长方体和正方体表面积教学设计及课堂实录

长方体和正方体的表面积

铁门镇中心小学梁玉兰

教学内容:长方体和正方体的表面积,第6页教材,处理练习二第1——5题。

教学目标:

1、通过动手操作,建立表面积的概念。

2、经历探索长方体和正方体表面积计算方法的过程。

3、掌握长方体和正方体表面积计算方法,能正确地计算长方体和正方体的表面积。

4、了解长方体和正方体表面积计算在实际生活中的应用,体会数学的价值。

5、结合长方体和正方体表面积计算培养学生的探索精神、空间观念和解决问题的能力。

教学重点:

长方体和正方体表面积的意义及长方体和正方体表面积计算的方法。

教学难点:

根据长方体的长、宽、高,确定长方体每个面的长、宽是多少。

教法:教师通过创设问题情境,引导学生独立思考、合作探究,解决问题。

学法:自主探究法、合作交流法、动手操作法。

学具:课件、长方体和正方体实物、长方体和正方体学具、长方体和正方体展开图。

教学过程:

一、创设情境,导入定标(3分)

1、导入:同学们,昨天我们结识的朋友——长方体要去做客,想请同学们帮它设计一件漂亮的外衣,你们能帮助长方体实现它的愿望吗?请同学们拿出准备好的长方体和彩纸,讨论一下,如何给长方体做这件外套,看看哪一组同学在用材料最少的情况下,做得又快又好。请各小组展示自己的设计。同学们想一想,我们刚才对长方体的哪些部分进行了包装?这些面与长方体的表面积有什么关系呢?这就是我们这节课要研究的内容。(板书课题:长方体和正方体的表面积)

2、出示学习目标:

(1)我能理解长方体和正方体表面积的意义,说出它们表面积的计算方法。

(2)我能正确运用掌握的知识来解决问题。

二、自主思考,合作探究(15分)(自主学习与交流展示交叉进行)

1、自学前的指导

出示自主学习单,学生阅读自学内容、自学方法。

2、学生自主学习

明确了本节课的学习目标。下面请大家按照自学提纲1的要求认真的自主学习。有疑惑的地方可以在同伴的帮助下完成。交流时重点讨论提纲中的(3)。教师巡回指导。重点关注各组中的学困生,可以针对自学提纲中的一些问题个别提问、个别指导。

(一)自学提纲1:探索长方体和正方体的表面积的概念

(1)每个学生拿一个长方体纸盒,沿着上面与前面相交的棱、左面与上面、前面、后面相交的棱以及右面与上面、前面、后面相交的棱将纸盒剪开,再展开,看一看,展开后的形状。

(2)在展开后的图形中,用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”标明六个面。

(3)你有什么发现?

提示思考:(1)这六个面与原来的长方体的六个面有什么关系?(2)这个平铺的面的总面积与原来长方体的什么有关系?

(4)在生独立操作思考之后,可以将自己的发现,说给小组内的同学听。注意:听的同学要边听边思考你的同学说的哪些与你不一样。

(5)你能用刚才的方法,将这个正方体剪开,展开,然后找到它的面积与这个正方体的六个面的关系吗?每个面的边长是原正方体的什么?

(6)小结:从上面的操作中你能说出什么是长方体、正方体的表面积吗?

叫做它的表面积

4、自由向大家展示本小组的发现和小结。、

(教师归纳板书:长方体或正方体6个面的总面积,叫做它的表面积。)

5、过渡:通过自己的探究,以合作交流的方式,大家学会了这么多知识,那么怎样计算出长方体、正方体的表面积呢?老师还想让你们去发现,你们有信心接受挑战吗?(相信同学们在自学提纲2的学习中一定会有更精彩的表现)

(二)自学提纲2、探索长方体和正方体的表面积的计算方法

1、观察你手中长方体的长、宽、高,(注意,手中的长方体不能随意转动)认准,然后展开,在展开图上用不同颜色标出长、宽、高。

(1)思考讨论:长方体每个面的长和宽与原长方体的长、宽、高有什么联系?

填一填

①上、下每个面,长=长方体的﹙﹚,宽=长方体的﹙﹚;

②前、后每个面,长=长方体的﹙﹚,宽=长方体的﹙﹚;

③左、右每个面,长=长方体的﹙﹚,宽=长方体的﹙﹚。

(2)观察思考:怎样求长方体的表面积?

(3)你能想办法试着求出你手上的长方体的表面积吗?(用汉字表示出每个面的面积和总面积)

(4)尝试应用:出示例4 、做一个长6厘米,宽5厘米,高4厘米的长方体纸盒,至少要用多少平方厘米硬纸板?

上、下每个面,长_____,宽_____,面积是________________

前、后每个面,长_____,宽_____,面积是________________

左、右每个面,长_____,宽_____,面积是________________

这个纸盒的表面积是:_____________________

(5)总结出长方体表面积的计算公式。

(6)探究正方体表面积计算方法

试一试:做一个棱长3分米的正方体纸盒,至少要用多少平方厘米硬纸板?

试总结正方体表面积的计算公式。

2、小组长先领着组员逐一交流自学提纲中的问题,根据组员情况组长合理安排每个同学要交流的题目。其中3、5、6要重点交流。第5组的2号口述1—3小问,第1组的2号板演4—6小题。其他小组有不同方法或质疑的地方由2号同学做补充提示。由展示的学生说出解法及解题思路。

三、归纳提升(6分)

1、引导学生认真关注各组展示结果(约2分钟)

师:请同学们把目光聚焦在这里。这是第 * 组**同学做的展示,大家认为做的怎么样?请从解题方法、规范程度、计算情况三个方面做出公正科学的评价。

2、引导质疑,争论,辩解,分析

(1)分组讨论:比较展示的两种解法有什么不同?有什么联系?哪种解法简便?

(2)教师质疑(解决重点问题)

预设问题:

长方体、正方体的表面积指的是什么? b、怎样计算长方体、正方体的表面积

c、如果按我们算好的硬纸板的面积去寻找正合适的纸板,能做出我们需要的纸盒吗?为什么?

d、计算长方体表面积时,最关键的是找出什么?

3、引导学生回顾本节学习内容

请同学们把对照自学提纲和板书,认真复习今天的学习内容,时间1分钟。下面我们开始检测。

四、检测反馈(15分)

1、发检测单提出要求:(1)认真独立完成(2)时间10分钟

2、学生独立做题,教师巡回督导。发现有错及时提醒,但不指导。

3、评改:老师批改组长,组长对调批改组员。

4、在组长指导下纠错到位。

5、组长汇报本小组同学监测情况。

五、总结拓展(3分)

今天我们研究了什么问题?你有什么收获?

板书设计:

长方体和正方体的表面积

长方体(正方体)6个面的总面积叫作它的表面积

长方体的表面积 = 长×宽×2 + 长×高×2+ 宽×高×2

S = 2ab + 2ah + 2bh

长方体的表面积 = (长×宽 + 长×高 + 宽×高)×2

S = (ab + ah + bh)×2

正方体的表面积 = 棱长×棱长×6 S = 6a2