练习四教学设计范文

练习四

教学内容:教科书第48--49练习四第1----5题

教材分析:本节课是北师大教材六年级下册第四单元的练习课,是继前面“量的变化”、“正比例的认识及图像”、“反比例的认识”之后的综合练习课,l 练习四共设计了5道习题。从内容上看,第1、4题是运用正比例关系及其图像解决问题;第3题运用反比例关系解决实际问题;第2、5题是判断是否成正比例或反比例。这些习题是对本单元所学知识的巩固和运用,也是学生后续步入中学进一步学习函数的基础。笔者认为,在练习课中,如果按照教材习题顺序出示,则学生会感到比较枯燥,而且正反比例意义知识本身比较抽象,对学生而言较难理解。为了更好的比较“正、反比例的”区别,加深对“变化”中“不变”规律的感受,渗透函数思想,需要对教材内容做适当的添加和调整。我认为将第1、3题对比进行,让学生在多组数据的变化中感受变化规律,便于学生通过正比例图像、解决问题直观感受,区分和巩固正反比例的知识。从而提高练习课的质量。学情分析:学生在前面的学习中已经积累了丰富的学习经验,对于正反比例的特征已经了解,基本能够根据正反比例的意义进行判断;会画正比例图像,能够根据图像上的数据进行估计。对于小学生来说,主要以形象思维为主,这部分知识是学生从“定量计算”到“变量分析”还是比较困难的,再加之正反比例意义的抽象性,增加了学生的学习困难。为了加深学生的直观感知和对正反比例的区别,所以本节课通过学生对多组数据变化的感受,在对比中辨析,在应用中感受函数思想,为后续学习函数奠定基础,养成良好的观察、思考习惯,思维习惯。教学目标:

1.巩固本单元知识,通过统计表中数据变化,正反比例图像的直观对比,在辨析中使学生加深巩固正比例、反比例意义的理解,提高学生应用正反比例知识解决问题的能力;初步建立函数思想。培养学生良好的思维习惯。

2.经历让学生养成观察思考、分析比较、决策实施的思维习惯的过程。培养学生的讨论意识和合作学习能力,使学生在合作学习中获得学习乐趣。

3.培养学生认真细致的学习习惯,使学生学习推理判断的思维方法,整理、反思等良好的学习习惯,积累学生的学习经验。

教学重点:巩固正反比例的意义和运用正反比例解决简单的实际问题。培养学生良好的学习习惯。

教学难点:正反比例的判断;能根据正比例图像进行合理的估计、解决简单的实际问题。

教学过程:

一、激趣引入,明晰概念。

1.谈话:同学们,有两个成语,请大家猜猜和我们学过的哪些数学知识有关。

(1)课件出示成语:半斤八两事半功倍

(2)学生思考,并猜测。

(3 小组交流,说说自己是怎么想的。

(4)小结:正比例反比例的意义。

【设计意图】通过成语意思猜猜学过的知识,复习变化的量和正反比例的概念,同时激发学生的学习兴趣。

二、计算分类,直观感受中区分巩固“变化”特征

1.先把表格填完整。

(1)彩带每米2元,购买2米,3米,…分别需要多少元?

(2)给一间教室铺地砖,每块地砖的面积与所需地砖的数量如下。

(3)妈妈和儿子的年龄

(4)圆的周长和直径

(5)圆的半径和面积

(6)用36

个边长为1cm的小正方形,你能拼出几种不同的长方形

2.观察表格,根据表格中两种变化的量的特征进行分类。

引导学生明确:此题实际上就是摆面积为36cm2的长方形。

3.学生作业纸上完成。

4.先小组交流,后集体反馈;重点让学生根据表格中的数据说一说两个量是怎样变化的。

小结:根据数据变化特征,(1)、(4)两个量成正比例;(2)(7)两个量成反比例;(3)(5)两个量既不成正比例,也不成反比例。

【设计意图】通过多组数据的变化对比,让学生在大量数据“变化”中直观感受变化特征,体会“变化”中“不变”的规律,巩固正、反比例变化特征的不同之处。

三、抓住特征,辨析正反比例

1.下面各题中的两个量,哪些成正比例,哪些成反比例,哪些既不成正比例也不成反比例?

(1)等边三角形的周长与边长。

(2)妙想从家步行到学校的平均速度与所花的时间。

(3)每年体检,你们班视力正常的人数与近视的人数。

①学生先独立思考、判断。

②集体交流。让学生说说判断的理由。

2.开放题:在速度、时间、路程三个量中,

当

—----------- 不变时,

—----------

和

—----------

成正比例;当

—-----------

不变时,

—----------

和

—----------

成正反例;

学生独立完成,同桌交流后集体订正。3.你能举出正比例和比例的例子吗?

学生自由举例,全班同学当小评委。

4. 判断下面算式中的未知数成什么比例?

(1) XY+3=8 (2) 8X=5Y

(3) X:Y=7 (4) X+Y=21

①先找一找算式种变化的两个量是什么,在述说怎么变化的,最后判断两个量成什么比例

②先独立完成,在集体交流。

4.正比例和反比例的联系与区别。

正比例和反比例有什么相同点?又有什么不同点?

学生讨论交流。

5.小结:相同点:两个相关联的量,一个两变化,另一个量也随着变化,在变化中都有不变的量。

不同点:变化趋势不同,不变的量不同。正比例是两个变化量的比值不变,可以用式子:y/x=k表示;反比例是两个变化的量的积不变,可以用式子y=kx表示。

【设计意图】通过不同形式的练习,巩固正反比例意义的区别,强化学生对正反比例的理解,在辨析中提升学生的思维,使学生加深对正反比例意义的理解和巩固,体会函数思想。

四、画图像和实际应用中对比,正反比例的区别

1.先把表格填完整。

(1)彩带每米2元,购买2米,3米,…分别需要多少元?

①把上表中长度和应付金额所对应的点

描在方格纸上,再顺此连接。

②买6.5米彩带大约要花多少元?

③淘气买的彩带长度是笑笑的3倍,

他花的钱是笑笑的几倍?

学生在作业纸上独立完成,集体交流。

(2)给一间教室铺地砖,每块地砖的面积与所需地砖的数量如下。

①如果每块地砖的面积是0.5m2,铺这一地面需要多少块地砖?

②铺这一地面用了500块地砖,所用的地砖每块面积是多大?

学生独立完成后,小组互相交流。

(3)比一比。

出示两题的图像,学生观察,说一说正反比例的区别。

【设计意图】在解决实际问题中体会正反比例的区别,通过图像的直观对比,加深学生对正反比例的区别和联系。提高学生解决问题的能力,感受函数思想。

五、图像中体会“变”与“不变”,解决问题。

1.谈话:如果给你图像,你会不会分析数量关系呢?

2.课件出示:下图中的线段OA表示淘气骑车行驶的路程与时间的关系。

请根据上图回答下面问题。

(1)淘气骑车行驶了多长时间?行驶了多少钱米?

(2)骑车1.5时,淘气行驶了多少千米?

(3)行驶30Km,淘气用了多长时间?

(4)淘气骑车的速度是多少钱米?

学生独立完成后集体订正。引导学生说一说自己的想法。

【设计意图】应用正比例图像解决问题,从数量变化到图像,再从图像到

数量关系,解决问题,既是对正比例意义的强化和巩固又是学生分析图像能力的提升,函数思想的渗透。

六、全课总结

1.通过今天的学习,你有什么收获?对于正反比例你还有哪些问题?你还想知道什么?

学生交流。

2.请你对自己今天课堂上的表现进行评价。

【设计意图】通过学生对本节课的回顾,培养学生的归纳、整理、反思的学习习惯。自我评价树立学生的学习自信感受学习的乐趣。

七、作业:数学日记学完正反比例后“我的收获”

板书设计:

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