)先向上平移2个单位长度，再向左平移5个单位长度，得到点______；

由具体的点的平移过渡到，对于平面直角坐标系中，总结任意一个点的平移的坐标变化的规律。

规律一：(公式表述) (1)左右平移

点(x，y) 向右平移a个单位 (x+a，y) 点(x，y) 向左平移a个单位 (x-a，y) (2)上下平移

点(x，y) 向上平移b个单位 (x，y+b) 点(x，y) 向下平移b个单位 (x，y-b) 通过学习规律一，我们知道，点发生平移，坐标相应的随之改变。

反过来，坐标的变化，可以通过怎样的平移得到？平移的方法唯一吗？

2

[探究2] 平面直角坐标系中，点P、Q、R的坐标分别为（-2，-3），（3，-3），（3，3）。

1.点P经过怎样的平移能到达Q点？

2.点Q经过怎样的平移能到达R点？

3.点P经过怎样的平移能到达R点？

(先用规律一的公式表述解决问题，再用图形动画展示平移过程，加深印象，渗透数形结合的思想。)

[随堂演练2] (1) M(4，3)，N(-1，1)，M点经过怎样的平移可以到达N点？

(2) A(2，7)，B(3，5)，A点经过怎样的平移可以到达B点？

前面，我们已经探究了用坐标表示点的平移。那么，图形的平移与坐标有没有关系？你会用坐标画平移后的图形吗？

[探究3] 如图，

△ABC三个顶点的坐标分别为A(4,3)，B(3,1)，C(1,2)。

(1) 你能画出△

ABC向左平移6个单位长度之后的图像吗？

(2) 若将△ABC向下平移3个单位长度呢？

(第一个问题，由教师带领学生共同探索解决问题的方法；第二个问题，在教师的引导下，由学生来完成。) 图形是由一个个点组成的，用坐标画图形的平移，

关键在于：找对应点，转化为点的平移。

3

用坐标画平移后的图形的步骤：

1. 找对应点，计算对应点的坐标；

2.

描点；

3.

连线。

(带领学生总结用坐标画平移后的图形的步骤)

（三）综合演练

巩固提高

1. 如图，将平行四边形ABCD向左平移2单位长度，再向上移3个单位长度得到平行四边形A’B’C’D’，画出平移后的图形，并写出其各个顶点的坐标。

DA(1)BC

(重点关注学生对图形平移后, 点坐标的变化规律的进一步认识；学生应用知识解决问题的能力。)

2. 你会下中国象棋吗？如图，在棋盘上建立了一个平面直角坐标系，你能写出下一步马可能走的位置吗？

y 5

4

3

2

马

1

x 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

4

（四）课堂小结

消化吸收

1．本节课你学到了什么？

2．举例说说本节课在生活中的应用。

（五）布置作业

1．必做题：教材P53

第1题

P54

第2，3，7题

2.选做题：基础训练P43 第8题

[教后反思]：

本节课是学生学***移的概念和性质以及平面直角坐标系的知识的基础上进行的，主要是让学生通过对具体问题的学习和探索，在独立思考和相互交流的基础上，得出一般性结论，教师在指导学生得出结论的同时，引导学生说出坐标变化的特点。在学生掌握了点坐标变化的规律后，进行课堂检测，了解学习效果，给学生以获得成功体验的机会，激发他们学习的兴趣和积极性。在课堂小结中，引导学生回顾本节课所学知识，并在此基础上让学生谈谈本节课所学知识在生活中的应用，真正做到学以致用。

从总体来看，本节课的教学过程是让学生经历一个由特殊到一般再从一般到特殊的变化过程，逐步培养学生的抽象概括能力和认识事物的一般规律，并体会数形结合的思想。

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