3　粒子的波动性教学设计思路

第3节

粒子的波动性

【知识与技能】

1．了解光既具有波动性，又具有粒子性。学科网

2．知道实物粒子和光子一样具有波粒二象性。学科网

3．知道德布罗意波的波长和粒子动量关系。学科网

【过程与方法】

1．了解物理真知形成的历史过程。学科网

2．了解物理学研究的基础是实验事实以及实验对于物理研究的重要性。学科网

3．知道某一物质在不同环境下所表现的不同规律特性

【情感态度与价值观】

1．通过学生阅读和教师介绍讲解，使学生了解科学真知的得到并非一蹴而就，需要经过一个较长的历史发展过程，不断得到纠正与修正。学科网

2．通过相关理论的实验验证，使学生逐步形成严谨求实的科学态度。学科网

3．通过了解电子衍射实验，使学生了解创造条件来进行有关物理实验的方法。学科网

【教学重难点】

★教学重点：：实物粒子和光子一样具有波粒二象性，德布罗意波长和粒子动量关系。学科网

★教学难点：实物粒子的波动性的理解。学科网

【教学过程】

★重难点一、光的波粒二象性★

★光学发展史

学说名称

代表人物

微粒说

牛顿

波动说

惠更斯

电磁说

麦克斯韦

能在真空中传实验依据

光的直线传播、光的反射

光的干涉、衍射

播，是横波，光速等于电磁波速

光电效应康普顿效应

光子说

爱因斯坦

波粒二象性

公认

光既有波动现象，又有粒子特征

光是具有电磁内容要点

光是一群弹性粒子

光是一种机械波

光是一种电磁波

光是由一份一份光子组成的

本性的物质，既有波动性又有粒子性

年代

17世纪

17世纪

19世纪中

20世纪初

20世纪初

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1．光的波粒二象性的特征．

(1)波粒二象性：光既具有波动性，又具有粒子性．

(2)光子的能量：ε＝hν. (3)光子的动量：p＝. λ注：物理量ε和p描述光的粒子性，物理量ν和λ描述光的波动性，h架起了粒子性与波动性的桥梁．

★重难点二、物质波★

1．德布罗意波：任何一个运动着的物体，小到电子、质子，大到行星、太阳，都有一种波与它对应，这种与实物粒子相联系的波称为德布罗意波，也叫物质波．

ε2．波的频率：ν＝h；

波的波长：λ＝p. 注：ε为粒子的能量，p为粒子的动量．

3．物质波的实验验证．

(1)验证物质波是否存在的思路．

人们知道，干涉、衍射是波动性质的特有表现．如果实物粒子具有波动性的话，在一定条件下，也该发生衍射现象．为了证实粒子具有波动性质，我们先估计一下实物粒子波长的数量级，看看它实现衍射所需要h6.631034的条件，对质量为1 g、速度为1 cm/s的物体来说，它的波长为3m=6.631027m

2mv1010hh这么小的波长，比宏观物体的尺度小得多，根本无法观察到它的波动性．而一个原来静止的电子，在经过100 V电压加速后，德布罗意波长约为0.12 nm，因此有可能观察到电子的波动性．

(2)物质波的实验验证．

1927年戴维孙和G.P.汤姆孙分别利用晶体做了电子束衍射的实验，得到了类似下图的衍射图样，从而证实了电子的波动性．他们为此获得了1973年的诺贝尔物理学奖

【例1】试估算一个中学生在跑百米时的德布罗意波的波长。

解：估计一个中学生的质量m≈50kg ，百米跑时速度v≈7m/s ，则

由计算结果看出，宏观物体的物质波波长非常小，所以很难表现出其波动性。

【例2】质量为10g，速度为300m/s在空中飞行的子弹，其德布罗意波波长是多少？为什么我们无法观察出其波动性？如果能够用特殊的方法观察子弹的波动性，我们是否能看到子弹上下或左右颤动着前进，在空间中描绘出正弦曲线或其他周期性曲线？为什么？

h6.631034m1.91036mp507

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【解析】根据德布罗意的观点，任何运动着的物体都有一种波和它对应，飞行的子弹必有一种波与之对应，由于子弹的德布罗意波长极短，我们不能观察到其衍射现象，由于德布罗意波是一种概率波，仅是粒子在空间出现的概率遵从波动规律，而非粒子做曲线运动。

由波长公式可得

6.63×1034h－λ＝p＝m＝2.21×1034m。

－3210×10×3×10因为子弹的德布罗意波长太短，无法观察到其波动性。

不会看到这种现象，因德布罗意波是一种概率波，粒子在空间出现的概率遵从波动规律，而非宏观的机械波，更不是粒子做曲线运动。

【德布罗意波的实验验证】

－X 射线照在晶体上可以产生衍射，电子打在晶体上也能观察电子衍射。

1. 电子衍射实验1

1927年

戴维森与

革末作电子衍射实验，验证电子具有波动性。

戴维逊和革末的实验是用电子束垂直投射到镍单晶，电子束被散射。其强度分布可用德布罗意关系和衍射理论给以解释，从而验证了物质波的存在。

电子衍射实验2

电子束在穿过细晶体粉末或薄金属片后，也象

X 射线一样产生衍射现象。

1927年

汤姆逊也独立完成了电子衍射实验。与戴维森共获

1937年诺贝尔物理学奖

此后，人们相继证实了原子、分子、中子等都具有波动性。

2．电子双缝实验

1961年琼森将一束电子加速到

50 Kev，让其通过一缝宽为

a = 0.510-6 m，间隔为

d = 2.010-6 m 的双缝，当电子撞击荧光屏时，发现了类似于双缝衍射实验结果。

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后来的实验证明原子、分子、中子等微观粒子也具有波动性。

德布罗意公式成为揭示微观粒子波－粒二象性的统一性的基本公式.

【小结】

一、德布罗意的物质波

h

hP二、德布罗意波的实验验证

1. 电子衍射实验1

戴维逊－革末实验

2. 电子衍射实验2

G.P.汤姆逊（电子衍射实验。

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