简单等量代换教学实录

简单等量代换教学设计

油榨小学薛长伟教学目标:

1、知识目标:使学生在解决实际问题的过程中体会等量代换的思想方法。

2、能力目标:培养学生的推理能力和语言表达能力,发展学生的思维;使学生形成发现生活中的数学的意识,初步形成观察、分析及推理的能力。

3、过程与方法:学生通过观察、思考、猜想、分析、动手实践等过程,从中认识到“换”是按一定规则进行的,解决问题时应找出这个代换的规则。

4、情感目标:培养学生有序地、全面地思考问题的意识和合作学习的习惯。感受等量代换与生活的密切联系及应用价值,体验成功,增强自信心。

教学重点:使学生在解决实际问题的过程中体会等量代换的思想。教学难点:将等量代换的思想灵活运用于解决问题中。

教学方法:讲授法、小组合作。

教学准备:多媒体课件,每人一份学具。

一、故事导入

师:同学们,你们听过曹冲称象的故事吗?谁能说说曹冲是怎样称出大象的重量的?生说。课件演示称象过程。先把大象赶上船,在船弦上画个记号,后来把石头装上船,刚好让船吃水到画记号的位置,再

称出所有石头的重量,就是大象的重量。聪明的曹冲用好称的石头代换难称的大象,得出了大象的质量。

师:其实聪明的曹冲用了一种非常巧妙的数学思想方法——等量代换。(板书:等量代换)这节课我们就用这种方法分析、解决更多的数学问题。

设计意图:学生都知道曹冲称象的故事,但只限于感性的认识,对于里面所蕴涵着的数学问题并没有提到理性的高度。所以,这次讲“曹冲称象”的故事,让学生用数学的眼光看待问题,从而更好地感知“等量代换”。

二、提出问题

师:大家看,水果超市发生了什么事情?

师:这位叔叔卖了什么水果?(生答)我们假设水果摊上的每个西瓜同样重,每个苹果也同样重。现在天平处于什么状态?(平衡)天平平衡的时候,天平两边物体的质量有什么关系?这幅图还告诉我们哪些数学信息?(生说)你能利用这些数学信息提出数学问题吗?(学生提问题,教师选取问题)同学们提出了很多数学问题,我们解决这一个问题:几个苹果与一个西瓜同样重吗?

设计意图:这样引导是为了让学生更仔细地去认识、观察天平,感知、体验等量关系,使学生初步了解什么是等量,只有先了解“等量”才能“代换”。为解决例2这个问题作铺垫。同时培养学生的观察能力、分析问题、提出问题的能力。

三、问题导学

1、自学要求:

同学们先独立思考,用你喜欢的方法试一试。可以摆一摆,可以画一画,也可以算一算。

2、合作探究

当你有了自己的想法后小组内交流,看谁的方法最清晰明了。

同学们把自己的做法在小组内交流,记录员做好整理。教师及时巡视指导。

设计意图:将课堂还给学生,让学生做课堂的主人。大胆放手,引导学生自主探究。通过观察思考与动手操作的活动,使学生在思考过程中得到多种多样的想法。

3、展示交流

汇报员代表小组成员汇报本组内的做法。其他小组同学补充、质疑。教师在学生遇到困难时及时讲解。

师:我们要解决几个苹果与一个西瓜同样重,可是西瓜和苹果没有放在同一个天平上,从数量关系中我们不能直接看出西瓜和苹果的关系,但是我们发现西瓜、苹果都与谁有关系?(砝码)我们把砝码作为中间量,进行替换。

设计意图:学生通过观察、思考、分析、动手操作等过程,从中认识到“换”是按一定规则进行的,解决问题时应找出这个代换的规则。同时培养学生的推理能力和语言表达能力,发展学生的思维;使学生形成发现生活中的数学的意识,初步形成观察、分析及推理的能力。4、教师小结:当两个物体的质量都等于同一个物体时,我们可以借

助中间量进行代换。

设计意图:“等量代换”这节课的内容是很抽象的,能合理地利用多媒体技术的整合,更好地把知识从感性认识上升到理性认识。这个小结强调抓住一个中间量,得出两者“相等”的关系,使重点更突出。四、灵活运用,巩固等量代换的策略。

1、在很久以前,早到货币还没有的时候,那时人们要想得到自己需要的东西,常常采用以物换物的方法。双方经过协商达成一种互相认为公平的协议来交换。我们来看看,他们是怎样换取家畜的。(出示图片)说一说,你从图上看到了哪些信息?(2只羊的重量=1头猪的重量;4头猪的重量=1头牛的重量)李伯伯想用自家的两头牛换羊,能换回几只羊?

学生独立思考解决问题,教师巡视指导,可以让学生从多方面去考虑不同的方法。

设计意图:为了符合学生认知特点,在简单一倍量等量代换的基础上,循序渐进教学,引导学生归纳出求多倍量等量代换的方法。培养学生解决问题可以从不同的角度思考,提高学生的发散性思维。

2、老师办公室用电热水壶来烧开水,已知一电热水壶的水可以灌满2个开水瓶,而一个开水瓶可以装满4杯水,问烧一电热水壶的水可以灌几杯水?老师办公室有3人,如果每人每天喝3杯水,烧一桶水够不够?

学生独立完成。师巡视辅导。

设计意图:学习的目的是学以致用。新课程强调学习生活中的数学,

学有价值的数学,不仅密切了数学与生活的联系,更重要的是培养了学生解决实际问题的能力。

3、1只鸡和1只鸭,谁重一些?直接比较1只鸡和1只鸭谁重一些比较困难,通过鹅这个中间量,把2只鹅换成4只鸭,4只鸡和4只鸭作比较。在天平不平衡的状态下,一只鸭的体重大于一只鸡的体重。设计意图:这个题比上面的题难度加大了,这是个变式的等量代换,需要从不等量中寻找等量关系,进一步渗透了等量代换的数学思想,培养了学生的推理能力和语言表达能力。

4、图形的等量代换。把第一个等式中的△用□+□+□替代,就变成了□+□+□+□=240,所以□=60,而△=□+□+□,所以等于180。设计意图:这组练习,是比较抽象的等量代换练习,实际上是二元一次方程组的一种直观表示法,为以后学习简单的代数知识做准备,同时培养学生的抽象与逻辑思维能力。

四、课堂总结

我们在运用等量代换的数学思想方法解决问题时,首先要找准各数量之间的关系,从这些关系中确定中间量,借助中间量进行代换。这是一种重要的数学思想方法。

每一种数学思想方法都是一把钥匙,同学们要善于用智慧的眼睛去发现,就能顺利解决生活中的问题。

板书设计:

等量代换

砝码

西瓜苹果

中间量找数量关系确定中间量代换