立体图形的表面积和体积教学设计第二课时

立体图形表面积和体积复习(1)

宿迁实小尤芳

教学目标:

1.通过复习使学生进一步明确立体图形的表面积和体积的概念,熟练掌握几种立体图形的表面积、体积计算公式和推导过程。能运用所学知识解决一些简单的实际问题。

2.进一步培养学生的空间观念及对知识进行分析、比较、归类、整理的学习能力。

3.让学生在解决实际问题的过程中,感受数学与生活的联系,体会数学的价值,进一步培养学生的合作意识和创新精神。

教学重点:灵活运用立体图形的表面积和体积的计算方法解决实际问题。

教学难点:沟通立体图形体积计算方法之间的联系。

教具、学具:图片、模型、石头、积木。

教学过程:

一、交流引题

提问:老师手里拿的是什么?(出示牛奶箱)在这里隐藏着哪些数学知识?

师:这节课我们就来一起复习立体图形的表面积和体积。(出示课题)

二、知识再现

1.复习立体图形的表面积。

(1)表面积概念

提问:什么叫物体的表面积?你能结合你手中的物体具体的说一说吗?

师:老师把这些立体图形请到黑板上来。(贴出长方体、正方体、圆柱体)

(2)表面积计算公式

交流:如果把它们的表面展开,展开图面积就是它们的?(课件出示三种立体图形的表面展开图)。还记得它们的表面积公式吗?请你在本子上写出来。(生板演)

讲评公式并有重点的分析公式里的小式子表示的意义。

师:用这些面积公式在解决实际问题时,你觉得要注意哪些问题?请结合实际物体谈一谈。

老师出示小鼓,提问求鼓皮的有多大、需要多少铁皮、多少圈条、放在讲台上占讲台多大地方,分别求的是什么。

2.复习立体图形的体积和容积。

(1)体积、容积概念

交流:我们还学习了这些立体图形的?貌似还差了一位朋友,是?(贴出圆锥图)

提问:什么叫物体的体积?(结合实物茶叶盒提问)

交流:既然是占空间的大小,那我们测量数据时就应该?(生:从外面测量)那里面这部分空间是?

追问:什么叫容积?

交流:那计算容积的数据就得从?如何求容积?

(2)体积计算公式

交流;同学们还记得它们的计算公式吗?请打开课本94页,在横线上写出公式。

学生汇报,老师根据学生的汇报板书体积公式。

提问:这3个直棱柱的体积计算有什么相同之处?

(3)情景再现各种立体图形体积公式的推导过程

师:同学们还记得它们的体积公式是如何推导出来的吗?请结合你手中的物体说一说。

学生自由站起来说各种立体图形的体积推导过程,教师用课件依次出示例题的情境图,一起回忆。

交流总结:这里的体积推导过程都用了一种方法,叫?是的,转化的思想是我们数学学习中的一种很常见很重要的方法。

(4)体积、容积单位

交流:在计算体积时,最后得数要带上?那体积单位有哪些?相邻两个单位之间的进率是多少?容积单位呢?(教师根据学生的回答板书)

三、练习与实践

师:接下来,老师想看看大家对这部分知识掌握的如何,请看大屏幕。

1. 在括号里填合适的单位。

(1)一间卧室地面的面积是 15()。

(2)一瓶牛奶大约有 250()。

(3)一间教室的空间大约是 144()。

（4）一台微波炉的体积是 92（ ），容积是25（ ）。 课件依次出示，学生抢答。

2.在括号里填上合适的数。

0.5 m3 =（ ）dm3

60 cm3 =（ ）dm3

1.04 L =（ ）mL

指名回答，并说出自己的思维过程。

3.计算下面立体图形的表面积和体积。

学生自己选题做，汇报、讲评。

4.智慧小屋

（1）实践操作，求一块不规则石头的体积。

师：老师平时喜欢收集一些奇形怪状的石头，今天带来了一块，我想知道它的体积是多少，怎么办？

学生展示实践过程以及如何计算。老师提供石头、水、圆柱形容器等。

（2）积木中的数学问题。

交流：同学们越来越爱动脑筋了，咱们来做个游戏。这些是？（课件出示积木图）在积木中也有一些数学问题，老师带来了一些，请你任意拿出一个，老师都能出一个数学问题给你们，你们敢挑战这些问题吗？

找几个学生从袋子里任意选择一个积木，老师根据不同的立体图形出不同的问题，学生思考解决。

圆柱形：截取一个最大的圆锥。

上、下面是正方形的长方体：截取一个最大的圆柱。

不规则的积木：求表面积和体积的思路。

四、课堂总结:

师:通过本节课的复习,你有什么感受?

板书设计:

立体图形表面积和体积总复习(1)

S=(ab+ah+bh) ×2 2

b

a

V=abc

S=2л

V=л

rh+ 2лr 2

r h

S= 6a

V= a

3

2

1000 1000

V=1/3

лr h 2

3

3 3

m dm cm

L mL

1000