9. 分数加减法名师教学设计

异分母分数加、减法练习课

教学设计

广州市荔湾区西关培正小学赖卓为(13570233771)

教学内容:五年级下册第六单元,异分母分数加、减法练习课(练习24)教学目标:

知识与技能:

1、进一步熟练掌握同分计算异分母分数加法减法的方法。

2、通过审题指导观察数字特点、灵活选择计算方法的意识和能力,培养良好的数学学习习惯。

3、探索特殊异分母分数加减法,完善认知结构。

思维与习惯:

1、通过回顾学习过程,巩固数形结合与转化思想。

2、通过不同层次的形成性练习,在形成计算技能的同时培养观察推理能力。

3、进一步提高解决问题的能力,发展应用数学的意识。

4、在发散性练习和提高性练习中,体验学习过程的探索性和成功感,增强数学学习自信心、提高学习兴趣、拓展学生的数学阅历、培养数学眼光。

教学重点与难点:

1、异分母分数加、减法计算技能的提升和算理的巩固。

2、数学思维与方法在计算技巧练习中的渗透。

课本练习题的使用与补充:

1、用于新授课后巩固练习(第1、2、3、4题)

其中第1题是计算技能的巩固,由于已经用于新授课的巩固练习,本节练习会参照这题为模版设计新计算练习,并添加设计在计算结果需要约分的题目,达到计算技能进一步巩固的效果。

第2题通过指导思考方法,巩固通分在异分母分数加减法计算中的重要性。

第3题不但是分数计算在生活中的运用,还是对下一节分数加减法混合运算的前奏。不但需要指导分析问题的能力,还要渗透灵活的计算技巧。由于此题在新授课中用于思维提升练习,因此本节练习课将结合第3题的回顾和第7题的开放性题目,进一步提高生活中的数学应用意识,同时在熟练计算技能后,开发学生灵活运用各种方法解决问题的能力。

2、本节练习课中使用的练习(第5、6、7、8、9、10题)

(1)巩固性练习(补充新授课中数形结合与转化思想的回顾)

(2)形成性练习(补充计算结果需要约分的练习;开放性题目改编为小组比赛游戏,提升

速度和准确率)

其中第1题的改编和补充前面已经具体阐述。

第5题通过不同层次的提问,培养学生观察数字特点从而进一步推理并形成计算技巧。对特殊分母的异分母分数加减法的研究,完善知识结构,且为“裂项法”的理解做知识的铺垫。改编第8题为小组竞赛题,增加学习兴趣,提升计算速度和准确率。

(3)应用提升(结合对上一节解决第3题问题的方法回顾,分析第7题的开放性问题。在分析与解答过程中,渗透解决问题的方法和数学思想。)

(4)数学见识

第9题,边了解“杨辉三角”第数学智慧边完成书本中“从1/4开始”的三角题。进一步指导多个分母是倍数关系的分数加法,渗透“加法交换律在分数中同样适用”的知识。

后续独立完成“从1/8开始”的练习,在巩固计算技能,体味多个分母是倍数关系的异分母分数加法的计算技巧,并同时感受“杨辉三角”的数学魅力所在。

(5)练习教学中,不但注意对新知识技能的巩固与提升,也要注重对后续学习知识与技能的渗透。例如第10题既感受到分数加法的生活应用,又为后续学习扇形统计图做好了铺垫。

教学过程:

一、回顾与复习

【关注:复习知识的同时,注意知识形成过程的回忆。】

回顾上节课学习过程

通过对新授课中数形结合的图例回看,加深算理形成过程以及转化思想的印象。

二、练习与提高

【关注:技能提升的同时,培养良好的审题习惯和观察推理的能力。】1、巩固性练习

题组一: 2/3+3/4 1/2-3/8 3/4-1/6

诱导观察数字特点,发现分母之间的关系。边复习计算异分母分数加减的计算方法,边通过观察数字特点,发现分母的不同要使用不同求最小公倍数的方法去进行通分。

(1)注意习惯养成,先看题目数字特点,根据分母的数字特点,第一题选取分母的积做最小公倍数;第二题选较大数;第三题用大数翻倍法。

(2)独立思考和计算。教师个别提问计算过程,重点关注通分方法。

(3)提问计算后检验的注意事项,例如看清符号、计算结果是否最简分数等。题组二: 1/6+5/24 5/6+1/10 11/10—5/6

培养良好验算习惯,检查计算结果是否最简分数。

针对学生由于新学缘故,尚未形成良好的约分技能,补充需要在计算结果进行约分的练习,增强约分意识的同时,加深对通分和约分不同运用的能力。

(1)独立看题目数字特点然后独立完成。

(2)完成后提问:“你有什么发现?或者你在计算后认为有哪些地方需要提醒大家注意的?”学生发现这3个题目通分计算后都需要对计算结果进行约分。

2、形成性练习

这是书本95页第6题的练习。

(1)先审题观察数字特点。

引导学生发现这些题目都是“分母互质,分子都是1的”。

(2)具有这样特点的算式在计算的时候会出现什么情况呢?

请学生独立计算,有口算能力者直接写出得数。

(3)提问学生计算心得,并用ppt显示字母表示计算规律。

—

分母相乘的积做分母,分母相减的差做分子。

()

()

(4)根据前面练习的经验,用逆向思维想想:

= ()

()

-()

()

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-

()

(

)

;

()

(

)

-()

(

)

(5)提问:“你对你有什么想法?”渗透“裂项公式”的知识。3、提高性练习

这是书本95页第8题,活动形式改为:分两组比赛“加法队”和“减法队”。老师出4个数字,队员组合成两个不同真分数,加法队进行加法计算,减法队进行减法计算。以组出的数字合理,计算准确,用时少的队为胜。

(1)老师出示四个数字“2、3、4、5”学生在练习纸上独立思考列算式计算。

(2)分组轮流出来写算式,集体批改。

(3)老师选出一条算式独立讲评

如果直接找4和5的公倍数通分后计算是需要对计算结果进行约分的。

但是如果“先约分后计算”，能让计算过程和计算结果的数都比较小，更方便计算。对比两个计算过程，让学生感悟计算中计算策略的不同。

（先计算后约分）

（4）老师再选一题算式说明可以灵活运用学过的知识区计算分数加减法

（用分数小数互相转换的知识进行计算

4、阶段小结

结合思维和语言的相关性，指导学生运用学过的关联词语进行小结。例如“如果……则……”“先……再……”等。

师生对以上练习的经历进行小结，先看数字特点，找对计算方法，快速准确计算。

三、应用与思考

【关注：生活中运用数学的思维方法思考问题，数学的方法解决问题。】

1、回忆应用题的分析解答过程

Ppt辅助显示线段图和扇形统计图，数形结合理解数量关系。

2、发散性题目

（1）仿照上节课经验，用线段图分析题目出示条件的数量关系。边画线段图边思考，可以提出什么数学问题。

（2）同位分工：一个提出数学问题，另一个指着线段图说算式。

（3）在练习纸上并列式解答。提问方负责批改对方解答结果。

（4）老师给出算式，请同学看算式，猜一猜数学问题。

A、1 B、 ； C、

D、1 ； E、1

四、小结与拓展

1、小结计算方法与观察审题的习惯

2、数学在生活中的应用

3、数学其实很好玩。

（1）独立在练习纸上完成书本题目后，观察数字特点，说说三角阵的几个特点。 学生指出：分母都是4、三角形的两条边都是1/4……

（2）介绍“杨辉三角”小知识。

（3）猜想：如果三角形从1/8开始，不用填三角形数字阵里面的数字，能否预测右边求和的一列数字？

验证：尝试以1/8开始，找寻三角阵内数字的规律。

4、作业布置

指导运用图表解决生活问题的方法，提升运用数学的意识。

渗透条形统计图和扇形统计图的区别与应用。

板书设计：

异分母分数加、减法

计算技巧:

注意审题看清数字特点