9. 平均数PPT及专用教学设计内容

平均数

教学目标:

1、使学生在有趣的问题情境中,感受求平均数是解决一些实际问题的需要,并通过进一步的操作和思考体会平均数的意义,学会计算简单数据的平均数。

2、在运用平均数的知识解释简单生活现象、解决实际问题的过程中,进一步渗透统计思想。

3、进一步增强与他人交流的意识和能力,体验运用已学的统计知识解决问题的乐趣,建立学习数学的信心。

教学重点:理解平均数的意义,学会求简单数据的平均数。

教学难点:理解平均数的意义。

教学设计:

一、创设情境,引出平均数。

(一)感受平均数产生的需求

1、出示情境图

师:孩子们,这是什么运动,五年级要组织踢毽子比赛,五(7)班要在A、B两组中选一组参加,在他们之间展开了一场激烈的选拔赛,下面是两组在比赛时的踢毽子情况统计图。

1、感受平均数产生的需求

师:请仔细观察两组数据,你觉得哪个组的水平更高些?选A

用拳头表示,选B用举手表示,开始。好,这个动作一直保持着。

师:都说真理掌握在少数人手中,我先来采访少数选B的同学,你为什么选择B组,能说说理由,为你们组拉拉票吗?

师:选A的同学有没有被他的理由说服,有想反驳的吗?

师:你的意思是要看整体水平,不能只看最佳成绩是吗。你同意他的观点吗?选B的同学还有什么理由?你们有被他的理由说服吗,想反驳的吗?

小结:你们的发言真精彩,讲的真有道理。我们可以用平均每人踢的个数的多少来比较他们水平的高低,也就是用你们说的平均数来比较。(板书:平均每人踢的个数)

3、揭示课题

师:这节课我们就一起来学***均数”(板书:平均数)二:探究平均数的意义

1、操作,感知求平均数的策略

师:那么,我们先来看看A组的平均数是几,你会求吗?

师:你可以画一画,圈一圈,也可以算一算,把你的想法记录在练习纸上。

小结:从多的里面取一部分移给少的,使每人变得同样多,这种方法叫移多补少。(板书:移多补少)

②合并平分

师:他是用移多补少的方法求出平均数,还有别的方法吗? 生1:5+6+7=18个18÷3=6(个) (板书综合算式)

师:5+6+7表示什么意思,为什么要除以3,你能结合图说一说吗?(让一个学生上来指一指说一说)

小结:看,把3个人踢的个数合起来,再平均分成3份,使每份变得同样多,是这个意思吗?(课件操作)

师:你们又想出了一个好办法,先把每人踢的个数合并,再平分,也求出了他的平均数是6.(板书:合并平分)

师:不管是移多补少还是先合并在平分,目的都是为了使每人变得同样多,(板书:同样多)这个同样多的数,就是这组数据的平均数。

2、感知平均数的意义

师:这个6是1号实际踢的个数吗?是2号实际踢的个数吗?这两个6表示的意思一样吗?

小结:讲的真好,平均数不是某一个人实际的个数,它表示一组数据的整体水平。

(二)求B组平均数

1、猜一猜,感知平均数的范围

师:A组的整体水平我们已经知道了,我们再来看看B组。不计算,你能猜一猜B组的平均数可能是几吗?

小结:你们的意思是,平均数比最低的高,比最高的低,在最低

和最高之间?(课件演示)

2、巩固方法

(1)到底是不是这样呢?赶紧算一算,看谁最先完成。(学生独立计算)

(2)比较

师:这里除以4,前面为什么除以3?

师:看,老师画出来的这条线代表的正是他们的平均数,是不是在最高和最低之间?看来你们的猜测是正确的。

(三)体验平均数是一个虚数

师:B组的平均数是5,可这组数据中根本没有5呀,这是怎么回事呢?

小结:你们分析的很有道理,平均数是个虚拟的数,有可能有人比5多,可能有人比5少,也有可能有人刚好是5。

(四)感受平均数的敏感性

1、初次感受平均数的敏感性

师:B组的4号看到这样的结果很郁闷,他想我成绩这么好,为什么我们组的平均数还他们高呀?

2、数据的变化体会平均数的敏感性

①3号看到这样的结果很内疚,如果再给3号一次机会,让他再踢一次,平均数会不会变?会怎么变?

师:如果3号再多踢4个,2变成6,其他数都不变,平均数会变成几?把你的想法用算是表示出来。(学生计算)

②如果每个数都增加4,平均数又会怎么变?(课件演示)得出:每个数增加几,平均数也增加几。

师:如果每个数都增加6呢?如果每个数都减少2呢?

小结:孩子们,你们真会思考,是的,如果每个数都增加(或减少)几,那么平均数也就增加(或减少)几。

3、C组中的平均数

师:我这里还有一个C组,它的前3号踢的个数和A组一样,平均数也是6,4号和5号可能各踢了几个?

三:巩固练习

(一)生活中的平均数

师:孩子们,你们在边分析边思考中不知不觉的了解了平均数的很多知识。在生活中,有许多平均数的例子,你能举一个吗?

(学生举例,选一个说一说,你的平均数是怎么求的)

师:老师也带了几个平均数的例子,请一个同学读一读。

(二)用平均数解决问题

过渡语:生活中处处都有平均数,下面我们就用所学的知识解决图中的一些数学问题

1、成绩中的平均数

师:先看平均成绩问题

师:同学们,你觉得小红可能考了多少分?你是怎么想的

师:你想对小红说些什么?

2、平均房价中的平均数

师:前不久,邻居张大爷想买房,他看到平均房价是9100元每平米,张大爷对销售员说,这么便宜,那就给我顶楼来一套吧。销售员说,大爷,顶楼是12000元每平方。大爷说,你们怎么骗人呀?

孩子们,你们帮忙解释解释。

3、平均月工资问题

孩子们,在上海上班的工资一定比哈尔滨高吗?为什么?

师小结:看来,平均数是个虚拟的数,有时候我不能被平均数给骗了。

4、年龄问题中的平均数

师:我们再来看看平均年龄,这是怎么回事?

小结:看来,平均数是一个很敏感的数,一个数有风吹草动,它就会受到影响。

5、评委打分问题(出示一段视频)

问:为什么要去掉一个最高分和一个最低分呀?

小结:请看,如果有个评委打分很高,或有个评委打分很低,都会影响选手的最终成绩,很不公平。为了不让平均数受到这些极端数据的影响,所以比赛打分是要去掉最低分和最高分。

四、课堂小结

师:我们来回忆一下,通过这节课的学习,你有什么收获?