分数的基本性质优质课教案内容

<<分数的基本性质>>教学设计刘翠敏

铁门关小学

冀教版小学数学四年级下册<<分数的基本性质>>教学设计教学内容:冀教版四年级下册48-49页

教学背景:

《分数的基本性质》这节课是在学生理解了分数的意义和掌握了分数与除法的关系后安排的,根据学生的年龄特点和兴趣,在教学中我创设了有趣的情境,让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动,使学生积极主动的参与学习的全过程。通过本节课的学习,要求学生初步理解分数的基本性质,会应用分数的基本性质进行分数的改写,培养学生有条理进行思考的能力,发展学生的思维。

教学目标:

知识与技能:初步理解分数的基本性质,会应用分数的基本性质进行分数的改写。

过程与方法:结合趣味故事和填数活动,经历认识分数的基本性质的过程。

情感态度与价值观:积极参与数学活动,发展学生数学思维,感受分数基本性质的合理性和确定性。

教学重点:会应用分数的基本性质进行分数的改写。

教学难点:理解分数的基本性质。

教学过程:

一、创设情境

1、讲故事

师:同学们,你们喜欢听故事吗?今天老师给大家讲一个八戒吃饼的故事。同学们,你们一定要认真听,听完后我是要提问题的呀! “故事发生在去西天取经的路上,有一天,师徒四人路过女儿国,国王给了他们师徒四人一张饼。师傅说:“把饼平均分成4块,每人吃一块吧!”师徒4人正准备吃,贪吃的八戒不干了,流着口水说:“师傅,我吃得多,多给我一块吧!”这时,悟空灵机一动,对师傅说:“那就平均分成8块,给他2块吧!”八戒听了,高兴的笑起来。师傅一听,也笑了,口中念叨着:“这个猴子真狡猾……””

[上课时先看一段故事,学生一定非常乐意,并会立即被吸引。思考故事当中提出的问题,学生自然兴趣浓厚。通过故事设疑,激起了学生探求新知的欲望。]

2、发现数学信息

师:同学们,我的故事讲完了,你从中知道了哪些数学信息?

预设:

①第一次分饼,八戒能吃到1/4(板书)

如果学生说不出1/4,教师要引导:“把一块饼平均分成4份,每人吃一块,用分数怎么表示?(1/4)”“八戒能吃到多少?(1/4)”

②第二次分饼,八戒能吃到2/8

3、提出问题

对着板书小结,“根据这些信息,你想到了什么问题?”

预设:

生:八戒有没有多吃到饼?

让其他同学也发表自己的看法

如果其他同学和第一个同学想的一样,师:都是谁想到了这个问题?那和第一次分饼相比,八戒能多吃吗?

生:不能(找几个同学说)

师:有不同意见吗?(没有)

4、验证

师:大家都认为八戒没多吃,说说你们怎么想的?

预设:

①第一次,八戒可以吃到1/4,第二次吃了2/8,1/4=2/8。所以我认为八戒没多吃。

师:你怎么知道他们相等?可以给大家解释一下吗?

如果这个学生说不出来,请其他学生说。

②我们可以用一个圆片表示一张饼,分别表示1/4和2/8 比一比,如果相等,八戒就没多吃饼。

师:还可以用别的方法说明吗?

如果学生说不出,师:就用你们说的方法试一试。

学生活动,教师巡视,个别指导。(指导学生用分数与除法的关系,把两个分数列成除法式子,再根据商不变的规律来说明八戒没有多吃饼。)

[分组讨论问题充分体现了学生合作学习的良好氛围,激发了他们的求知欲,学生在激烈的讨论中思维能力得到进一步的提升。] 汇报:

①用一个圆片表示一张饼,分别表示1/4和2/8。涂色部分相等,1/4=2/8,八戒没多吃饼。

②老师刚才发现有个同学用我们以前学的分数与除法的关系和商不变的规律解释的。请他说说。

如果学生没有想到利用分数与除法的关系和商不变的规律,老师要引导:想一想我们上节课学的分数与除法的关系,能不能把分数转化成除法进行证明?

〔师进一步引导,培养学生知识的迁移能力。〕

生:1/4可以写成1÷4,2/8可以写成2÷8 。1÷4被除数和除数同时扩大了2倍,变成了2÷8,根据商不变的规律,被除数和除数同时扩大相同的倍数,商不变。所以1÷4=2÷8,1/4=2/8。八戒没有多吃饼。

二、自主探索

师:刚才,我们无论通过操作,还是利用分数与除法的关系,根据商不变的规律,我们都验证了1/4=2/8。我们看,这两个分数的分子、分母都不同,但他们大小相等。那就说明他们的分子、分母之间,必然存在着一定的规律,到底是什么规律呢?我们接着研究。

1、用分数表示涂色部分面积

师:这4个正方形大小相等

你能用分数表示图中涂色部分吗?

图1 图2 图3 图4

1/2 2/4 4/8 8/16

师:观察这4个正方形的涂色部分和我们写出的分数,你发现了什么?

① 4个正方形涂色部分面积相等

② 4个正方形涂色部分面积都能用1/2表示

③ 1/2=2/4=4/8=8/16(板书)

2、探索规律

师:仔细观察1/2=2/4=4/8=8/16这组等式,我们知道这4个分数的大小相等,那他们的分子、分母之间有着什么联系呢?接下来你可以任意选择两个分数,去观察。你能发现什么?

小组讨论,教师巡视指导。(两个分数相等,分数的分子、分母怎么变的)

汇报时,提出要求:先说说你观察的是哪两个相等的分数,再说说分数的分子、分母怎么变的?

预设:

① 1/2的分子、分母都乘2,就等于2/4

② 2/4的分子、分母都乘2.就等于4/8

③ 1/2的分子、分母都乘8,就等于8/16

④ 8/16的分子、分母都除以2,就等于4/8

⑤ 4/8的分子、分母都除以4,就等于1/2

……

3、总结规律

师:通过刚才观察,你说说一个分数的分子、分母怎么变化?分数的大小才不变?

学生可以随意说,教师不必计较语言的严谨。

预设:

①如果学生汇报规律时,乘除一起说,我们就一起总结。

②如果学生汇报规律时,先说乘,就可以先总结乘的规律。

再引导学生从右向左观察,然后总结除的规律,

最后合起来总结。

4、总结性质

这其实是一条非常重要的性质,分数的基本性质(板书)看看书上怎么说的?读一读,看看和我们想的一样吗?

生:书中有0除外

师:为什么有0除外?

生:0不能做除数,也不能做分母,没意义

师:说的真好,我们齐读一遍。

[新知识力求让学生主动探索,逐步获取。“孙悟空分饼”和看图填数得出的三组相等的分数为学生探索新知提供了材料,小组讨论是学生探求新知、独立思考的指南,引导学生逐步展开的充分的讨论,帮助学生一步步得出结论。]

三、课堂练习

1、师:一上课在《八戒吃饼》故事中,悟空既满足了八戒的要求,又分的公平,他是巧妙的运用了什么数学知识?(分数的基本性质)如果猪八戒要三块,猴子怎么分才公平呢?如果要四块呢?

[总结出分数的基本性质后,再让学生说出孙悟空的想法,并回答如果猪八戒要三块饼、四块饼,孙悟空怎么办?既前后照应,又让学生在帮孙悟空想办法的过程中,运用新知解决实际问题。]

2、悟空都能灵活运用分数的基本性质,我相信大家也能运用得非常好。

①谁可以任意举两个相等的分数?并说说你怎么想的?

②谁可以写出和3/4相等的分数?和6/8相等的分数呢?

③那写一个和1/3相等,但分母是12的分数,是多少?你怎么想?

④写一个和10/24相等,但分母是12的分数呢?

⑤练一练2

⑥把3/4和6/8化成分母相同的分数又该如何做?

[练习设计由易到难,由浅入深,既巩固新知,又发展思维。] 五、总结提高。

同学们,通过这节课的学习,你有什么收获?请你们说一说,和大家一起分享吧!