解方程（二）教学设计第一课时

解方程(一)

教学内容:教材第68、69页的内容及相关练习。

教学目标:

1.通过天平游戏,发现等式两边同时乘以一个数(或除以一个不为0的数),等式仍然成立。

2.能够利用等式的性质,解答简单的方程。

教学重点:知道等式两边同时乘以一个数(或除以一个不为0的数),等式仍然成立。

教学难点:知道等式两边同时乘以一个数(或除以一个不为0的数),等式仍然成立。

教法:发现法、尝试法。

学法:自主探究法

教具准备:小黑板、天平1个。

教学课时:2课时

教学过程:

一、情景导入,呈现目标,揭示课题

今天我们就用等式的这个性质来解决有关方程的问题,求出我们的未知数,产生质疑,引入新课。

二、探究新知

1.教师:你能用等式表示出上面的等量关系吗?

学生1:5=5,5+2=5+2。

学生2:12=12,12-2=12-2。

学生3:x=10,x+5=10+5。

学生4:x+5=15,x+5-5=15-5。

教师:观察5=5和5+2=5+2两个等式有什么关系?

学生:5+2=5+2是在5=5的两边同时加2。

教师:观察x=10和x+5=10+5,它们之间又有什么关系?

学生:x+5=10+5是在x=10的两边同时加5。

教师:结合天平观察这四个等式,你发现了什么规律?

学生:天平的两边都加上相同的质量,天平仍平衡。

教师:继续观察12=12和12-2=12-2,你又发现了什么?

学生:12-2=12-2是在12=12的基础上同时减去2。

教师:观察x+5=15和x+5-5=15-5,你又发现了什么?

学生:x+5-5=15-5是在x+5=15的基础上同时减去5。

教师:结合天平观察这四个等式,你发现了什么规律?

学生:天平的两边都减去相同的质量,天平仍平衡。

2.教师:由上面天平平衡,我们知道了:等式两边都加上(或减去)同一个数,等式仍然成立。你能运用发现的规律解出我们前面列出的方程x+2=10吗?请先画出天平再解方程。以小组形式讨论。把你的想法先在小组内部分享。

学生小组活动……

3.教师:你们画出天平了吗?哪个小组的同学把你们的方法和全班同学交流交流?

教师:结合天平解方程x+2=10,哪个天平示意图更贴切呢? 学生:第二个或第三个都可以。

教师:第一个不合适吗?为什么?

学生:不合适,天平左面是x和2,天平右面只有数字10,天平左右两边不是都含有相同数字。

教师:刚学习的知识都能灵活应用,你真棒!我们利用等式的性质解方程,需要方程两边同时加上(或减去)同一个数,所以第二个或第三个天平示意图更有利于解方程。请根据第三个天平示意图解方程x+2=10。

学生:

教师:从上图中,我们知道天平两边同时减去2,天平仍然平衡。最后天平两边只剩下了什么?请画示意图。

学生:

教师:根据上面的示意图,我们可以写出解方程的步骤。

x+2=10

解:x+2-2=10-2

x=8

最后记得验证:把x=8代入x+2=10,得8+2=10。所以x=8是正确的结果。

观察解方程的过程,你能说说解方程中需要注意什么吗?

学生1:解方程要写“解”。

学生2:解方程的过程中各等号要对齐。

学生3:要记得验证,把最后的结果代入原方程,方程左右两边相等,最后结果就正确。

4.教师:请同学们解下面的方程。23+x=45,y-7=12。小组之间彼此解一解,看谁解得又对又快。

学生小组之间彼此谈论,集体订正,再次剖析理由。

三、探究结果汇报

师:通过学习简单的解方程,你发现了什么?

师生共同归纳:

1.根据等式两边都加上(或减去)同一个数,等式仍然成立。

2.解方程记得写“解”,解的结果记得检验。

3.解的过程中各等号要对齐。

四、点拨升华

等式两边同时加或减一个数,等式仍然成立。

五、当堂训练

1、练一练 1题。

2、完成练一练2、3题,并交流。先独立做,最后组内交流。

六、课堂总结

通过本节课的学习你有什么收获或不明白的地方?先小组内说一说,最后班上交流。

七、拓展提高

李明从家到学校525米,他走了15分钟,求李明的速度是多少