圆的认识（二）课件配套优秀公开课教案设计

《圆的认识》教学设计

平果县第二小学向翠妮

教学目标:1、从生活中学生熟悉的事物引入,使学生认识圆;

2、通过学生自学、教师讲解,学生操作、测量,使学生认识圆的各部分名称,掌握圆中半径与直径的特点、半径与直径的关系,并能画规定大小的圆;

3、通过练习使学生能应用圆的知识解决生活中的实际问题,感受圆与生活的紧密联系;

4、渗透知识来源于生活,学习的目的在于应用的思想。

教学重点:1、知道圆各部分名称与关系

2、学会画圆

教学难点:画出规定条件的圆

学具准备:直尺或三角尺、圆规、圆形纸片(每人1个)、硬币或光盘若干课前学生自备

一课前导入:(3分钟)

1、创设情境,认识圆

师:这节课,我和同学们在神奇的自然界中寻找数学。(看屏幕),这是雨滴落进水面的图片,你看到了什么?

生:圆

2、找生活中的圆

师:对于圆,大家一定不陌生,在生活中哪里见到过圆?

生:车轮、硬币、光盘、电风扇、鼻孔、

生:眼睛,球

师:球是球体是一个立体图形,今后我们将会学到。

(评价时注意让学生涉及不同领域的圆,这是人体上的圆,这是生活中的圆……)

师:其实,在大自然中出现圆的现象还有很多很多,老师收集了一些,请看,(看课件)阳光下肆意绽放的向日葵,光折射的美丽光环,天边的那一轮明月,八月十五的月亮,你找到圆了吗?(全班学生用手指圈出之后课件出示)

3、揭示课题

师:有人说,有了圆,世界才变得如此神奇而美妙,今天就让我们一起走进圆的世界,探索其中的奥秘。(板书课题《圆的认识》)

4、圆与其他平面图形的关系

师:除了圆形,我们以前学过哪些平面图形呢?(全班一起回答,各说各的,同时出示课件)师:仔细观察圆,你能看出这些平面图形与圆形有什么不同吗?

师小结:我们学过的平面图形是由线段围成的,而圆是由曲线围成的平面图形。

二动手操作,动手画圆(7分钟)

1、第一次画圆

师:既然我们要研究圆,那我们就先想办法动手画一个圆。

2、展示不同的圆

(巡视时特别注意抓住圆规画圆的同学的作品,汇报时教师有意识地按顺序。)

师:谁来说说看,你是用什么画的?

生:我是利用硬币的外圈来描的,我是利用直尺上面的圆来画的。

师:你是运用了描的方法,也用这种方法的同学把物品和你画的圆展示一下呢,真不错,你们成功演绎了“拷贝不走样”。

师:(教师观察刚才不举起物品和圆的同学再指名回答)你是用什么画的?

生:圆规。

师:是用圆规画的举手。

师:用圆规画圆的同学,请把圆举起来,咱们先来看看他们画得怎样?圆不圆?

生:圆。

师:说明他们已经掌握了用圆规画圆的方法,让我们来听一听他们的经验吧,谁愿意说一说?生:我是用圆规的针尖固定在一个地方,把圆规的两脚张开,手拿上面这个,(教师适时说出上面这个是圆规的手柄)然后旋转一周就画出一个圆。(上黑板示范)

师:你问一下同学们都听懂了吗?(预设:听不懂,再叫他说一遍,听懂了,那哪个还能像他这样说?强调课堂纪律:老师喜欢坐姿端正的孩子比比看哪个做的最好)

师:圆规想自己介绍一下,让我们看一看吧,出示课件圆规的画法。我们就一起带着这些经验一起用圆规画一画圆。(巡视,收集用圆规画了好多又画的好的同学的作品)画好了可以和同桌互相说说你是怎么画的?

师:谁来说你是怎么画的?先是怎样,接着怎样,最后才怎样?

生:先是固定一个点,接着张开两脚,最后旋转

师:先是固定一个点或描一个点,也就是“定点”板书

师:接着怎样?拉开两脚间的距离,也就是“定长”板书。最后旋转一周就画出一个圆。师:我们用同样方法画圆,那为何圆的位置不同而且有大有小呢?(拿练习本展示各种各样学生画的圆)

生:定点的位置不一样。(预设:没人回答,教师就说:你定的点(针尖固定)在你的练习本上,圆的位置就在你的练习本上;他定的点在他的练习本上,那么圆的位置就在他的练习本上;我定的点放在这,(用圆规在黑板上示范)就决定圆的位置在这。这就说明定点决定圆的什么呢?

生:定点决定圆的位置。

师:真了不起,掌声为他响起。板书:位置。

师:为什么这些圆有大有小呢?

生:因为两脚张开的大小不一样。

师:两脚张开的大小不一样我们也可以说定长不一样,定长不一样圆的大小就不一样,这就说明定长决定圆的什么?

生:定长决定圆的大小。

师:板书:大小。

师:老师想叫全班的同学画一个同样大小的圆,请同学们开动小脑筋想一想我们只要怎么做就可以了?

生:把圆规的两脚尖张开的距离一样长就可以了。

师:圆规的两脚尖张开的距离指的是从哪到哪?

生:针尖到笔尖的距离。拿圆规出来示范

师:哪个还能像他这样说。

3、第二次画圆(规定半径为3厘米的圆)

师:有了前面这些同学介绍的好方法,现在我们再来画一次圆。但是这一次不是随便画,老师有个要求:画出两脚尖张开的距离是3厘米的圆,能行吗?

三自主探究,认识圆的各部分名称(10分钟)

1、自学各部分名称(在自学的时间里老师在黑板上画一个圆)

师:同学们可真能干,都能用圆规画出一个漂亮的圆,到底刚才我们在画圆的时候定的点定的长在数学上称之为什么呢?

师:请大家把书翻到94页,自学例2。

2、介绍各部分名称

师:通过刚才的自学,你有学会了什么呢?同桌说一说?谁愿意上黑板把所学的知识,在黑板的这个圆里标出来?指名上台板演,你能告诉同学们它代表什么吗?

生:圆心就是圆规针尖固定的一点。圆心通常用大写字母O表示。(认识圆心)

生:连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径。半径通常用字母r表示。(认识半径)

师质疑:哎,那刚才我们说的圆规的两脚尖张开的距离实际上就是圆的什么呢?(半径)师:我们在画圆的时候。圆规的两脚尖张开的距离有变化吗?也可以怎么说?(半径的长度都一样)

生:通过圆心两端都在圆上的线段叫直径。直径通常用字母d表示。

一个学生说不完整的或画不完整的,叫别的同学上去补充。

师:你能在刚才画的圆里,用字母标一标圆心,画出半径和直径并用字母表示吗?(学生活动)

(让学生在自己画的圆上标出圆心、画出半径、直径)

师:画得了吗?同桌检查。

师:老师这有个圆(课件出示)你能直接标出它的圆心吗?

生:能。(用圆片示范)不能。

师:我们看电脑老师是怎样找到圆心的。(课件演示)

师:请同学们拿出圆片。你能找出它的圆心吗?用字母标一标圆心,画出一条半径和一条直径并用字母表示。

师:刚才同学们说了圆的各部分名称、字母表示的方法和各自书面含义。那在操作过程当中,圆心就是针尖定的那个点,半径就是圆规两脚尖定的长,现在我们可以用规范的数学语言说

(板书:圆心

位置,半径大小。补充完整)

3(课件出示题目,学生翻开测试卡70页填第一题。)

师:同桌批改,用自己喜欢的方法打分。

四合作探究,进一步探索特征(15分钟)

1、出示探究问题

师:我们已经认识了圆心、半径、直径,那么在同一个圆中,它们之间什么联系呢?

现在,以4人为小组,利用手中的圆片,直尺,圆规等工具来研究,画一画,折一折,比一比,量一量,然后把你的发现在小组里交流,并把你们的发现记录下来。

课件:1.在同一个圆里,有多少条半径?这些半径长度有什么关系?

2.在同一个圆里,有多少条直径?这些直径长度有什么关系?

3.在同一个圆里,半径与直径长度有什么关系?

4.圆是轴对称图形吗?它有几条对称轴?

2、汇报自己的发现

师:刚才我发现每个小组都有精彩的发现,我们不仅要会探索,还要学会交流,有谁来分享你们的发现?

交流汇报的要求:1、认真听清楚同学的发言2、想明白同学的方法3、方法不同时主动发言补充4、你听得懂了、听明白了就用你最美的坐姿告诉老师。(课件出示全班齐读)

生:(1)在同一个圆里,有无数条半径,长度都相等(你是怎么发现的?)我们是通过画一画、量一量的方法发现的。(课件演示)

(2)在同一个圆里,有无数条直径,长度都相等。量一量的方法(课件演示)。

(3)在同一个圆里直径是半径的2倍。(课件演示)

师:你会用含有字母的式子表示他们的关系吗?学生读出来教师

d

板书:d=2r r ==d÷2

2

师:d=2r r=d÷2表示怎么?

师质疑:想一想,所有圆的直径的长度、半径的长度都相等吗?拿出两个不同的圆片质疑。直径的长度一定是半径的2倍吗?谁有补充?(要在同一个圆里或等圆中)

师:哪个愿意来说一说最后一个问题?

生:圆是轴对称圆形,有无数条对称轴。对折后,两边完全重合,而且折痕就是直径所在的线段,直径有无数条,对称轴也有无数条。(评价:他是用对折和推理的方法)

小结:刚才大家通过自己的努力又发现了圆的这么多的特征,看来只要善于观察,善于探索,

善于研究,就会有意想不到的收获。接下来让我们了解一下伟大的思想家墨子的“圆,一中同长也”(课件出示)

师:就利用我们刚才发现的圆的特征,来解决一些实际问题。

3、课件出示判断题用手势表示

4、第二次使用数学分层测试卡

分层测试卡第69页的拓展练习(两次都“对”的换一个笑脸,最后得笑脸的把它举起来,不得的同学和教师对得笑脸的进行表扬,适时鼓励不得笑脸的下次努力。)

五课后小结(4分)

师:其实,何止是大自然对圆情有独钟呢?圆在我们生活的每个角落都充当着美的使者和化身。我们一起来欣赏一下,(配乐欣赏)感觉怎样?

同学们回头想一想这节课我们学了什么呢?

六课后探究(1分)

车轮为何要设计成圆形的?还有哪些物品必须设计成圆形的?

附:板书设计

圆的认识

定点定长圆心

位置半径大小