比例尺教案公开课一等奖

《有趣的平衡》教学设计与说明

【教学内容】苏教版义务教育教科书小学数学六年级下册65页动手做的内容。

【教材简析】

“动手做”这部分内容是一节数学活动课,安排在正比例和反比例单元的,让学生通过自己动手制作实验器材简单的机械杠杆,并组织实验,探索所悬挂珠的个数与从中心点起圆孔的个数间的关系,让学生逐步发现其中的规律,明确:要使纸条保持平衡,就要使两边挂珠的个数和与其从中心点起圆孔个数的乘积相等,也就是是说在保持平衡的状态下,这两种量成反比例关系。其实这一活动综合了数学和物理等学科的知识,让学生初步感知杠杆原理,增强对科学实验的兴趣。

【学情分析】

六年级的学生正处于具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段,也处于认知发展的形式运算阶段,这一阶段是形成思维能力的关键时期。在日常生活中,学生经常见到和杠杆原理有关的现象,或者玩一些和平衡有关的游戏。这些宝贵的经验都可以成为学***衡”这一数学知识的资源,但学生很少对其进行过理性分析,有些学生通过不同途径对平衡的条件有了一定的了解,他们的这种了解并不清晰,更多的是感性的生活经验,而未曾上升到科学层面。因此,通过实验探究能让学生进一步的初步感知杠杆原理,体验反比例关系在生活中的广泛应用,积累运用所学知识解释生活现象,解决生活问题的经验,感受数学与生活的联系。

【教学目标】

1.通过示范教给学生制作实验器材简单的机械的方法,再组织平衡现象的实验,发现“左边离中心点的孔数×珠的个数=右边离中心点孔数×珠的个数”这一规律,初步感受杠杆原理,体会反比例关系。

2.通过生活经验的回顾与挖掘,感悟平衡与质量和距离有关,培养思维的周密性、全面性。通过实验寻求规律,培养抽象概括能力,积累动手实验活动的经验,丰富活动体验。

3.通过数学化的过程,培养学生养成用数学眼光看待身边的生活现象的习惯。通过小组合作与分享,拓宽学生思维视野,感悟差异,丰富学习经验。

【教学重点】

学会制作简单机械平衡器的方法,发现平衡现象中的规律

【教学难点】

正确制作简单机械平衡器,抽象出平衡现象中的规律

【教学方法】

本课以谈话法和操作实验法为主,辅以演示法和讨论法

【教学媒体】

直观教具:6人一小组准备直尺、18cm×2cm的硬纸条、支架、打孔机和相同质量的珠子若干个,用于制作简单的机械和进行平衡现象的实验。

视觉媒体:PPT课件,用于呈现生活中平衡现象的动画,呈现制作的步骤和实验的要求,便于学生观察比较发现,让学生在形象生动的情境中,学会制作简单机械的方法,发现并抽象平衡现象中的规律。

【教学过程】

(课前小游戏)

要求1:学生伸出左手食指,将尺子平放在手指上,让它不掉下来。说说是怎样做的?(手指充当了支点);

要求2:在此基础上,将钢笔放在手指上,让它不掉下来吗?学生试着说一说。

谈话:好玩吗?接下来,就带着你们灵活的手指和活跃的思维走进今天的这节数学课。准备好了吗?上课!

【设计说明:一个简单的小游戏,吸引学生的注意力,激发学生的兴趣,让学生初步感知平衡,为杠杆尺平衡条件的研究埋下了伏笔】

一、创设情境,感悟平衡

1.课件出示跷跷板。

谈话:同学们玩过跷跷板吗?好玩吗?

想一想:如果两个同样重的孩子坐在这个跷跷板的两端不动,会出现什么现象呢?(平衡)。

2.课件展示倾斜的跷跷板。

板的两端呢?(不平衡)

提问:你觉得平衡和什么有关呢?

预设:重量。数学上把重量称为质量。

板书:质量

提问:想一想,有没有什么办法,让跷跷板恢复平衡呢?

预设1:轻的一端加重。预设2:重的一端减轻。

提问:轻的一端加重或重的一端减轻是改变了什么?

预设3:轻的一端物体往后移,重的一端物体往前移。

说明:轻的一端物体往后移,重的一端物体往前移。实际上就是改变了什么? (物体离中心点的距离),这样看来,平衡不仅和物体的质量有关,还可能和(距离)有关。板书:距离

谈话:那么,这两者之间究竟有什么关系,其中蕴藏着怎样的数学规律呢?接下来,就让我们共同研究“有趣的平衡”!

【设计说明:从生活中的平衡现象入手,调动学生头脑中已有的生活经验.找到学生的学习生长点。让学生猜想影响平衡的一些要素,为后续的活动操作做好铺垫。接着创设一个平衡到底蕴含着怎样的数学规律的奇妙问题使学生充满好奇,强烈的求知欲、表现欲一下子让每个孩子都进入了组内实验的角色。】二、演示指导,制作器材

1.介绍制作器材的用品

谈话:怎样研究平衡问题呢?(做实验)。看,这就是我们要用到的工具-平衡器。它是由平衡尺和支架组合而成的。现在,我们需要亲自动手制作这个平衡器,有信心完成吗?

2.示范制作

自制平衡器,准备材料:

18cm的硬纸条、直尺、铅笔、打孔机、支架。

请大家一一核对材料。

谈话:这个平衡尺很关键,如果做得不够准确,将会影响到你们小组的实验。所以,在制作之前请同学们仔细看屏幕上的制作过程。

制作方法:(1)先找到硬纸条的中

引问怎样找它的中心点呢?

学生口答后强调:以两条宽的中点

连一条线,借助18cm的直尺直接找到

中心点并做标记,中心点是刻度几?

(2)在中心点两侧每隔2cm打一个孔。

引问:这是什么意思呢?从哪儿开始测量?往左侧第一个孔怎样找?第二个孔呢?往右侧第一个孔在刻度几处?

全部标记后,组长要进行核对,确保无误才可以打孔。打孔时要注意以标记点为圆心。

上。

请组长做好分工,小组合作按步

骤制作。比比看,哪个小组合作的最

默契,能又快又标准的完成制作。先

完成的小组可以举手示意。

教师巡视,指导完成。(音乐)

相机评价个别小组完成的情况。

【设计说明:由于平衡尺的制作要求较高,所以本环节在幻灯片图文介绍的基础上,教师加以提醒需要注意的地方,提高动手做器材的准确率,培养学生实验的严谨性。】

三、猜想验证,探索规律

1.探究活动一:左右两边挂的孔数和挂珠的个数相同

谈话:刚刚同学们动手做了简单的机械平衡器,真了不起,下面我们就利用它来研究平衡。

需要说明的是,平衡尺上以中心点为基准,依次分别是左边第1个孔、第2个孔、第3个孔、第4个孔,右边1、2、3、4以此类推。

探究一:如果在支架的左侧第2个孔挂3个同样大的珠子,那么在右侧第()个孔挂()个珠子才能保持平衡。

指名学生说。

预设:在右侧第2个孔挂3个珠子。(跟他想法一样的举手)

追问:那如果在支架的左侧第4个孔挂5个珠子,右侧怎么挂就能平衡?

谈话:在支架左侧和右侧同样的位置挂同样多的珠子,就能保持平衡,这和玩跷跷板的道理是一样的,没有一点思维含量。下面,我们来点儿有难度的,敢

挑战吗?

2.探究活动二:

(1)出示探索的问题:

提问:如果在支架的左侧第2个孔挂3个珠子保持不变,猜想一下,在右侧第1孔挂珠,可不可能平衡?

预设1:不可能。

预设2:可能。

追问:如果平衡,大约需要挂几个珠呢?3个珠行吗?(结合口答板书)追问:左侧还是保持不变,在右侧第3孔挂珠可能平衡吗?大约挂几个珠? 2个珠子行吗?在右侧第4孔挂珠,可能平衡吗?

谈话:这些仅仅是大家的猜测,到底能不能平衡,还得用实验来证明。下面就请小组合作进行一一验证,并把每次实验的结果记录在表中。开始!

(2)小组汇报实验结果。

(课件留图对比)结合汇报完善板书,再引导梳理几组数据。

引问:通过刚才的实验,结合这几组数据,你有什么体会?

预设1:离中心点越近珠越多,离中心点远珠越少。

预设2:左侧孔数和珠数与右侧孔数和珠数乘积相等。

预设3:如果没有发现积相等,引问:支架两侧的孔数和珠数都发生了变化,什么没有变?

完善板书:左边右边

离中心点孔数×珠数=离中心点孔数×珠数

追问:之前在同样的位置挂同样多的珠子,也是这个道理。

3. 探究活动三

通过刚刚的实验,你觉得如果左侧第4个孔挂3个珠保持不变,右侧应怎样挂珠,才能保持平衡?

指名学生说一说,师按顺序在表格中出示数据。

谈话:大家根据刚刚发现的规律推测的结果是否正确呢?

怎么办？（验证）这次每个组只验证一种

挂法。

分配：1、2组验证第一种，3、4组验证第

二种，5、6组验证第三种，7、8组验证第四种，

9、10组任意择一种，比比哪个小组最先完成！

指名汇报结论。

追问：只要左右两边怎样挂珠，平衡尺就能保持平衡呢？

明确：左右两边孔数和所挂珠数的积相等时，就能保持平衡。

拓展：设想，如果平衡尺足够长，还可以怎样挂珠也能保持平衡？

结合回答出示6-2、12-1。

4．回顾总结。

谈话：回忆一下，我们是怎样发现这条规律的？

总结方法：（观察

验证）这也是我们探索新事物最常用的方法。

【设计说明：猜想是实验的重要前提，本环节注重引导学生通过仔细观察、认真思考、大胆猜测、勇于探索新知识，在一次次互动交流中，主动发现规律，并适当加以拓展。通过实验寻求规律，培养抽象概括能力，积累动手实验活动的经验，丰富活动体验。】

四、联系生活，知识运用

现在我们就可以解决跷跷板的平衡问题了。

出示跷跷板图文结合的图：

提问：你有什么办法使跷跷板保持平衡吗？

学生自主看图文，思考并口答。

追问：你能用你今天发现的规律解释一下吗？

【设计说明：此时，以课前简单的跷跷板为话题，再次调动学生的积极性，

激发学生深入思考,在交流不同的办法中巩固新知。同时培养学生养成用数学眼光看待身边的生活现象的习惯。】

五、回顾总结

提问:通过今天的学习你有哪些收获?我们是怎样得到这个平衡规律的呢?

这也是我们探究新知识最常用的方法。

你知道吗?

是谁吗?(不知道)但是他说的一句话,

你们应该有所耳闻!齐读“给我一个支

点,我就能撬动地球”。

结合本节课的学习,说说你对这句

话的理解?

这就是著名的杠杆原理,等同学们到了中学会进一步学习相关知识。

【设计说明:通过回顾得到新知的方法,交流学习的体会,提升学生反思的能力。结合著名科学家阿基米德的话,使学生感受发现就在我们身边,树立学好数学的信心。】

六、拓展提升

1.生活中的平衡。

提问:出示杆秤,见过吗?如果在秤盘上增加一些物品,秤砣该怎样调整?

2.欣赏。

生活中的平衡现象还有很多。(播放)

3.结束语。

其实生活中有趣的数学问题有很多,只要你善于观察、大胆想象、积极探索,一定会带来意想不到的收获!

【设计说明:课尾,学生通过欣赏生活中常见的平衡现象,给予美的体验,

引导学生学会主动去发现生活中的数学美。】