认识比教学目标设计

认识比(组内研究课)

沈海敏

教学内容:

六年级上册第68~70页的例1、例2,以及相应的“试一试”和“练一练”,练习十三第1—5题。

教学目标:

1、学生在具体情境中理解比的意义,掌握比的读写方法,知道比的各部分名称,会求比值。

2、学生经历探索比与除法、分数关系的过程,初步理解比与除法、分数的关系,会把比改写成分数的形式。

3、学生感受比的价值和数学的文化价值,用比的知识解释生活中的问题,培养数学眼光。

教学重点:理解比的意义。

教学难点:理解比与分数、除法的关系。

教具准备:多媒体课件。

教学过程:

一、谈话导入

1、谈话:今天这节课,我们一起来学习比的知识。(板书:比)关于比,你想了解一些什么?

板书:什么是比?学了比有什么用?数学上的比与生活中的比一样吗?

又问:生活中也有比,比如一场足球赛的比分是2:0,它与数学上的比

一样吗?学了今天这节课,我们就能来解答这个问题了。

二、教学例1

1、解决问题。

出示:妈妈早上准备了2杯果汁,3杯牛奶。

提问:我们可以怎样表示这两个数量之间的关系?

(屏幕出示:牛奶比果汁多1杯,果汁比牛奶少1杯,3-2=1;果汁的

2

23

3

杯数相当于牛奶的,2÷3= ;牛奶的杯数相当于果汁的,3÷2= 。) 3322

小结:两个数量相比较,既可以用减法表示两个数量的相差关系,也可以用除法或分数来表示两者的倍数关系。今天我们认识的比就是专门对这后一种关系进行的研究。

2、初步认识比

2

(1)谈话:其实,“果汁的杯数相当于牛奶的”,我们还可以说成“果3

汁与牛奶杯数的比是2比3”。(出示)学生齐说。

3

想一想,“牛奶的杯数相当于果汁的”还可以怎样说?(出示: 牛奶与

2

果汁杯数的比是3比2)学生齐说。

(2)介绍:读法、写法、各部分名称,教师相应的板书。

①这种比的形式我们一般这样记,2比3记作2∶3,读成2比3。中间的两点是“比号”,比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。

(板书:前项比号后项

2 : 3

②“3比2”可以怎么记?请拿出手来写一写。谁来介结一下这个比各部分的名称。

③在这里2∶3表示谁与谁的比?3∶2呢?

小结:两个数的比是有序的。因此,在用比表示两个数量的关系时,一定要按照叙述的顺序,正确表达是哪个数量与哪个数量在比,不能颠倒位置。

三、“试一试”

谈话:根据不同的比,还能调配出不同的清洗液呢!老师带来了一种洗洁液。(出示“试一试”)

①介结:图中蓝色部分表示洗洁液,白色部分表示加进的水。这些比都表示谁与谁的比?

②你们看,这里每个比的前项都是1,如果把每种溶液里的洗洁液看作1 份,水分别可以看作几份?

③还可以怎样表示每种溶液里洗洁液和水之间的关系?

(引导学生理解:比如这个1:4,表示1份洗洁液要加4份水,说明洗1

洁液的体积是水的,水的体积是洗洁液的4倍。那1:3呢?)

4

小结:不管是一个数是另一个数的几倍,还是一个数是另一个数的几分之几,都可以用相应的比来表示。

④你知道第几瓶溶液最浓吗?

说明:一般我们用这种1∶1的溶液清洗比较油腻的物品,用1∶8的溶液清洗水果、蔬菜。看来比在生活中还真有用呢!

四、教学例2,深入理解比。

(1)认识不同量之间的比。

过渡:通过刚才的学习,我们已经初步认识了一些比,我们再来看一个例子。

①电脑出示例2问:我们可以怎么求出他们的速度?口算完成表格。追问:你这样列式计算的依据是——?

②速度表示路程与时间的关系,我们也可以用比来表示路程与时间的关

系。小军走的路程与时间的比是900∶15,900∶15就表示小军走的路程与时间的关系。

那么怎样用比来表示小伟走的路程与时间的关系呢?(根据学生回答出示)

③提问:900∶15表示什么? 900∶20呢?

明确:900:15是小军走的路程与时间的比,就是小军走这段山路的速度,900:20是小伟走的路程与时间的比,就是小伟走这段山路的速度。

(2)揭示比的意义。

观察:观察黑板上的几个比,两个数的比与什么有关系?(除法)所以两个数的比可以表示这两个数相除。

小结:两数相除可以用比表示,两个数的比表示两个数相除。比的前项除以后项所得的商叫做比值。(板书)

(3)提问:你能说说我们刚刚认识的几个比的比值分别是多少吗?

23

(板书:比值 2÷3= 、3÷2= 、900÷15=60、900÷20=45) 32

(4)讨论:你觉得比与比值的区别在哪里?

明确:比表示两个数相除的一种关系,由前项、比号、后项组成。比值表示前项除以后项所得的商,比值是一个数,可以是分数、小数或整数。

五、完成“试一试”,沟通知识间的联系

(1)屏幕出示:口答。提问:填空时你是怎样想的?

观察等式,你有什么发现?

继续观察,启发:从这个等式中你还能发现什么?比的前项相当于除法算式中的什么?相当于分数中的什么?比的后项呢?比值呢?

停顿,追问:你能用表格整理一下刚才的发现吗?(小组交流)

(2)提问:想一想,比的后项可以是0吗?为什么?

(屏幕上强调:不为0)

学生口答填写。

(3)谈话:比与除法、分数关系密切。根据分数和除法的关系,两个数的比也可以写成分数形式,但仍然用比的读法来读。例如:2:3也可以写成2

,仍读作“2比3”

3

(4)把黑板上几个比试着写成分数的形式,读一读。

三、自主练习,应用比

1、通过刚才的学习,相信大家对比有了一定的认识,下面就让我们动动笔,完成第70页“练一练”。

第1题校对时可提问:你是怎样想的?

第2题追问:这里的比值也就是笔记本的什么?

第3题说说你是怎样想的。

2、练习十三第1题

(1)独立填空,校对答案。

(2)重点说说第(2)小题你是怎样想的。

(3)就题小结:必须准确找到比的前项和后项。

3、第2题

追问:三小题的比值就是每种水果的什么?

4、第3题

生独立测量、计算,再交流结果。

追问:根据计算结果,你发现了什么?

5、第4题

提示:长与宽的比是2:1,还可以怎样表示长与宽之间的关系?

(长是宽的2倍,或者宽是长的1/2)

学生尝试画,标好长、宽。实物投影上展示学生的不同的画法。

明确:长与宽的比是2:1的长方形可以画出若干个,与2:1相等的比也有若干个。

6、第5题

15

出示题目,问:是比还是比值?

36

尝试连线。

四、课堂总结

今天我们学习了什么?你现在能解答课一开始提出的三个问题了吗?

什么是比?学了比有什么用?生活中,足球赛的比分2:0是数学上的比吗?为什么?