圆的周长板书设计及设计说明

杨家板桥镇板桥中心小学

学科:姓名: 数学蒲立辉

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师:那到底他们的路程是不

是一样长呢?你们有什么好办法来判断一下呢?

师:这是个好方法!那怎样来测量呢?谁有好办法?

师:用尺子量出正方形一圈的长度实际就是测量正方形的什 生:量一量就知道了

生:用线或尺子量出正

方形或圆的一周的长

度。

通过已有知识正方形周长与边长的关系进而联想到圆的周长与直径的

么?对了是正方形的周长,那什么

是正方形的周长,我们来共同回忆生:围成正方形四条边关系,锻炼学生的理解能力,培养学生

一下?

师:说的不错!还有谁能说 的长度就叫做正方形的应用意识。

的周长,

本环节淡化了对圆周长概念的表述,乌龟的跑道为研究对象。

比较认识到圆的周长与它的直径有关,进而激发学生进一步探究圆的周长与它直径关系的愿望。

说正方形的周长和什么有关系,有

怎样的关系?这位同学请你说好吗? 生:正方形的周长是边长的4倍,

师:很好,也就是说只要测出正方形的一条边长就可以知道正方

形的周长,是吗?

那乌龟围着圆形线跑一圈的长度又是圆的什么呢?

师:你太聪明了,对!这就 生:是生:圆的周长

是圆的周长,也就是我们这节课要

研究的内容。(板书课题),谁能

说一说什么叫圆的周长?同桌可

以交流一下,好,有的同学已经想

好了,你来说生:围成圆的这条线的长就叫做圆的周长3

二 探究新知 自主合作 （1）探索发现测量圆的周长的不同方法

精心做好实验准备。圆在课前学准备好圆和线绳等学具。不仅能提高实验速度，而且也能减小实验误差。对学生实验的方法进行深入细致的指导，促使学生有效地进行探究。 （给学生独立思考的时间）

师：那我们就来测量一下圆的周长 是多少吧？

生：没法用尺子量

师：对了，用直尺不好量， 这是

个难题，老师相信大家会开动脑筋

想出很多好方法的。

分五组讨论后，汇报结果（师提前

给每位学生发一个圆形纸片）

师：把你的好方法在小组内交流一 下。 哪个小组愿意第一个到前面 来把你们的方法告诉大家？好，你们组先来。

师：这种方法还真不错！为了大家看的更清楚些，老师把这种方法重

生：我们的方法是用线绕圆一周，然后量出线的长度就是圆的周长，

新演示一遍，（演示课件：线绕圆 一周，然后量出线的长度）请同学

们看屏幕：线绕圆一周，然后量出

线的长度就是圆的周长。

生：我们小组觉得直接

师：还有其他方法吗？你们来

用米尺绕圆一周就可

以读出圆的周长。

师：大家觉得这种方法怎么样？是呀，这个方法太简单了，我们为他 们鼓掌！ 你们说

师：这个办法也很妙！其他同学还有什么要补充的吗？你说，

生：我们把圆沿着尺子滚动一周，这一周的距离就是圆的周长。 生：应该在圆上先做个记号，滚动时记号要和

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师：想的真周全。同学们看屏幕（课尺子的零刻度对齐。 件：圆沿着尺子滚动一周）：圆沿 着尺子滚动一周的距离就是圆的周长。

师：那边举手的同学，你们小组的方法是什么？

师：你还有不同的方法，请讲。

师：这位同学能想出这么新颖的方法真是太了不起了。老师要给你个

生：我们把圆在纸上滚动一周，再量出滚动一周的线段的长度也可以可以知道圆的周长

生：可以把圆对折几

次，再测量计算 （演示）。

建议，要把圆多对折几次，周长才

会更准确，明白了吗？

（2）探究发现圆周率和圆的计算

公式

1设疑启发思考探索圆的周长于什 么有关系？

生：我们小组还有不同的方法，我们是用线量出圆周长的一半在乘以2，就可以求出圆的

师：同学们你们真是太棒了，在这周长。 么短的时间内找到这么多的好方法。那我们能不能用这些方法测量出圆形跑道的周长是多少？

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生：不行，圆太大了，测量不出来！ 生：不行，圆太大了，测量不

师：对了， 这说明有些圆的周长出来！ 没办法用绕线和滚动的方法测量出来

师： 那咱们能找到一种更简便、更科学的办法来解决这个问题吗？

师：我们知道正方形的周长和边长有关系，周长是边长的4倍，那么圆的周长和什么有关系呢? 想一想和直径有关系,说说理由好吗?

师：有道理！那大家来猜一猜,周长和直径有怎样的关系? 师：（师出示学具圆）这是一个直径8厘米的圆,,猜猜他的周长和直径有 什么关系?

师：好，那到底圆的周长和直径有什么关系呢?怎么才能知道？ 师：说的真好，这是解决问题的好办法——动手做来验证一下。老师为每组准备了大小不同的三个圆，你们可以用自己喜欢的方法去测量。听好要求：小组同学作好分工,选好测量员、记录员、汇报员。 明白了吗？

师：5分钟后好，现在我们来交流一下你们的实验结果。哪个小组先

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生：能。 生：有！圆的直径越长圆越大,所以周长也就越大。

生：周长是直径的2倍,

生：他们一样长,

生1：我觉得这个圆的 周长是直径的3倍, 生2：（4倍） 生3： （5倍）

生：动手量一量,算一算,就知道了

生：（齐声）明白

生1：我们组计算的结

来!

师:大家仔细观察分析,看能发现什么?

师:这个同学真是好眼力。其他小组还有什么不同的发现吗?

师:看来大家的发现都一样,那我们再来看看这几个圆是不是也有这样的规律?(课件直观展示三倍多一点)看屏幕,注意仔细观察,看能发现什么?这位同学,你说好吗?

师:说得真好。圆不论大小,它的周长都是直径的三倍多一些.这是个固定不变的数,!你们的这个发现和许多大数学家的发现不谋而合,

师:人们通常把圆的周长和直径的这个比值叫做圆周率,用字母∏表示。(板书)

师:圆的周长和它的直径的比值叫什么?用什么来表示?师:关于圆周率大家都知道么?

师:老师收集了一些有关的资料,大家想看吗?

看屏幕,这就是祖冲之,我国古代的数学家,早在一千四百多

果是3倍多

生2:我们组计算的

结果也是3倍多

生:我发现了这三个圆

的大小虽然不一样,但

圆的周长和直径的比

值都是三点一几

生:所有圆的周长都是

直径的3倍多一些,

生:圆不论大小,它的

周长都是直径的三倍

多一些.

生:圆周率, 用π表

示

生:(无语)

生:想

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先观察实验得到的数据,初步体验到“所研究的圆的大小不同,但每个圆的周长是它直径的3倍多一些;”再引导学生想象,“换成其他的园,它们每个圆的周长还是它直径的3倍多一些。

让学生在充分感知的基础上发现圆周长和直径的关系,得出总是的结论。让学生在实验、发现、

积累探究学习的经验,提升数学思维水平。

。

。

年以前,就精密地计算出圆的周长

是它直径的3.1415926和

3.1415927倍之间。这是当时世界

上算得最精确的圆周率的值。祖冲

之的发现比国外科学家的发现早

一千多年。这是我们中国人民的骄

傲,是我们中华民族的骄傲。)我

国古代人民很了不起吧?!可我觉

得我们同学更了不起,只要大家努

力学习,将来一定会让我们中国成

为世界上最强大的国家。

师:用圆的周长除以直径求

出了圆周率,那么谁能说一说到底

怎样求圆的周长?你说,对了,圆

的周长等于圆周率×直径,我们可生:圆周率×直径以用字母表示C=π×D乘号可以省

略即C=πD为了便于计算,我们一

般取派的近似值3.14 仔细观察,

要想求圆的周长必须知道什么?

对,!必须知道圆的直径. 如果只生:直径

标出半径长度,能计算它的周长

吗?试试看。讨论后小结出已知圆

的半径求圆的周长的公式。生:能

圆周率×半径×2 C=2πr)

出示课件龟兔赛跑,现在我

们知道了这个比赛公平吗?动手

生:不公平因为帮小动物算一算吧

3.14.×50=157

(三)实际感知,拓展练习。 40×5=200 一面圆镜的镜面是40厘米,

在它的边缘镶着一根金属条,这根

8 向学生介绍我国古代数学家祖冲之的伟大成就,激发学生的民族自豪感。

巩固率圆周长的计算方法,又让学生初步学会了根据已知条件灵活选择圆周长的计算方法,增强了学习数学的自信心

引导学生回顾整个探究过程,让学生学会数学的思考,掌握数学思想方法,感受数学价值,获得学习和发展的自信。

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