分数的基本性质教案2

分数的基本性质

【教学内容】

分数的基本性质

【教学目标】

1.通过教学,使学生归纳概括出分数的基本性质,并能理解分数的基本性质,正确运用分数的基本性质解题。

2.培养学生的迁移能力、抽象概括能力和观察能力。

3.让学生体会到数学知识的内在联系,感受学习数学知识的价值。

【重点难点】

抽象概括出分数的基本性质。

【教学准备】

教具准备:课件、写有分数的卡片。

学具准备:3个同样大小的正方形纸、彩笔。

【教学过程】

一、复习旧知,了解学习起点

说一说。

(1)120÷30=(),被除数和除数都扩大3倍,商是();被除数和除数都缩小10倍,商是()。

(2)什么是商不变的性质?

二、创设情境,激趣引入

课件显示:三毛家有三兄弟,他们都特别爱吃饼。一天,妈妈买回3张同样大小的饼,准备平均分给他们吃。妈妈先把第一张饼平均分成两份,取出其中的一份给大毛;二毛看见了,说:“太少了,我要吃两份。”妈妈点点头,把第二张饼平均分成四份,取出其中的两份给二毛;三毛连忙说:“我最小,我要比你们多吃一些,我要吃四份。”妈妈又点点头,把第三张饼平均分成了八份,取出其中的四份给三毛。

同学们,你们知道他们谁吃得多吗?

三、探究新知,揭示规律

1.动手操作,形象感知。

让学生发表自己的意见后,教师请学生拿出3个大小一样的正方形纸。小组合作探究验证谁吃得多。

(1)分一分。请学生拿出3张同样大小的正方形纸,把每张正方形纸都看做单位“1”,分别平均分成2份、4份、8份。

(2)画一画。在分好的正方形纸上,分别把其中的1份、2份、4份画上阴影。

(3)剪一剪。把正方形中的阴影部分剪下来。

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（4）比一比。把剪下的阴影部分重叠，比一比结果怎样。

2．观察比较，探究规律。

（1）通过动手操作，谁能说一说故事中大毛、二毛、三毛各吃了一个饼的几分之几？（板书： 、 、 ）

（2）你认为他们谁吃的多？请到讲台上一边演示一边讲一讲。

把3块同样大小的正方形分别平均分成2份、4份、8份，依次表示、 、 。

把、 、平移、重叠，明显地看出 块正方形 块正方形 块正方形大小

相等。通过分正方形、观察、验证得出结论：“大毛、二毛、三毛分的饼一样多。”

（3）既然他们3个吃的同样多，那么、

他们连接起来？（板书=。）

（4）聪明的妈妈是用什么办法既满足大毛、二毛、三毛的要求，又分得那么公平呢？这就是我们今天研究的内容“分数的基本性质”。（板书课题。）

（5）这3个分数的分子、分母都不同，为什么分数的大小却相等？你们能找出它们的变化规律吗？请同学们4人为一组，讨论这几个问题。（课件出示讨论题。）

讨论题：

①它们之间有什么关系？它们的什么变了？什么没有变？

②从左往右看，是按照什么规律变化的？从右往左看，又是按照什么规律变化的呢？

（6）学生汇报，师生讨论情况。

这3个分数是相等的关系。可以写成 它们的分子、分母变了，

而分数的大小没有变。

从左往右看，分子、分母都乘以3，得到的，而分数的大小不变。（板书：都乘以相同的数。）

从右往左看，分数的分子和分母又是按照什么规律变化的？

通过分析，得出：分数的分子和分母都除以相同的数，分数的大小不变。

（7）抓住焦点，辨中求真。

分数的分子、分母能否同时乘以或者除以零呢？围绕这个问题展开讨论、辩论。通过讨论、争辩，使学生认识到“因为分数的分子、分母都乘以0，则分数成为0”。分数里分母不能为0，所以分数的分子、分母不能同时乘以0。在除法里0不能做除数，所以分数的分子、分母也不能同时除以0。

（8）抽象概括，总结规律。

①引导学生观察、比较，回忆知识的形成过程，总结概括出分数的基本性质。不完善的互相补充。

②阅读课本，指导看书，加深理解。让学生默读分数的基本性质；找出关键词。

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③想一想:根据分数与除法的关系,以及整数除法中商不变的性质,你能说明分数的基本性质吗?

四、多层练习,巩固深化

1.基本练习。

根据分数的基本性质,把下列等式补充完整。

3/4=( )/20 16/32=2/( )

3/9=( )/45 8/16= 1/( )

学生口答后,要求说出是怎样想的。

2.找朋友(把相等的分数连起来)

3.请帮小熊和小山羊找回大小相等的分数。

4.等于1/2的分数有多少个,你能说一说吗?

五、课堂小结。

1.请你说说你有哪些收获。

2.连续写出多个相等的分数。比一比,在1分钟内看谁写得多。

让写出相等分数最多的学生报出来,师生予以表扬鼓励。

3.1/a=7/b(a、b是自然数),当a=1,2,3,4……时,b分别等于几?

讨论:a与b之间的关系是怎样的?为什么会存在这样的关系?依据是什么?

六、布置作业。

动脑筋出教室游戏。

让学生拿出课前发的分数纸,要求学生看清手中的分数。与1/2相等的,报出自已的分数后先离场,与2/3相等的再离场,与3/4相等的最后离场。

板书设计:

分数的基本性质

分数的分子、分母同时乘或除以一个相同的数(0除外),分数的大小不变。

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