平面图形的周长和面积优质课教案内容

《平面图形的周长与面积》总复习

授课教师:王艳红

授课班级:六年级

授课时间:2018年5月16日

教学内容:苏教版六年级下册数学《平面图形的周长与面积》

教材分析

《平面图形的周长和面积》是六年级下学期总复习《空间与图形》中的一节课。它是在复***面图形的特点的基础上进行教学的,是一节复习课。教材把这一内容安排在“空间与图形”的第二课时,意图是让学生在整理知识中进一步体验各平面图形之间的关系。教材的例题首先通过小精灵提问:“说说什么是平面图形的周长、什么是平面图形的面积。”旨在让学生通过复***面图形周长和面积的意义。接着教材通过图示,要求学生写出各图形的周长和面积的计算公式,并说一说这些计算公式是怎样推导出的。不仅是让学生掌握长方形、正方形、三角形、梯形、圆等基本平面图形的周长和面积计算公式及其推导过程,加以熟练的运用,更重要的是这一图示引导学生构建平面图形的周长与面积的知识网络,形成知识体系,让学生进一步感受数学知识间的相互联系,巩固学生的空间观念,提高学生的学习能力。

学情分析

从学生的年龄特征与身心发展来看,本课的复习对象是即将毕业的六年级学生。虽然,这一阶段学生的思维能力仍以具体形象思维为主,但抽象逻辑思维能力已获得了一定的发展。他们已具备了主动学习,自主思考

的能力。对于老师提出的学习任务,他们有主动回忆,主动复习的内驱力。他们能对具体要求有序地进行思考、讨论,获得丰富的知识再现。基于以上思考,我拟采用情景教学法和自主学习法为主,利用情境、合作、会话等学习环境要素充分发挥学生的主动性,让学生主动探究、主动发现,主动建构知识意义,完成学习目标。

教学理念

《新课标》明确提出:“教师应激发学生的学习积极性,向学生提供充分从事数学活动的机会,帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法,获得广泛的数学活动经验。要让学生参与知识发生发展的全过程”,“要体现以生为本的理念”,“课堂教学要讲求高效”等等。本节课,我努力体现:

(一)体现数学知识相互联系、相互转化的思想。

(二)创设学生感兴趣的情景,在构建知识网络的过程中体会数学知识之间的关系;在解决生活中的问题中享受利用数学知识成功解决问题的乐趣,培养学生学习数学的兴趣。

(三)学习过程学生积极参与,数学能力和素质在学习活动中不同层次的得到发展。

(四)及时合理的评价学生,培养学生学习数学的兴趣,帮助学困生树立学习数学、应用数学的自信心。

教学目标

(一)知识

引导学生回忆整理平面图形的特征以及平面图形的周长和面积的计算公式及推导过程,并能熟练的应用公式进行计算;能灵活运用平面图形的

周长和面积的计算方法解决生活中的一些实际问题。

(二)技能

引导学生探索平面图形的知识间的相互联系,构建平面图形的知识网络,从而加深对平面图形知识的理解,并从中领会整理知识的方法。

(三)情感

渗透“事物之间是相互联系”的辨证唯物主义观点和“转化”、“推理”等思想方法;体验数学与生活的联系,以及数学在实际生活中的运用。

教学重点

(一)系统整理平面图形的周长、面积公式的推导,区分平面图形周长和面积的不同点。

(二)熟练运用公式进行计算,并能灵活运用平面图形的周长和面积的计算方法解决生活中的一些实际问题。

教学难点

回忆平面图形面积计算公式的推导过程,探索计算公式间的内在联系,构建知识网络。

教学准备:多媒体课件、电脑

教学过程:

(一)创设生活情境、激发学习兴趣(PPT课件:生活中的平面图形) 1.用课件展示生活中的平面图形(学校跑道)

师:出示学校操场照片。提问:这是哪儿?漂亮吗?对操场,你能提出哪些有意义的问题?

2、引入课题:要想计算操场的周长和面积,我们先要复***面

图形的周长和面积。(板书课题)

3、引导学生讨论本课学习任务,明确目标:

①什么是平面图形的周长和面积?

②各种平面图形的周长计算公式是怎样?

③各种平面图形的面积计算公式是怎样?怎样推导出来的?

2.根据学生的回答揭示课题并板书:平面图形的周长和面积

师:那我们现在就一起来整理一下小学阶段学***面图形的知识吧。

(二)分部梳理、引导建构、形成印象。

1.平面图形周长的回顾与再认识

(1)师:什么是平面图形的周长?请说一说

(2)师:计量周长的常用单位有哪些?

(3)师:我们学***面图形的周长,请说一说

2.平面图形面积的回顾与再认识。

(1)师:什么是平面图形的面积?请说一说。

(2)师:常用的面积单位有哪些?

(3)师:你知道下面的平面图形的面积怎样计算吗?请说一说。

(4)师:你能用字母表示出下面平面图形的周长或面积的计算公式吗?

3.平面图形面积的推导过程的回顾与再认识。

师:你还记得哪个平面图形的面积的推导过程呢?请你给大家介绍一下,让我们再来分享一下吧。

4.平面图形面积计算之间的关系。

(1)师:你知道用哪个平面图形作为基础能推导出另外一个平面图形的面积计算方法吗?(学法:学生汇报——评价——课件展示关系图) (2)根据学生的回答形成面积推导的网络图并展示出来。

(三)知识与应用,提高能力

1.求下列各图形的周长和面积。(学法:课件展示——学生独立——汇报评价——课件展示结果)

2.判断。(学法:课件展示题——学生汇报——课件展示结果)

3.想想、议议:分别比较下面两组图形的周长和面积,在每组中两个图形的周长相等吗?面积相等吗?

(1)课件展示——学生观察——学生汇报评价

(2)师:我们能从中得出什么结论呢?请你给大家说一说吧。(学法:学生说一说——课件展示结论:面积相等的图形,周长不一定相等。周长相等的图形,面积不一定相等。)

4.数学与生活:计算环形操场的周长和面积。(教法和学法:课件展示图形和要求——学生独立——汇报结果——课件展示结论)

5.知识延伸和拓展:你能计算出这个图形中绿色部分的面积吗?(教法和学法:课件展示图形和要求——学生独立完成——汇报结果——课件展示结论)

6.判断

(1)两个长方形的周长相等,它们面积不一定相等。()

(2)三角形的面积是平行四边形的一半。()

(3)圆的周长总是它直径的π倍。()

（4）圆的半径扩大3倍，直径扩大6倍，面积扩大9倍。（ ）

（5）用三根同样长的绳子分别围成长方形、正方形和圆形，那么圆形的面积最大。（ ）

7.思考题

你能计算出这个图形 中绿色部分的面积吗？

2020厘

米

米

（教法和学法：课件展示题——学生讨论合作完成——学生汇报方法和结果——课件展示结论：怎么转化成我们已学的知识？结论：切割、旋转、重组，化繁为简是解决复杂图形的有效办法）

6. 《吝啬鬼》：阿凡提赶着羊回到财主家，财主要他把羊赶到长方形的羊圈内，可是长方形的羊圈容纳不了这么多的羊，财主说“我不管你，如果你要改造，就自己花钱买材料。”可是，阿凡提没花一分钱，你知道阿凡提是怎么做的吗？

7. 探索与研究：城市排水工程建设中，地下管道的横截面为什么一般都是建成圆形？（教法和学法：课件展示题——学生独立完成表格——学生汇报方法和结果——课件展示结论：哪一种围法围成的面积大？结论：周长相等的平面图形中，圆的面积最大）

(四)课堂评价

通过这节课的复习,我们复习了什么?你有哪些收获?你还有什么问题想解决呢?

(五)布置作业

板书设计:

平面图形的周长与面积

C长 =(a+b)×2 S长=ab

C正 =4a S正=a2

C圆 =πd 或2πr S圆=πr2

S平=ah

S三=ah÷2

S梯=(a+b)h÷2