长方体、正方体的体积教学设计模板

课标分析:让学生从“学数学”的过程转变到“做数学”的过程。本设计采用从学生的生活实际出发,让学生不断猜想、动手实践、自主探索论证的教学方法,让学生在“做数学”的过程中学到知识。

1.注重渗透数学思想方法。在教学中,本设计不仅让学生学会长方体、正方体体积的计算方法,还渗透了猜想、验证的数学思想方法,同时让学生经历了“猜想——验证——得出结论”的整个过程,并创造机会让学生运用数学知识解决生活中的实际问题。

2.能结合具体的实践活动让学生经历数学知识的形成过程。

在教学时,首先通过“摆一摆”的活动让各小组利用若干个体积为1立方厘米的小正方体摆出3个不同的长方体,并把相关的数据记录在表格内,然后引导学生观察表格中的数据,让学生自主发现长方体的体积与它的长、宽、高的关系,同时结合摆小正方体的过程让学生在小组内交流,从而理解长方体体积公式的意义,最后引导学生一起回顾本课的学习历程:猜想——实验——观察、发现、得出结论——验证。

教材分析:

教材分析:本节课所要学习的主要内容是在学生已经掌握了长方体和正方体的主要特征,表面积计算等有关立体图形相关知识后,探索长方体体积的计算公式。在此之前,学生已经有了其他平面图形的面积推导的学习经历。

学情分析:

体积对学生来说是一个新概念,由学***面图形扩展到学习立体图形,是学生空间发展的一次逾越。这节课之前,学生已经初步认识了体积和体积单位,对物体的体积有一个比较模糊的认知。

学情分析:

教学目标:

1.结合具体情境和实践活动,探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法,能正确计算长方体、正方体的体积,并能解决一些简单的实际问题。

2.过程与方法:通过学生动手操作、抽象概括、归纳推理等探索长方体体积的计算方法。

3.情感、态度与价值观目标:激发学生学习数学、发现数学的兴趣,培养与人交流合作的意识。

教学重点:使学生理解长方体的体积公式的的推导过程,掌握长方体体积的计算方法。

教学难点:理解长方体的体积公式的推导过程。

教具、学具准备:多媒体课件、棱长为1厘米的小正方体12个

教学过程

第1课时长方体的体积(1)

一.复习旧知,激趣引入

师:回忆一下:什么是物体的体积?常用的体积单位有哪些?冰箱和微波炉那个大?怎样计算他们的体积呢?引出新课(板书课题:长方体的体积)

(设计意图:通过复习旧知让学生明确已经学过的与体积相关的知识,然后借助课件演示,通过观察了解长方体的体积与它的长、宽、高的关系,为下面探究长方体的体积公式做好铺垫。)

(二)自主探究.推导公式.

活动一

大胆猜测,大胆猜测

1.大胆猜测:长方形的面积与它的长和宽有关,那么长方体的体积可能与什么有关呢?(学生进行猜测,并说明理由,也可能有学生会直接说出与长方体的长、宽、高有关)

2.大胆猜测。(课件动画演示教材41页主题图)师:认真观察图形的变化,然后小组讨论:你认为长方体的体积与什么有关?有什么样的关系?(学生通过小组讨论,发现长方体的体积与它的长、宽、高有关,并且发现长方体的长、宽相等时,高越大体积越大;长、高相等时,宽越大体积越大;宽、高相等时,长越大体积越大)

活动二

动手操作,合作探究

1.在操作中感知长方体的体积与它的长、宽、高的关系。

2.师:同学们,现在以小组为单位,利用手中体积为1立方厘米的小正方体,每组摆出3个不同的长方体,并且填写书中的表格,然后与小组同学说一说你在操作的过程中有什么发现。

3.(表格如下)

(学生先在小组内合作摆出不同的长方体,并且边摆边记录,再进行讨论) 2.推导长方体的体积公式。

(1)观察表中的数据,求长方体的体积。

①观察表中的数据,每排小正方体的数量、每层的排数、层数与长方体的长、宽、高有什么关系?(每排小正方体的数量相当于长方体的长,每层的排数相当于长方体的宽,层数相当于长方体的高)

②动笔算一算每组长、宽、高相乘的积。

③把计算结果与表中的体积进行比较,发现长×宽×高的积就是长方体的体积。

(2)得出结论:

长方体的体积=长×宽×高。

(3)用字母表示:长方体的体积用V表示,长用a表示,宽用b表示,高用h表示,长方体的体积公式用字母表示是V=abh。

(设计意图:让学生以小组为单位自己动手操作拼摆长方体,在操作中发现长方体的长、宽、高与小正方体数量之间的关系,为学生创设良好的思维情境,让学生在头脑中建立长方体体积由来的表象,促使学生形成新的认知结构,突破教学难点,顺利地抽象出长方体的体积公式。)

三。类推迁移,推导正方体的体积公式

1.推导正方体的体积公式。

2.师:长方体和正方体有什么关系?你能推导出正方体的体积公式吗?

(因为正方体是特殊的长方体,当长方体的长、宽、高都相等时,长、宽、高就是正方体的棱长,所以正方体的体积=棱长×棱长×棱长)

3.用字母表示。

(1)用V表示正方体的体积,用a表示正方体的棱长,正方体的体积公式用字母表示是V=a×a×a=a3。

(2)教师说明:a3读作a的立方或a的三次方,表示3个a相乘。

(设计意图:引导学生自主探究,把长方体的体积公式直接迁移过来,根据正方体与长方体之间的关系推理得出正方体的体积公式,加强新旧知识之间的衔接,使学生感觉新知识不新、新知识不难,实现平稳过渡,使学生树立学习新知识、解决新问题的信心,提升学生解决问题的能力)

四.巩固新知,实践运用

五.课堂总结

通过这节课的学习,你有哪些收获?

评测练习:

1.冷藏车厢的内部长3m、宽2.2m、高2m,车厢内部的体积是多少?

2.一个长方体水箱的容积是216升,把这一满箱的水倒入另一个长方体水箱内刚好注满。已知长方体水箱的宽是6分米,深是4分米,长方体水箱的长是多少分米?

3.将一个长8cm、宽5cm、高3cm的长方体截成一个体积最大的正方体,这个正方体的体积是多少?

4.4一个长方体和一个正方体的棱长之和相等。已知长方体的长是30厘米,宽是18厘米,高是6厘米,那么正方体的体积是多少立方厘米?

《长方体的体积》的教学反思

《长方体的体积》计算,是在理解了体积的概念和体积的单位以后教学的,上课前我做了大量的准备,课后认真反思有欣慰也有遗憾。

1、复习导入设计巧妙

开课复习了体积概念,常用的体积单位,再通过比较物体的大小得出观察不能判断体积的大小,引出新课《长方体和正方体体积的计算》,整个过程简洁明了,内容紧扣主题,为上好本节课开好了头。

2、小组合作,培养自主学习能力,发展了空间观念。

体积对学生来说是一个新概念,由认识平面图形到认识立体图形,是学生空间观念的一次重大的发展。然而此时,学生对立体的空间观念还很模糊,我注意到实物或教具的演示和学生的动手操作的作用,以发展学生的空间观念,培养学生自主学习能力,加深对长方体计算公式的理解。在教学时,让学生拿体积为1立方厘米的小正方体,摆放出不同的长方体,再引导学生进一步思考,小正方体的个数,排数,层数与长方体的长、宽、高有关系。从而发现长方体体积的计算公式,

并用字母表示。在教学完长方体的计算公式后,通过练习继续启发学生根据正方体与长方体的关系,联系长方体体积的计算公式,引导学生自己推导出正方体体积的计算公式。

整个过程,发展了学生的空间观念,加强实际操作能力,学生清楚地理解长方体体积计算公式的来源,并能够根据所给的已知条件正确地计算有关图形的体积。学生的动手能力也得到了提高,合作意识也曾强了。

3、在知识的生成,巩固应用阶段,我将新知的传授与练习题巧妙地结合在一起,体现了知识间的连贯性,学生在轻松愉悦的氛围中学到知识,使得教学内容一气呵成!

4、能联系实际生活,设计达标测评题

达标测评题有梯度,遵循由易到难的规律,先巩固基础知识,再解决生活中的数学问题,最后出示拓展延伸题为优生提供了创新的机会,通过一系列的练习,使学生的知识得到了内化,升华,达到了教学的目的。

5、课堂虽然是经过精心设计的,但是还不够严谨,比如课堂用语的简练性、学具教具的充分利用、学生上台操作机会、评价方法的多样性等各方面还有待学习改进。